Το πλανητικό σύστημα

1. Το πλανητικό σύστημα

2. Τα διαστημόπλοια Pioneer και Voyager

3. Ο Ήλιος

4. Σε τι οφείλεται η αμαύρωση του χείλους του Ήλιου;

5. Ο Ήλιος στη γραμμή Ηα του υδρογόνου Big Brother – SOHO, 14/9/1999 - Hα SOHO, 23/4/2001 - Ηα

6. Φυσικά χαρακτηριστικά του Ήλιου • 99% της ολικής μάζας του ηλιακού συστήματος • Ηλικία: 5 δισεκατομμύρια έτη • Θερμοκρασία πυρήνα: 15 εκατομμύρια Κ • Πυρηνικές αντιδράσεις στο εσωτερικό του • Απόσταση: 150 εκατομμύρια χλμ = 1 AU • Γωνιώδης διάμετρος: 32 ́ (μισή περίπου μοίρα) • Ακτίνα: 700 000 χλμ • Θερμοκρασία επιφάνειας: 5800 Κ • Μάζα: 2 × 1033gr

7. Υπολογισμός της ακτίνας του Ήλιου • Γνωρίζουμε ότι: γωνιώδης ακτίνα, d/2 = 16 ́ • Γνωρίζουμε ότι η απόστασή του είναι, r = 150×106 χλμ • εφ (d/2) = R⊙/r → R⊙ = r× εφ(d/2)→ • R⊙ = 150×106× εφ(16 ́)→R⊙ = 700000 χλμ

8. Η ταχύτητα περιστροφής των αστέρων Η γωνιώδης ταχύτητα περιστροφής των αστέρων προγενέστερου φασματικού τύπου είναι πολύ μεγαλύτερη από αυτή των αστέρων μεταγενέστερου φασματικού τύπου

9. Η φασματική κατανομή της ηλιακής ακτινοβολίας • Διαφορές μεταξύ ηλιακής ακτινοβολίας και ακτινοβολίας μέλανος σώματος • Διαφορετικά βάθη • Μη θερμική ακτινοβολία για μεγάλα και για μικρά μήκη κύματος • Γραμμές απορρόφησης • Ισχνή θερμοδυναμική ισορροπία

10. Ηλιακές κηλίδες

11. Η επιφάνεια του Ήλιου “βράζει”! Διάμετρος “φυσαλίδων”: 1000 χλμ!

12. 11-ετής κύκλος ηλιακής δραστηριότητας

13. Εκλάμψεις και προεξοχέςαπό το TRACE

14. Ισχυρή Έκλαμψις (13/12/2006)

15. Το ηλιακό στέμμα 29/3/2006: Ολική έκλειψη Ήλιου ~ Ελάχιστο ηλιακής δραστηριότητας 11/8/1999: Ολική έκλειψη Ήλιου ~ Μέγιστο ηλιακής δραστηριότητας

16. Το μαγνητικό πεδίο του Ήλιου 11/7/2010: Ολική έκλειψη Ήλιου ~ Ελάχιστο ηλιακής δραστηριότητας

17. Το μαγνητικό πεδίο του Ήλιου 3/11/2013: Ολική έκλειψη Ήλιου ~ Μέγιστο ηλιακής δραστηριότητας

18. Οπές του Στέμματος

19. Εκροή πλάσματοςCoronal Mass Ejection (CME) Στεμματογράφος

20. Ηλιακός άνεμος

22. Γενικά χαρακτηριστικά Παρατηρησιακά δεδομέναΘεωρητικό πρότυπο - Αστρονομία νετρίνων - Σφαιρική συμμετρία -Ηλιοσεισμολογία - Υδροστατική ισορροπία - Θερμοδυναμική ισορροπία Θεωρητικό πρότυπο: Τέσσερις διαφορικές εξισώσεις: Ανεξάρτητη μεταβλητή: - η απόσταση, r Εξαρτημένες μεταβλητές: 1) η μάζα, Μ(r) 2) η πίεση, Ρ(r) 3) η θερμοκρασία, Τ(r) 4) η φωτεινότητα, L(r)

23. Εξίσωση συνέχειας μάζας Εξίσωση συνέχεια μάζας

24. Εξίσωση υδροστατικής πίεσης dPαρνητικό

25. Εξίσωση υδροστατικής πίεσης Χρησιμοποιώντας το νόμο του Gauss του Διανυσματικού Λογισμού και την εξίσωση του Poisson στη Νευτώνεια βαρύτητα, έχουμε: Δυναμικό Θέτω: f = g και παρατηρώ ότι στο αριστερό μέλος, λόγω σφαιρικής συμμετρίας του βαρυτικού πεδίου, υπάρχει μία μόνο ακτινική συνιστώσα, σταθερής τιμής στην επιφάνεια του αστέρα. Άρα: Το “–”:επειδή τα g και S είναι συγγραμμικά αλλά αντίρροιπα

26. Εξίσωση υδροστατικής πίεσης Αλλά το δεξί μέλος δίνεται από την εξίσωση συνέχειας της μάζας Άρα: ΄Αρα: Εξίσωση υδροστατικής πίεσης

27. Τί είδους πιέσεις υπάρχουν? • Η πίεση μπορεί να είναι: • Είτε πίεση τέλειου αερίου: PG = nkT • Είτε πίεση ακτινοβολίας: PR = 1/3aT4 • Είτε πίεση εκφυλισμένου αερίου: PD = aρ5/3 ... και η ολική πίεση είναι, βεβαίως: P = PG + PR + PD

28. Το θεώρημα νirial Από τη Στατιστική Φυσική γνωρίζουμε ότι: και Άρα: Η εντός παρένθεσης ποσότητα εκφράζει τον αριθμό σωματιδίων ανά μονάδα όγκου επί την κινητική ενέργεια εκάστου, δηλ. την πυκνότητα κινητικής ενέργειας, u.Δηλαδή

