1 / 32

第二十二章 曲面积分

第二十二章 曲面积分. 一、第一型曲面积分 二、第二型曲面积分 三、高斯公式与斯托克斯公式 四、习题课. 第 1 节 第一型曲面积分. 一、概念的引入. 二、第一型曲面积分的概念. 三、第一型曲面积分的计算. 一、概念的引入. 实例. 所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面 , 且当点在曲面上连续移动时 , 切平面也连续转动. 二、第一型曲面积分的概念. 1. 定义. 2. 对面积的曲面积分的性质. 三、第一型曲面积分的计算. 按照曲面的不同情况分为以下三种：. 则. 则. 则. 例 1. 解. 解. 依对称性知：. 例 3. 解.

valentina-ovid
Download Presentation

第二十二章 曲面积分

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 第二十二章 曲面积分 • 一、第一型曲面积分 • 二、第二型曲面积分 • 三、高斯公式与斯托克斯公式 • 四、习题课

  2. 第1节 第一型曲面积分 一、概念的引入 二、第一型曲面积分的概念 三、第一型曲面积分的计算

  3. 一、概念的引入 实例 所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面,且当点在曲面上连续移动时,切平面也连续转动.

  4. 二、第一型曲面积分的概念 1.定义

  5. 2.对面积的曲面积分的性质

  6. 三、第一型曲面积分的计算 按照曲面的不同情况分为以下三种： 则

  7. 则 则

  8. 例1 解

  9. 解 依对称性知：

  10. 例3

  11. 解

  12. （左右两片投影相同）

  13. 例4 解

  14. 例5：

  15. 四、小结 1．对面积的曲面积分的概念; 2．对面积的曲面积分的计算是将其化为投影域上的二重积分计算. （按照曲面的不同情况投影到三坐标面上） 注意：一投、二代、三换．

  16. 思考题 在对面积的曲面积分化为二重积分的公式中, 有因子 , 试说明这个因子的几何意义.

  17. 是曲面元的面积, 故 是曲面法线与 轴夹角的余弦的倒数. 思考题解答

  18. 练 习

  19. 练 习 题

  20. 练习题答案

More Related