Pyramidenschnitt

1. Eine regelmäßige, dreiseitige Pyramide wird von einem quadratischen Prisma durchdrungen. Die Aufgabe soll im Auf- und im Grundriss gelöst werden, ein Schrägriss dient zum Verständnis der Konstruktion. Pyramidenschnitt

2. Angaben im Grund- und Aufriss. Der Schrägriss dient zum Verständnis der Konstruktion. Pyramidenschnitt

3. Das Prisma schneidet die Grundfläche der Pyramide in zwei parallelen Geraden. Pyramidenschnitt

4. Das Prisma schneidet die Grundfläche in zwei parallelen Geraden. Diese werden in den Schrägriss übertragen. Dazu wird eine parallele Hilfslinie in der Grundfläche verwendet. Pyramidenschnitt

5. Das Prisma schneidet die Grundfläche in zwei parallelen Geraden. Diese werden in den Schrägriss übertragen. Dazu wird eine parallele Hilfslinie in der Grundfläche verwendet. Pyramidenschnitt

6. Das Prisma schneidet die Grundfläche in zwei parallelen Geraden. Diese werden in den Schrägriss übertragen. Dazu wird eine parallele Hilfslinie in der Grundfläche verwendet. Durch die Messpunkte der Hilfslinie werden die parallelen Schnittgeraden der Grundfläche gelegt. Pyramidenschnitt

7. Nun wird eine horizontale Ebene durch die rechte Prismakante gelegt. Pyramidenschnitt

8. Nun wird eine horizontale Ebene durch die rechte Prismakante gelegt. Der Schnittpunkt auf einer Seitenkante wird in den Grundriss übertragen. Pyramidenschnitt

9. Nun wird eine horizontale Ebene durch die rechte Prismakante gelegt. Der Schnittpunkt auf einer Seitenkante wird in den Grundriss übertragen. Damit kann der Schnitt dieser Ebene im Grundriss gezeichnet werden. Pyramidenschnitt

10. Nun wird eine horizontale Ebene durch die rechte Prismakante gelegt. Der Schnittpunkt auf einer Seitenkante wird in den Grundriss übertragen. Damit kann Schnitt dieser Ebene im Grundriss gezeichnet werden. Im Schrägriss ist der Schnitt ebenfalls zu sehen. Pyramidenschnitt

11. Nun wird im Schrägriss der Querschnitt des Prismas eingezeichnet, damit die Lage der Prismenkanten definiert ist. Pyramidenschnitt

12. Nun wird im Schrägriss der Querschnitt des Prismas eingezeichnet, damit die Lage der Prismenkanten definiert ist. Im Grundriss wird nun die Lage der Prismenkante in den Grundriss übertragen und ergibt die Schnitt-punkte auf der Schnitt-ebene. Pyramidenschnitt

13. Nun wird im Schrägriss der Querschnitt des Prismas eingezeichnet, damit die Lage der Prismenkanten definiert ist. Im Grundriss wird nun die Lage der Prismenkante in den Grundriss übertragen und ergibt die Schnitt-punkte auf der Schnitt-ebene. Dies wird nun auch in den Schrägriss übertragen und ergibt auch dort die Schnittpunkte auf der Schnittebene. Pyramidenschnitt

14. Nun wird eine horizontale Ebene durch die linke Prismenkante gelegt. Pyramidenschnitt

15. Nun wird eine horizontale Ebene durch die linke Prismenkante gelegt. Wieder wird der Schnitt einer Seitenkante in den Grundriss übertragen und Pyramidenschnitt

16. Nun wird eine horizontale Ebene durch die linke Prismenkante gelegt. Wieder wird der Schnitt einer Seitenkante in den Grundriss übertragen und ermöglicht das Zeichnen der Schnittebene. Pyramidenschnitt

17. Nun wird eine horizontale Ebene durch die linke Prismenkante gelegt. Wieder wird der Schnitt einer Seitenkante in den Grundriss übertragen und ermöglicht das Zeichnen der Schnittebene. Als nächstes wird die Prismenkante in des Dreieck übertragen und Pyramidenschnitt

18. Nun wird eine horizontale Ebene durch die linke Prismenkante gelegt. Wieder wird der Schnitt einer Seitenkante in den Grundriss übertragen und ermöglicht das Zeichnen der Schnittebene. Als nächstes wird die Prismenkante in das Dreieck übertragen und ergibt die entsprechenden Schnittpunkte. Pyramidenschnitt

