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8.7 共振回路の並列接続による構成 8.7 Composition by Parallel Connection of Resonance Circuit

8.7 共振回路の並列接続による構成 8.7 Composition by Parallel Connection of Resonance Circuit. このテーマの要点 部分分数の展開法 共振回路による任意の特性の 2 端子網の構成 教科書の該当ページ 8.6.2 直列共振回路の並列接続による構成 [p.221]. w 2 ( w 2 - w 2 2 )( w 2 - w 4 2 ) ··· ( w 2 - w 2 n - 2 2 ) j w H ( w 2 - w 1 2 )( w 2 - w 3 2 ) ··· ( w 2 - w 2 n - 1 2 ).

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8.7 共振回路の並列接続による構成 8.7 Composition by Parallel Connection of Resonance Circuit

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  1. 8.7共振回路の並列接続による構成8.7 Composition by Parallel Connection of Resonance Circuit このテーマの要点 • 部分分数の展開法 • 共振回路による任意の特性の2端子網の構成 教科書の該当ページ • 8.6.2直列共振回路の並列接続による構成[p.221]

  2. w2(w2-w22)(w2-w42) ··· (w2-w2n-22) jwH(w2-w12)(w2-w32) ··· (w2-w2n-12) Y(jw)= -jw(w2-w22)(w2-w42) ··· (w2-w2n-22) H(w2-w12)(w2-w32) ··· (w2-w2n-12) = Y(jw) jw \ Bk=(w2-wk2) B1 w2-w12 B3 w2-w32 = jw[+ w=wk (8.55) B2n-1 w2-w2n-12 + ··· +] 有理リアクタンス関数の展開と共振回路Expansion of Rational Reactance Function and Resonance Circuit. ¥-¥型

  3. jwCk 1-w2LkCk 1 Yk== 1 jwCk jwLk+ Bk wk2 1 Lk Ck =- - jw w2- jwBk w2-wk2 jwCk 1-w2LkCk Yk== = 1 LkCk 1 Bk Lk =- (8.57) 係数Bkと素子の値の関係 Relation between Bk and LC • 直列回路のアドミタンスは • 部分分数の一般項と比較

  4. Y(jw) jw B1=(w2-w12) w=w1=0 1 B1 L1=- 1 H w2 -jwH Y(jw)== jw 1 H C2n-1= jwC2n-1 各型の考え方Thinking Method for Each Type 0-¥型：C1 短絡 ¥-0型：L2n-1短絡 0-0型：C1, L2n-1短絡 • 0-*型：w1=0とする • *-0型：w=¥のとき

  5. B1 w2-w12 B3 w2-w32 -jw(w2-w22) H(w2-w12)(w2-w32) = jw[+] Y(jw)= 例題 Example H=0.1,零点w1=6000, w3=10000極w2=8000 の回路を構成 • 零点と極の配置より • 回路構成は ¥-¥型 • 有理リアクタンス関数は

  6. -(60002-80002) 0.1(60002-100002) -(100002-80002) 0.1(100002-60002) -(w12-w22) H(w12-w32) -(w32-w22) H(w32-w12) = = = = Y(jw) jw Y(jw) jw B1=(w2-w12) B3=(w2-w32) w=w1 w=w3 • 係数Bkを求める =-4.375 =-5.625

  7. 1 -4.375 =- 1 B1 1 B2 L1=- L3=- 1 -5.625 =- -4.375 60002 =- B3 w32 B1 w12 C1=- C3=- -5.625 100002 =- • 素子の値を求める =0.229 \L1=229 (mH) =0.178 \L3=178 (mH) =1.22´10-7 \C1=0.122 (mF) =5.63´10-8 \C3=0.0563 (mF) • 以上より、求める回路は

  8. 6000 10000 ´ 6000

  9. w2(w2-w22)(w2-w42) -jwH(w2-w12)(w2-w32) Y(jw)= (w2-w22)(w2-w42) H(w2-w12)(w2-w32) =jw (w12-w22)(w12-w42) H(w12-w32) Y(jw) jw = B1=(w2-w12) w=w1 (12-1.52)(12-2.52) 1(12-22) =-2.1875 = 演習 Exercise No. Name : (1) H=106,零点w1=1000, w3=2000 極w2=1500, w4=2500 なる¥-0型の回路を構成せよ。 • 有理リアクタンス関数は • 係数B1を求めると • L1とC1の値は L1=-1/B1=0.457 (H)C1=-B1/w12=2.19´10-6(F)

  10. (22-1.52)(22-2.52) 1(22-12) =-1.3125 = (w32-w22)(w32-w42) H(w32-w12) Y(jw) jw = B3=(w2-w32) w=w3 • 係数B3を求めると • L3とC3の値は L3=-1/B3=0.762 (H)C3=-B3/w32=3.28´10-7(F) • C5の値は • 求める回路は C5=1/H=1(mF)

  11. 1000 2000 ´ ´ 1500 2500

  12. (w2-w22)(w2-w42) jwH(w2-w12)(w2-w32)(w2-w52) Y(jw)= (w2-w22)(w2-w42) H(w2-w12)(w2-w32)(w2-w52) =-jw -(0-w22)(0-w42) H(0-w32)(0-w52) = Y(jw) jw Y(jw) jw B3=(w2-w32) B1=(w2-w12) =-0.703125 -12 · 32 0.2· 22 · 42 w=0 w=w3 = -(w32-w22)(w32-w42) H(w32-w12)(w32-w52) = (2) H=0.2,零点w3=2000, w5=4000極w2=1000, w4=3000 なる0-¥型の回路を構成せよ。 • 有理リアクタンス関数は w1=0 • 係数B1を求めると • L1の値は L1=-1/B1=1.422(H) • 係数B3を求めると

  13. -(22-12)(22-32) 0.2(22-0)(22-42) -(42-12)(42-32) 0.2(42-0)(42-22) =-1.5625 = = =-2.734375 Y(jw) jw B5=(w2-w52) w=w5 -(w52-w22)(w52-w42) H(w52-w12)(w52-w32) = • L3とC3の値は L3=-1/B3=0.640 (H)C3=-B3/w32=3.91´10-7(F) • 係数B5を求めると • 求める回路は • L5とC5の値は L5=-1/B3=0.366 (H) C5=-B3/w32=1.71´10-7(F)

  14. 2000 4000 ´ ´ 1000 3000

  15. w2(w2-w22)(w2-w42) -jwH(w2-w12)(w2-w32) Y(jw)= (w2-w22)(w2-w42) H(w2-w12)(w2-w32) =jw (0-w22)(0-w42) H(0-w32) = Y(jw) jw B1=(w2-w12) (-12)(-32) 1(-22) w=0 =-2.25 = • 有理リアクタンス関数は (3) H=106,零点w3=2000極w2=1000, w4=3000 なる0-0型の回路を構成せよ。 w1=0 • 係数B1を求めると • L1の値は L1=-1/B1=0.444 (H)

  16. (22-12)(22-32) 1(22-0) =-3.75 = (w32-w22)(w32-w42) H(w32-w12) Y(jw) jw = B3=(w2-w32) w=w3 • 係数B3を求めると • L3とC3の値は L3=-1/B3=0.267 (H)C3=-B3/w32=9.38´10-7(F) • 求める回路は • C5の値は C5=1/H=1(mF)

  17. 2000 ´ ´ 1000 3000

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