1 / 24

JADAD 11. klass

JADAD 11. klass. Aili Hollak Arvuti koolis lõputöö Koolitaja E. Tarro, 5. kursus. Näiteid jadadest. Nii võib jätkata ruutude joonistamist ja leida ka igal sammul vastava ruudu pindala. Näiteks 11. ruudu pindala on 121, 30. ruudu pindala 900, n-nda ruudu pindala on n ².

varuna
Download Presentation

JADAD 11. klass

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. JADAD 11. klass Aili Hollak Arvuti koolis lõputöö Koolitaja E. Tarro, 5. kursus

  2. Näiteid jadadest • Nii võib jätkata ruutude joonistamist ja leida ka igal sammul vastava ruudu pindala. • Näiteks 11. ruudu pindala on 121, 30. ruudu pindala 900, n-nda ruudu pindala on n²

  3. JADADE LIIGITUS

  4. Tõkestatud jada hääbuv jada konstantne jada Tõkestamata jada tõkestamatult kasvav tõkestamatult kahanev Näited 1,½,⅓,¼,…, 3,3,3,…,3,… 6-ga jaguvad naturaalarvud alates arvust 6 3,0 -3,-6,-9,… JADAD

  5. Aritmeetiline jada mõiste: jada, milles iga liikme ja temale eelneva liikme vahe on jääv suurus. seda jäävat suurust nimetatakse jada vaheks ja tähistatakse tähega d. an+1= an+d Geomeetriline jada mõiste: jada, milles iga liikme ja temale eelneva liikme jagatis on jääv suurus. seda jäävat suurust ni- metatakse jada teguriks ja tähistatakse tähega q. an+1= an·q Jadad ehk progressioonid

  6. Aritmeetiline jada üldliikme valem an= a1+( n-1)d Summa valem Sn= (a1+an)n :2 (Viide C.Fr.Gaussile) Geomeetriline jada üldliikme valem an=a1qn-1 Summa valem Sn=a1(qn–1): (q -1) (legend malelauast) VALEMID

  7. Carl Friedrich Gauss • Saksa matemaatik • Carl Friedrich Gauss • 1777 – 1855 • Lugu 9-aastasest koolipoisist Gaussist, kes õpetaja korralduse: leida kõikide naturaal-arvude summa, täitis silmapilkselt.

  8. Legend malelauast Teatavasti leiutati male Indias. Legend: rikas vürst lubas täita mängu leiutaja soovi anda talle malelaua 1.ruudu eest ühe nisutera, 2. eest kaks, 3. eest neli – iga järgmise eest kaks kor-da rohkemteri kui eelmise eest. Kuigi soov tundus ole-vat tagasihoidlik, ei olnud seda võimalik täita. Miks?

  9. Täida tabel aritmeetilise jada kohta

  10. Täida tabel geomeetrilise jada kohta

  11. Aritmeetiline jada – test

  12. 2) Aritmeetilise jada üldliikme arvutamise valem 1) an = a1 + nd 2) an = a1 + (n – 1)d 3) an = a1d Aritmeetiline jada – test

  13. Aritmeetiline jada – test

  14. Aritmeetiline jada – test

  15. 6) Aritmeetiline jada on kahanev ainult siis, kui jada vahe 1) 0<d<1; 2) -1<d<1; 3) d<0; 4) d<1 Aritmeetiline jada – test

  16. Aritmeetiline jada – test

  17. Geomeetriline jada – test

  18. 2) Geomeetrilise jada n esimese liikme summa arvutamise valem on 1) Sn=a1(1-qn): (q -1) 2) Sn=a1(qn-1): (q -1) 3) Sn=a1qn-1: (q -1) 4) Sn=(a1qn-1): (q -1) Geomeetriline jada – test

  19. Geomeetriline jada – test

  20. 5) Geomeetrilise jada 3; -6; 12; -24; … tegur q on 1) -2; 2) 2; 3) -½; 4) ½. Geomeetriline jada – test

  21. Geomeetriline jada – test

  22. 7) Järgnevatest jadadest -5; -10; -20; -40; … -5; -3; -1; 1; … -5; 2,5; -1,25; 0,625; … -5; -2,5; 1,25; -0,625; … on geomeetrilised jadad 1) kõik esitatud jadad; 2) ainult esimene ja kolmas; 3) ainult esimene, kolmas ja neljas; 4) ainult esimene, teine ja kolmas. Geomeetriline jada – test

  23. Kontrolltöö – aritmeetiline jada 1. Aritmeetilises jadas on а1= 2 ja а7= 17. Leia а11. 2. Aritmeetilises jadas on а1= 3 ; d= 4. Leia S10. 3. Leia kõigi kahekohaliste paaritute arvude summa. 4. Leia а5, kui а2+ а8=36. 5. Jada on antud valemiga аn= 4+3n. Leia selle jada kaheksa esimese liikme summa. 6. Kirjuta arvude-8 ja 10vahele viis arvu nii, et nad koos antud arvudega moodustaksid aritmeetilise jada.

  24. Kontrolltöö - geomeetriline jada 1. Geomeetrilises jadas on a1= 2 ja a6=64. Leiaa8. 2. Geomeetrilises jadas ona1=-3 ja q= -2. Leia a6 3. Leia summa:1+2+22+…+26 = 4. Leia geomeetrilises jadasa5, kui a3a7=81 5. Kirjuta arvude (-2) ja54 vahele kaks arvu nii, et nad koos antud arvudega moodustaksid geomeetrilise jada jada. 6. Jada on antud valemiga an=2 ·3n Leia selle jada viie esimese liikme summa.

More Related