19. Die Schnittebene wird nun in den Schrägriss übertragen und Pyramidenschnitt

20. Die Schnittebene wird nun in den Schrägriss übertragen und der Schnitt mit der Prismenkante ergibt auch hier die Durchstoßpunkte im Prisma. Pyramidenschnitt

21. Durch die oberste Kante des Prismas wird ebenfalls eine horizontale Ebene gelegt. Pyramidenschnitt

22. Durch die oberste Kante des Prismas wird ebenfalls eine horizontale Ebene gelegt. Der Schnitt an einer Seitenkante der Pyramide ergibt, wie auch bisher im Grundriss das Schnitt-dreieck. Im Schrägriss wurde dieses Dreieck ebenfalls eingezeichnet. Pyramidenschnitt

23. Durch die oberste Kante des Prismas wird ebenfalls eine horizontale Ebene gelegt. Der Schnitt an einer Seitenkante der Pyramide ergibt, wie auch bisher im Grundriss das Schnitt-dreieck. Im Schrägriss wurde dieses Dreieck ebenfalls eingezeichnet. Die Prismenkante wird in den Grundriss übertragen Pyramidenschnitt

24. Durch die oberste Kante des Prismas wird ebenfalls eine horizontale Ebene gelegt. Der Schnitt an einer Seitenkante der Pyramide ergibt, wie auch bisher im Grundriss das Schnitt-dreieck. Im Schrägriss wurde dieses Dreieck ebenfalls eingezeichnet. Die Prismenkante wird in den Grundriss übertragen und ergibt dort die Durch-stoßpunkte der Kante durch die Pyramiden-flächen. Pyramidenschnitt

25. Durch die oberste Kante des Prismas wird ebenfalls eine horizontale Ebene gelegt. Der Schnitt an einer Seitenkante der Pyramide ergibt, wie auch bisher im Grundriss das Schnitt-dreieck. Im Schrägriss wurde dieses Dreieck ebenfalls eingezeichnet. Die Prismenkante wird in den Grundriss übertragen und ergibt dort die Durch-stoßpunkte der Kante durch die Pyramiden-flächen. Pyramidenschnitt

26. Im Schrägriss wird ebenfalls die Prismakante gezeichnet und Pyramidenschnitt

27. Im Schrägriss wird ebenfalls die Prismakante gezeichnet und damit können die Durchstoß-punkte bestimmt werden. Pyramidenschnitt

28. Nun fehlt nur noch der Durchstoßpunkt der vorderen Pyramidenkante mit der oberen, linken Prismafläche. Auch dazu wird eine horizontale Ebene durch den Schnittpunkt dieser Kante im Aufriss gelegt. Pyramidenschnitt

29. Nun fehlt nur noch der Durchstoßpunkt der vorderen Pyramidenkante mit der oberen, linken Prismafläche. Auch dazu wird eine horizontale Ebene durch den Schnittpunkt dieser Kante im Aufriss gelegt. Pyramidenschnitt

30. Nun fehlt nur noch der Durchstoßpunkt der vorderen Pyramidenkante mit der oberen, linken Prismafläche. Auch dazu wird eine horizontale Ebene durch den Schnittpunkt dieser Kante im Aufriss gelegt. Der Schnittpunkt dieser Ebene mit einer Seitenkante wird in den Grundriss übertragen und Pyramidenschnitt

31. Nun fehlt nur noch der Durchstoßpunkt der vorderen Pyramidenkante mit der oberen, linken Prismafläche. Auch dazu wird eine horizontale Ebene durch den Schnittpunkt dieser Kante im Aufriss gelegt. Der Schnittpunkt dieser Ebene mit einer Seitenkante wird in den Grundriss übertragen und das Schnittdreieck ge-zeichnet. Pyramidenschnitt

32. Im Grundriss und im Schrägriss ist der Durch-stoßpunkt auf der vorderen Pyramidenkante. Es sind nun alle Durch-stoßpunkte konstruiert und Pyramidenschnitt

33. Im Grundriss und im Schrägriss ist der Durch-stoßpunkt auf der vorderen Pyramidenkante. Es sind nun alle Durch-stoßpunkte konstruiert und können markiert werden. Der nächste Schritt ist die Verbindung dieser Punkte. Pyramidenschnitt

