Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

1. Πρόβλεψε καθώς παίζεις Πώς μπορείς να μάθεις να χρησιμοποιείς τις πιθανότητες

2. . ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ • Είναι ένα παιχνίδι, ένα όπλο, ένα από τα χαρακτηριστικά του σύγχρονου πολιτισμού • Όλοι θα πρέπει να εξοικειωθούμε με τη χρήση τους ούτως ώστε να χρησιμοποιήσουμε τις δυνατότητες τους και να αποφύγουμε επικίνδυνες καταστάσεις

3. Βρες το σωστό δρόμο …κάνοντας κλικ πάνω στα σπιράλ θα βρείτε το σωστό μάθημα

4. Βρες το σωστό δρόμο …κάνοντας κλικ πάνω στα σπιράλ θα βρείτε το σωστό μάθημα

5. Βρες το σωστό δρόμο …κάνοντας κλικ πάνω στα σπιράλ θα βρείτε το σωστό μάθημα

6. Βρες το σωστό δρόμο …κάνοντας κλικ πάνω στα σπιράλ θα βρείτε το σωστό μάθημα

7. Βρες το σωστό δρόμο …κάνοντας κλικ πάνω στα σπιράλ θα βρείτε το σωστό μάθημα

8. Βρες το σωστό δρόμο …κάνοντας κλικ πάνω στα σπιράλ θα βρείτε το σωστό μάθημα

9. Βρες το σωστό δρόμο …κάνοντας κλικ πάνω στα σπιράλ θα βρείτε το σωστό μάθημα

10. Βρες το σωστό δρόμο …κάνοντας κλικ πάνω στα σπιράλ θα βρείτε το σωστό μάθημα

11. Βρες το σωστό δρόμο …κάνοντας κλικ πάνω στα σπιράλ θα βρείτε το σωστό μάθημα

12. Βρες το σωστό δρόμο …κάνοντας κλικ πάνω στα σπιράλ θα βρείτε το σωστό μάθημα

13. Βρες το σωστό δρόμο …κάνοντας κλικ πάνω στα σπιράλ θα βρείτε το σωστό μάθημα

14. Πολλά καθημερινά γεγονότα εξαρτώνται από απρόβλεπτους παράγοντες. Μπορείς να υπολογίσεις την πιθανότητα να συμβεί ή όχι ένα γεγονός… ΠΩΣ; Με τη Θεωρία Πιθανοτήτων

15. Τι είναι η θεωρία πιθανοτήτων; Η θεωρία πιθανοτήτων μειώνει σε ορισμένες περιπτώσεις τα επίπεδα αβεβαιότητας, σε πολύ χαμηλές τιμές.Γεγονός ονομάζεται κάτι που μπορεί να συμβεί στη φύση

16. Ποια είδη ενδεχομένων μπορεί να έχουμε; Βέβαια ενδεχόμενα: πραγματοποιούνται σε οποιαδήποτε εκτέλεση του πειράματος. Αδύνατα ενδεχόμενα: δεν πραγματοποιούνται σε καμία εκτέλεση του πειράματος. Τυχαίο ενδεχόμενο: . κάθε υποσύνολο του δειγματικού χώρου

17. Αν ρίξω ένα ζάρι ποια είναι η πιθανότητα να φέρω 6; Αυτό είναι ένα τυχαίο ενδεχόμενο που δεν υπακούει στους κανόνες της στατιστικής.(π.χ. κάθε ρίψη είναι διαφορετική και δεν υπάρχει ένας ιδιαίτερος τρόπος να ρίξεις ένα ζάρι για να φέρεις 6) Ωστόσο μπορείς να υπολογίσεις την πιθανότητα να συμβεί αυτό. Αυτή είναι η κλασσική μαθηματική πιθανότητα. Αυτό είναι το θέμα που θα ασχοληθούμε. Πιθανότητες στα Μαθηματικά (Κλασσικός ορισμός)

