1 / 22

Skirstiniai Tolydieji

Skirstiniai Tolydieji. Skirstiniai. Skirstiniai – matematinės funkcijos, aprašančios įvykių pasiskirstymą Skirstinių klasės – Tolydieji ir Diskretieji Skirstinių funkcijos pasižymi tam tikromis standartinėmis savybėmis.

varen
Download Presentation

Skirstiniai Tolydieji

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Skirstiniai Tolydieji

  2. Skirstiniai • Skirstiniai – matematinės funkcijos, aprašančios įvykių pasiskirstymą • Skirstinių klasės – Tolydieji ir Diskretieji • Skirstinių funkcijos pasižymi tam tikromis standartinėmis savybėmis. • Tolydžiųjų ir diskrečiųjų skirstinių savybės panašios, bet skiriasi: Tolydieji Sk. susiję su integralais, Diskretieji Sk. – su sumomis.

  3. Tolydžiųjų skirstinių savybės 1. Skirstiniai turi dvi formas: integralinė forma arba tikimybių pasiskirstymofunkcijaF(x) diferencialinė forma arba tikimybių tankio funkcijaf(x)

  4. Normalusis skirstinys • Skirstinių funkcijos paprastai užrašomos kaip tikimybių tankio funkcijos f(x). • Normaliojo skirstinio f(x) neretai žymima raide z.

  5. Skirstinių šeimos Skirstinių šeima – skirstiniai, kurie: • visi aprašomi viena funkcijos formule, • bet skiriasi parametrais.

  6. Normaliųjų skirstinių šeima Parametrai: • vidurkis μx • vid.kv.nuokrypis σx Standartinis normalusis skirstinys: • vidurkis μx= 0 • vid.kv.nuokrypis σx= 1 Kai bent vienas parametras kitoks – normalusis skirstinys nebe standartinis

  7. Nestandartinis normalusis skirstinys Normaliojo skirstinio asimetrija ir ekscesas lygūs nuliui

  8. Parametrai būna Nuosavieji parametrai • Jie įeina į skirstinio formulę Pvz., vidurkis ir vid.kv.nuokrypis normaliajam skirstiniui yra nuosavieji parametrai • Tai gali būti parametrai, būdingi tik tam tikram skirstiniui Pvz., dvimačiam neskaidžiam normaliajam skirstiniui tai parametras ρ) Aprašomieji parametrai • Jie į formulę gali ir neįeiti. • Paprastai tai – vidurkis, vid.kv.nuokrypis, dispersija, asimetrijos koeficientas, ekscesas, variacijos koeficientas

  9. f(x) F(x) Normalusis skirstinys tikimybių tankis tikimybė

  10. f(x) F(x) F(x)=P{X<0} F(x)=P{X<0} Tolydžiųjų skirstinių savybės 2. F(x)=P{X<x} tikimybių tankis Tikimybė p

  11. Tolydžiųjų skirstinių savybės 3. 0F(x)1, kai x - realus skaičius nuo - iki + 4. kai x+, F(x)1 5. Monotoniškai didėjanti (nemažėjanti) funkcija: F(x1)F(x2), kai x1<x2 tikimybė p

  12. f(x) F(x) tikimybių tankis tikimybė Tolydžiųjų skirstinių savybės 6. P{X=a}=F(a)-F(a)=0 7. P{aXb}=F(b)-F(a)

  13. Normalusis skirstinys Normalusis skirstinys svarbus tuo, kad • Daugelis skirstinių artėja link normaliojo • Daugelio požymių (net aiškiai nenormaliai pasiskirsčiusių) pasiskirstymų vidurkiai pagal imtis gerai aprašomi normaliuoju skirstiniu, kurio vidurkis lygus generalinės aibės vidurkiui, o dispersija - 2/N, kur 2 - generalines aibės dispersija. • Požymių pasiskirstymai neretai artimi būtent normaliniam skirstiniui.

  14. Normalusis skirstinys • Kai y=1, aukštis ties vidurkiu 0.39894 • [+1y ; -1y] apima 68.27% duomenų • [+2y ; -2y] apima 95.45% duomenų • [+3y ; -3y] apima 99.73% duomenų • 50% duomenų yra intervale 0.674y • 90% duomenų yra intervale 1.960y • 95% duomenų yra intervale 2.576y

  15. Normalusis skirstinys • Jei požymis pasiskirstęs normaliai, paprastai spėjama, kad priežasčių yra daug, kad jos sumuojasi ir yra apytiksliai vienodai reikšmingos.

  16. NORMDIST – normaliojo skirstinio funkcija:tikimybių tankio f-jos reikšmės tikimybių pasiskirstymo f-jos reikšmės

  17. NORMDIST – stand. normaliojo skirstinio funkcija:tikimybių tankio f-jos reikšmės tikimybių pasiskirstymo f-jos reikšmės

  18. Įtartina situacija (Statistica 6) • Vienas duomuo – riktas?

  19. Įtartina situacija (Statistica 6) Vienas duomuo – riktas?

  20. Kaip patikrinti? • Skaičiuojamos imties aprašomosios statistikos (vid. ir Sx) • Skaičiuojamas normuotas nuokrypis t?. • Skaičiuojama duomens x integralas nuo t? iki „artimiausios“ begalybės. • Integralas dauginamas iš 2 ir gaunamas dvipusis reikšmingumo lygmuo p • Jei p<0,01 – greičiausiai x yra riktas. Tai skaičiuoti galima įvairiais būdais – tame tarpe Excel’io funkcija ztest

  21. Z-TEST • Returns the two-tailed P-value of a z-test. The z-test generates a standard score for x with respect to the data set (array) and returns the two-tailed probability for the normal distribution. You can use this function to assess the likelihood that a particular observation is drawn from a particular population. Syntax • ZTEST(array,x,sigma) • Array   is the array or range of data against which to test x. • X   is the value to test. • Sigma   is the population (known) standard deviation. If omitted, the sample standard deviation is used. • Remarks • If array is empty, ZTEST returns the #N/A error value. • ZTEST is calculated as follows:

  22. Kol kas apie tolydžiuosius skirstinius tiek

More Related