34. Es wird mit den vorderen Pyramidenflächen begonnen. Die linke, untere Prisma-fläche ist im Aufriss projizierend und sichtbar. Pyramidenschnitt

35. Es wird mit den vorderen Pyramidenflächen begonnen. Die linke, untere Prisma-fläche ist im Aufriss projizierend und sichtbar. Im Grund- und Schrägriss werden die Schnittpunkte auf der linken Pyramiden-fläche verbunden. Pyramidenschnitt

36. Danach folgt die Ver-schneidung mit der linken oberen Prismafläche. Zunächst auf der linken Pyramidenfläche bis …. Pyramidenschnitt

37. Danach folgt die Ver-schneidung mit der linken oberen Prismafläche. Zunächst auf der linken Pyramidenfläche bis zur vorderen Pyramidenkante. Dann …. Pyramidenschnitt

38. Danach folgt die Ver-schneidung mit der linken oberen Prismafläche. Zunächst auf der linken Pyramidenfläche bis zur vorderen Pyramidenkante. Dann wird auf der linken Pyramidenfläche fortge-setzt …. Pyramidenschnitt

39. Danach folgt die Ver-schneidung mit der linken oberen Prismafläche. Zunächst auf der linken Pyramidenfläche bis zur vorderen Pyramidenkante. Dann wird auf der linken Pyramidenfläche fortge-setzt und zwar bis zur obersten Prismakante. Pyramidenschnitt

40. Danach folgt die Ver-schneidung mit der linken oberen Prismafläche. Zunächst auf der linken Pyramidenfläche bis zur vorderen Pyramidenkante. Dann wird auf der linken Pyramidenfläche fortge-setzt und zwar bis zur obersten Prismakante. Auf dieser Pyramiden-fläche wird bis zur rechten Prismakante weiter gezeichnet und dies … Pyramidenschnitt

41. Danach folgt die Ver-schneidung mit der linken oberen Prismafläche. Zunächst auf der linken Pyramidenfläche bis zur vorderen Pyramidenkante. Dann wird auf der linken Pyramidenfläche fortge-setzt und zwar bis zur obersten Prismakante. Auf dieser Pyramiden-fläche wird bis zur rechten Prismakante weiter gezeichnet und dies im Grund- und Schrägriss dargestellt. Pyramidenschnitt

42. Nun fehlt noch die Ver-schneidung mit der rech-ten, unteren Prismafläche, …. Pyramidenschnitt

43. Nun fehlt noch die Ver-schneidung mit der rech-ten, unteren Prismafläche, die zur Grundfläche führt. Die Schnittlinien auf den beiden vorderen Pyra-midenflächen sind fertig gezeichnet. Nun erfolgt die Verschnei-dung mit der hinteren Fläche der Pyramide. Pyramidenschnitt

44. Zunächst mit der linken, unteren Prismafläche, diese …. Pyramidenschnitt

45. Zunächst mit der linken, unteren Prismafläche, diese Schnittlinie ist im Schrägriss unsichtbar. Pyramidenschnitt

46. Zunächst mit der linken, unteren Prismafläche, diese Schnittlinie ist im Schrägriss unsichtbar. Danach mit der linken, oberen Prismafläche, die … Pyramidenschnitt

47. Zunächst mit der linken, unteren Prismafläche, diese Schnittlinie ist im Schrägriss unsichtbar. Danach mit der linken, oberen Prismafläche, die ebenfalls im Schrägriss unsichtbar ist. Pyramidenschnitt

48. Zunächst mit der linken, unteren Prismafläche, diese Schnittlinie ist im Schrägriss unsichtbar. Danach mit der linken, oberen Prismafläche, die ebenfalls im Schrägriss unsichtbar ist. Nun folgt die Verschnei-dung mit der rechten, oberen Prismafläche, die … Pyramidenschnitt

49. Zunächst mit der linken, unteren Prismafläche, diese Schnittlinie ist im Schrägriss unsichtbar. Danach mit der linken, oberen Prismafläche, die ebenfalls im Schrägriss unsichtbar ist. Nun folgt die Verschnei-dung mit der rechten, oberen Prismafläche, die auch im Schrägriss unsichtbar ist. Pyramidenschnitt

50. Als letzte Prismafläche wird nun die rechte, untere Fläche mit der hinteren Pyramidenfläche bis zur Grundfläche verschnitten. Pyramidenschnitt