29. Το θεώρημα νirial Επομένως η ολική κινητική ενέργεια ενός στοιχειώδους φλοιού πάχους dr, δίνεται από τη σχέση: ... και για ολόκληρο τον αστέρα:

30. Το θεώρημα νirial Ολοκληρώνουμε κατά παράγοντες: - Πρώτος όρος μηδενίζεται για r = 0 και για r = R - Στο δεύτερο όρο αντικαθιστώ το dP από εξίσωση υδροστατικής πίεσης

31. Το θεώρημα νirial Από την οποία βρίσκουμε: Αλλά η δυναμική ενέργεια του αστέρα είναι: Επομένως: 2Τ + W = 0. Επειδή γενικά ισχύει Ε = Τ +W, βρίσκω: Ε + Τ = 0 …που είναι το γνωστό θεώρημα νirial.

32. Διάδοση Ενέργειας • Δι' αγωγής • Δι' ακτινοβολίας (θερμοί αστέρες) • Δια μεταφοράς (ψυχροί αστέρες)

33. Διάδοση ενέργειας με ακτινοβολία α) Ενεργειακόισοζύγιο Η Η/Μ ενέργεια που διέρχεται από την επιφάνεια ενόςσφαιρικού φλοιούσε χρόνο dt είναι: Ε(r) = L(r) dt Θυμίζουμε την εξίσωση διάδοσης (§ 5.1): επομένως dEν = -Εν(r) κνρ(r) dr = -[Lν(r) dt] κνρ(r) dr

34. Διάδοση ενέργειας με ακτινοβολία Ολοκληρώνουμε ως προς τη συχνότητα: dE = -[L(r) dt] κ ρ(r) dr ( όπου κ: αδιαφάνεια Rοssland) Αλλά η Η/Μ ενέργεια dE μεταφέρει - ορμή: p = dE/c η οποία συνδέεται με τη - δύναμη:dF = dp/dt = dE/(c×dt) ή dF = -[κ ρ(r) L(r)]/c dr H δύναμη dF έχει διεύθυνση από το κέντρο προς την επιφάνεια

35. Διάδοση ενέργειας με ακτινοβολία • β) Διαφορά Θερμοκρασίας – Πίεση ακτινοβολίας • Η πίεση ακτινοβολίας δίνεται από τη σχέση: • PR = (α Τ4)/3 (όπου α = 4σ/c) • Η διαφορά πίεσης εσωτερικής-εξωτερικής επιφάνειας • δίνεται, τότε από τη σχέση: • dPR = (4 α Τ3dT)/3 • που συνδέεται με τη δύναμη: • dF = dPR S = [(4 α Τ3dT)/3] (4 π r2) • ή • dF = (16 α π /3) r2 T3 dT

36. Διάδοση ενέργειας με ακτινοβολία Εξίσωση διάδοσης ενέργειας με ακτινοβολία

37. Η αδιαφάνεια στο εσωτερικό των αστέρων • α) Μεταπτώσεις ηλεκτρονίων από δέσμια σε • ελεύθερη κατάσταση (φωτοϊονισμός) • β) Μεταπτώσεις ηλεκτρονίων από ελεύθερη σε • ελεύθερη κατάσταση (ακτινοβολία πέδησης – • Βremsstrahlung) • γ) Σκέδαση Thοmsοn, ή σκέδαση Cοmptοn • (ανάλογα με την ενέργεια των ηλεκτρονίων)

38. Η αδιαφάνεια στο εσωτερικό των αστέρων Περιπτώσεις (α) και (β): Σχέσεις Kramer • κα = α0 ρ(r) Τ -3.5(όπου α0 = 4.34 1025 Ζ (1+Χ) gα/t) • κβ = β0 ρ(r) Τ -3.5(όπου β0 = 3.68 1022 (1+Χ) (1+Ζ) gβ) • gα, gβ: συντελεστές Gaunt (κλασσική-κβαντομηχανική) • t: συντελεστής αποκοπής (προσεγγίσεις)

39. Η αδιαφάνεια στο εσωτερικό των αστέρων Περίπτωση (γ): (σκέδαση) κγ = 0.2 (1+Χ) Χ: περιεκτικότητα σε Η Υ: περιεκτικότητα σε He (Χ + Υ + Ζ = 1) Z: περιεκτικότητα σε “μέταλλα” (Χ + Υ + Ζ = 1)

40. Εξίσωση θερμικής ισορροπίας Ορίζω την ποσότητα: ε(r) [erg gr-1 sec-1] dL = ε(r)4πr2ρ(r)dr [erg sec-1] ή ε = 0.1 Χ2 ρ (10-7 Τ)4

41. Παραγωγή ισχύος ανά μονάδα μάζαςστο εσωτερικό των αστέρων

42. Πρότυπο μεταφοράς ενέργειας δι’ ακτινοβολίας Στο εσωτερικό του Ήλιου η μέση ελεύθερη διαδρομή, ℓ, είναι: ℓ = 0.5 cm (ℓ = 1/κρ) Διάχυση: Random walk – αλυσίδες Markον

43. Πρότυπο μεταφοράς ενέργειας δι’ ακτινοβολίας

44. Πρότυπο μεταφοράς ενέργειας δι’ ακτινοβολίας

45. Η ζώνη μεταφοράς

46. Φωτεινότητα, Θερμοκρασία και Πίεσηστο εσωτερικό των αστέρων

48. Οι πλανήτες

49. Οι πλανήτες Αριστοτελικό σύμπαν Αριστάρχειο σύμπαν

50. Οι πλανήτες