מימון בתנאי וודאות

1. מימון בתנאי וודאות

2. רקע • ענף המימון עוסק (בין היתר) בקבלת החלטות פיננסיות בחיי היום יום של פרטים ופירמות. לדוגמא: • כמה יש לחסוך היום בכדי להגשים מטרה עתידית (פנסיה, חסכון לרכישת רכב/דירה, חסכון לשכר לימוד וכו')? • האם כדאי לשלם במזומן או באשראי? • מהם הקריטריונים לבדיקת כדאיות השקעות? ואיך באה לידי ביטוי בהם ההתייחסות לרמת הסיכון של ההשקעה? • כיצד כדאי לחברה לממן פרויקט שבחרה להשקיע בו – מכספי בעלי המניות או באמצעות חוב? האם זה בכלל משנה? • במה כדאי להשקיע - באג"ח? במניות? בנדל"ן?

3. הנחות יסוד • ההנחה הבסיסית: יותר עדיף על פחות (זו גם ההנחה הבסיסית בכלכלה הקלאסית, בה הפרט ממקסם תועלת). • הפרט בוחן אלטרנטיבות שונות, ומעוניין להשוות ביניהן. • אופן ההשוואה - להשוות את שווי המזומנים, שהינם בעלי מאפיינים שונים. • מאפייני תזרימי מזומנים: • תזמון – מתי מתקבל תזרים המזומנים? • נזילות – האם המספר המוצג יתקבל כולו במזומן? • סיכון – האם התזרים יתקבל בוודאות?

4. השפעת התזמון - ערך הזמן של הכסף • השפעת התזמון עוסקת בהשוואה בין תזרימי מזומנים המתקבלים בנקודות זמן שונות. • ערך הזמן של הכסף (The Time Value of Money): שקל היום עדיף על שקל מחר. • נניח כי תוכלו לקבל בוודאות 100 ₪ היום או 105 ₪ בעוד שנה. מה תעדיפו? • התשובה תלויה בשער הריבית בשוק. • למשל, מה תהיה התשובה אם הריבית בשוק היא 6% לשנה?

5. מסקנה 1: להשוות חלופות קבלת כספים מתקופות זמן שונות שקולה להשוואת פרות עם סוסים. על מנת להשוות חלופות,יש להביא את התזרימים לערכי אותו זמן (או לדעת כמה פרות שווה כל סוס). ₪ היום ₪ מחר

6. מסקנה 2: מסעות גוליבר בארץ המימון • כל תקופת זמן כמוה כעולם נפרד. כאשר אנו מניידים תזרימים בין התקופות/עולמות הם מתכווצים או מתרחבים בהתאם לתנועתם. • ככל שהתזרים נע אחורה יותר בזמן כך הוא הולך ומתכווץ, ולהפך- תנועה קדימה בזמן מגדילה את התזרים. Time

7. משמעות "הריבית" • "מקדם הגידול" או "הכיווץ" הוא שיעור הריבית. • ככל ששיעור הריבית יהיה גבוה יותר, התזרימים יתרחבו או יתכווצו מהר יותר ובעוצמה גדולה יותר. • הריבית היא למעשה "מחיר" הכסף: • כאשר אנו זקוקים לכסף, הריבית היא ה"מחיר" שאנו משלמים על החזקת כסף. • כאשר אנו לא זקוקים לכסף (דהיינו חוסכים אותו) הריבית הינה הפיצוי עבור "דחיית" השימוש בכסף. • לשם פשטות, נניח כי שיעור הריבית הינו קבוע על פני הזמן.

8. חישוב ערך עתידי • כיצד נחשב כמה כסף בעתיד (Future Value-FV) נקבל (כסכום חד פעמי) עבור השקעה חד פעמית שביצענו היום (Present Value-PV)? • נניח שהשקענו בפיקדון לשנה סכום של 1,500 ₪, בריבית שנתית (r) של 5%. • בעוד שנה נקבל חזרה את קרן ההשקעה (1,500 ₪) בתוספת ריבית בגובה 5%*1500=75 ₪. • מכאן, שהקשר בין PV ל-FVלתקופה אחת הינו: FV=PV*(1+r%).