18. Η πιθανότητα ενός απλού ενδεχομένου Πρώτ’ απ’ όλα ας δούμε τα σύμβολα. Θα ονομάσουμε ‘P’ την πιθανότητα και ‘A’ ένα ενδεχόμενο. Η παράσταση P(A) συμβολίζει την πιθανότητα του ενδεχομένου A. Ας ξαναγυρίσουμε στο ζάρι. Τι πιθανότητες έχω να φέρω 6; Το ζάρι είναι ένας κύβος που έχει 6 πλευρές. Μόνο μια από αυτές είναι το 6. Για να υπολογίσουμε το P(A6) θα χρησιμοποιήσουμε τον τύπο P(A) = πλήθος των ευνοϊκών περιπτώσεων πλήθος των δυνατών περιπτώσεων Στην περίπτωσή μας P(A6)=1/6 . Έτσι η πιθανότητα να φέρουμε 6 είναι 16,7% των ρίψεων (δηλαδή στις 100 ρίψεις περιμένουμε να φέρουμε 6, 17 φορές).

19. Η μαθηματική πιθανότητα ενός ενδεχομένου P(A) εκφράζεται από το λόγο του πλήθους των ευνοϊκών περιπτώσεων προς το πλήθος των δυνατών περιπτώσεων. Η τιμή που θα προκύψει θα είναι μεταξύ 0 και 1. P(A) = 0 σημαίνει ότι το ενδεχόμενο είναι αδύνατο. P(A) = 1 σημαίνει ότι το ενδεχόμενο είναι βέβαιο. Όσο πιο κοντά βρίσκεται η τιμή του P(A) στο 1 τόσο το ενδεχόμενο είναι πιο πιθανό να συμβεί.

20. Υπάρχει άλλο είδος πιθανότητας; Η απάντηση είναι ναι! Ποια είναι η πιθανότητα να πάθει ένας εργάτης εργατικό ατύχημα; Είναι δύσκολο να απαντήσουμε…σίγουρα εξαρτάται από το είδος της εργασίας του. Ένας ανθρακωρύχος είναι σε πολύ μεγαλύτερο κίνδυνο από έναν υπάλληλο. Αυτό το είδος πιθανότητας λέγεται Στατιστική πιθανότητα. Μετριέται με βάση την παρατήρηση της συχνότητας με την οποία συγκεκριμένα φαινόμενα συμβαίνουν.

21. Ο νόμος των μεγάλων αριθμών Η αριθμητική τιμή της στατιστικής πιθανότητας ενός ενδεχομένου είναι σχεδόν ίση με τη μαθηματική πιθανότητα όταν ο αριθμός των παρατηρήσεων είναι μεγάλος.

22. Δίνουμε ένα παράδειγμα Αν ρίξουμε ένα νόμισμα 10 φορές δεν σημαίνει ότι θα φέρουμε 5 φορές «κορόνα» και 5 «γράμματα» Αν κάνουμε μια προσομοίωση στον υπολογιστή, της ρίψης ενός νομίσματος 20.000 φορές, τότε θα έχουμε συχνότητα για «κορόνα» και αντίστοιχα για «γράμματα» περίπου 50%.

23. Τώρα είσαι έτοιμος!! Μπορείς να κάνεις τις ασκήσεις!! Δες αν μπορείς να τα καταφέρεις! ΤΕΛΟΣ

24. Λυπάμαι έκανες λάθος. Ξαναπροσπάθησε μέχρι να τα καταφέρεις!!!

25. Λυπάμαι έκανες λάθος. Ξαναπροσπάθησε μέχρι να τα καταφέρεις!!!

26. Λυπάμαι έκανες λάθος. Ξαναπροσπάθησε μέχρι να τα καταφέρεις!!!

27. Λυπάμαι έκανες λάθος. Ξαναπροσπάθησε μέχρι να τα καταφέρεις!!!

28. Λυπάμαι έκανες λάθος. Ξαναπροσπάθησε μέχρι να τα καταφέρεις!!!

29. Λυπάμαι έκανες λάθος. Ξαναπροσπάθησε μέχρι να τα καταφέρεις!!!

30. Λυπάμαι έκανες λάθος. Ξαναπροσπάθησε μέχρι να τα καταφέρεις!!!

31. Λυπάμαι έκανες λάθος. Ξαναπροσπάθησε μέχρι να τα καταφέρεις!!!

32. Λυπάμαι έκανες λάθος. Ξαναπροσπάθησε μέχρι να τα καταφέρεις!!!

33. Λυπάμαι έκανες λάθος. Ξαναπροσπάθησε μέχρι να τα καταφέρεις!!!

34. ΤΕΛΟΣ