9. חישוב ערך עתידי • נניח שברצוננו להשקיע את הערך הנוכחי בסך 1,500 ₪ למשך 10 שנים רצופות. כמו כן ידוע בוודאות שבמהלך כל התקופה ניתן יהיה להפקיד בפיקדון בשער הריבית הנוכחי (5%) למשך שנה שלמה בכל פעם. • כמה כסף יצטבר לאחר 10 שנים? • בתום שנה אנו צפויים לקבל חזרה 1,575 ₪. סכום זה ניתן לסגור לשנה נוספת בפיקדון חדש. מה יהיה ערכו של הפיקדון בעוד שנתיים מהיום? • על פי אותו חישוב: 1,575*(1+5%)=1,653.75

10. חישוב ערך עתידי • הסכום שיתקבל בעוד שנתיים ניתן לחישוב באופן ישיר: FV=PV*(1+r)*(1+r)= PV*(1+r)2 • ועבור 10 שנים רצופות: FV=PV*(1+r)10 • ובאופן כללי: FV=PV*(1+r)n • מתקבל:1500*(1+5%)10=2,443.34 ₪. זהו הסכום הצפוי בעוד 10 שנים. • שימו לב - מהי התשואה המצטברת שקיבלנו על הכסף במהלך כל 10 השנים?

11. ריבית דריבית • במצטבר ל- 10 שנים: FV=PV*(1+r) • נציב: 2,443.34=1,500*(1+r) => r=62.89% • שימו לב: 5%*10=50% < 62.89% • מדוע קיבלנו ריבית / תשואה מצטברת של 62.89% ולא של 50%? • בכל סוף שנה פדינו את הפיקדון וצירפנו לקרן הפיקדון את הריבית שנצברה עד אז, הרי שבשנה העוקבת קיבלנו ריבית גם על הריבית שנצברה בשנה קודמת. טכניקה זו קרויה: ריבית דריבית(compound interest).

12. עצה טובה לחיים! • לעיתים קרובות מציעים הבנקים פיקדונות "מתחדשים", בהם אינכם צריכים "לטרוח" ולהזכיר לפקיד הבנק לחדש את הפיקדון בכל תקופה מחדש. • הבנקים "שוכחים" להזכיר שרוב הפיקדונות "המתחדשים" הללו אינם צוברים את הריבית לקרן הפיקדון, ועל מנת לצרף את הריבית לקרן, עליכם לשחרר את הפיקדון לחשבון העו"ש ולסגור אותו מחדש עם הריבית. • לדוגמא, נניח ברצונכם לסגור סכום של 100,000 ₪ בפיקדון "חודשי מתחדש" הנושא ריבית של 1% לחודש. מהו הסכום שיצטבר בפיקדון במשך חצי שנה?

13. עצה טובה לחיים! • במידה והפיקדון יתחדש "אוטומטית", בתום כל חודש ייצברו 1000 ש"ח אשר "ימתינו" למועד פתיחת הפיקדון, כך שבתום 6 חודשים ישוחרר לחשבון העו"ש סך של 106,000 ₪. • לעומת זאת, אם בתום כל חודש הפיקדון ישתחרר וייסגר מחדש בתוספת הריבית, תקבלו: 100,000*1.016=106,152 ₪.

14. חישוב ערך נוכחי • בעזרת אותה נוסחא ניתן למצוא גם ערך נוכחי של סכום עתידי כלשהו. • לדוגמא: נניח כי ברצונכם לרכוש בעוד 4 שנים רכב בסך 60,000 ₪, והנכם מעוניינים לחסוך כסף היום למטרה זו. • ניתן להפקיד כספים בפיקדון ל-4 שנים הנושא ריבית שנתית של 8%, המחושבת בדרך של ריבית דריבית. • כמה יש להפקיד היום על מנת שבעוד 4 שנים בדיוק יהיה בידכם 60,000 ₪ ?

15. חישוב ערך נוכחי של סדרת תשלומים • פעולה זו, של העברת מזומנים מתקופה לתקופה, קרויה "היוון" תזרימי מזומנים. • ניתן לחשב מהו סכום ערכם הנוכחי של תזרימי מזומנים מתקופות שונות, על ידי "היוון" של התזרימים לערכים נוכחיים וסכימתם. • דוגמא: מהו הערך הנוכחי של פרוייקט המבטיח לשלם בעוד שנה 4,000 ₪ ובעוד שנתיים 6,000 ₪, אם הריבית הינה 10% לשנה? • ערכה הנוכחי של ההתחייבות הראשונה:

16. חישוב ערך נוכחי של סדרת תשלומים • ערכה הנוכחי של ההתחייבות השנייה: • וסכום שתי ההתחייבויות: