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数字信号处理实验

数字信号处理实验. 实验二 离散时间系统的时域分析. 一、基础知识 1 、线性离散时间系统：若 y1[n] 和 y2[n] 分别是输入序列 x1[n] 和 x2[n] 的响应，且对于任意的 a 和 b 及任意输入序列 x1[n] 和 x2[n] ，当输入为 x[n]=a*x1[n]+b*x2[n] 时，系统输出相应为 y[n]= a*y1[n]+b*y2[n] 。 2 、离散时不变系统：若 y1[n] 是 x1[n] 的响应，且对于任意正整数 n0 和任意序列 x1[n] ，若输入为 x[n]=x1[n-n0] ，系统相应为 y[n]=y1[n-n0] 。

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Presentation Transcript

  1. 数字信号处理实验 实验二 离散时间系统的时域分析 一、基础知识 1、线性离散时间系统：若y1[n]和y2[n]分别是输入序列x1[n]和x2[n]的响应，且对于任意的a和b及任意输入序列x1[n]和x2[n]，当输入为x[n]=a*x1[n]+b*x2[n]时，系统输出相应为y[n]= a*y1[n]+b*y2[n]。 2、离散时不变系统：若y1[n]是x1[n]的响应，且对于任意正整数n0和任意序列x1[n]，若输入为x[n]=x1[n-n0]，系统相应为y[n]=y1[n-n0]。 3、线性时不变系统：既满足线性特性又满足时不变特性的系统 4、因果离散时间系统：若y1[n]和y2[n]分别是输入序列x1[n]和x2[n]的响应，当x1[n]=x2[n] n<N，有y1[n]=y2[n] n<N。 5、有界输入有界输出(BIBO)稳定系统：当输入为有界序列时，系统响应也为有界序列。 6、数字滤波器对单位样本序列的响应称为单位样本响应，简称冲激响应；离散时间系统对单位阶跃序列的响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。 7、输入信号x[n]的响应y[n]可以用冲激响应h[n]来描述，表示为y[n]=h[n] x[n]，其中 称为卷积和。 浙江大学光电信息工程学系

  2. 数字信号处理实验 8、系统的级联： h1[n] h2[n] h2[n] h1[n] H1[]n h2[n] 9、当且仅当线性时不变离散时间系统的冲激响应序列{h[n]}绝对可和时，该线性时不变离散时间系统是BIBO稳定的，即 10、当且仅当线性时不变离散时间系统的冲激响应序列{h[n]}满足条件 h[k]=0 k<0 该线性时不变离散时间系统是因果的。 浙江大学光电信息工程学系

  3. 数字信号处理实验 二、用到的matlab命令 1、语言构造与调试 break end for if input 2、基本矩阵 ones(m,n,……)-全1矩阵 zeros(m,n,……)-全0矩阵 3、基本函数 abs(x)-计算x的幅度谱或绝对值 4、多项式运算函数 conv(x1,x2)-x1和x2两个多项式相乘 5、二维图形 axis([xmin xmax ymin ymax ……]) 6、信号处理工具函数 filter(in,out,ins,index)-in输入序列系数，out输出序列系数，ins输入序列，index边界条件（没有情况下缺省），函数结果为输出序列 浙江大学光电信息工程学系

  4. 数字信号处理实验 三、程序示例 clf; n=0:100; s1=cos(2*pi*0.05*n);s2=cos(2*pi*0.47*n);x=s1+s2; m=input(‘滤波器所需的长度：'); num=ones(1,m); y=filter(num,1,x)/m;%num为输入序列的系数 %显示输入和输出信号 subplot(2,2,1);plot(n,s1);axis([0,100,-2,2]); xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('信号#1'); subplot(2,2,2);plot(n,s2);axis([0,100,-2,2]); xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('信号#2'); subplot(2,2,3);plot(n,x);axis([0,100,-2,2]); xlabel(‘时间序号n’);ylabel(‘振幅’);title(‘输入信号'); subplot(2,2,4);plot(n,y);axis([0,100,-2,2]); xlabel(‘时间序号n’);ylabel(‘振幅’);title(输出'信号'); 浙江大学光电信息工程学系

  5. 数字信号处理实验 四、实验内容 1、 假定系统为y[n]+1.5*y[n-1]+0.9*y[n-2]=x[n]-0.8*x[n-1]，n=[0,100],假设输入为单位样本序列，画出系统的响应。 2、假定系统为y[n]+y[n-1]-2*y[n-2]=1.2*x[n]-1.5*x[n-1]-1.8*x[n-2]，n=[0,40],x1[n]=cos(2*pi*0.1*n), x2[n]=cos(2*pi*0.4*n),x[n]=2*x1[n]-3*x2[n],编写程序给出序列x[n]的输出y[n]、序列2*y1[n]-3*y2[n]以及他们的差序列的图形，并说明上述系统是否是线性系统； 3、假定系统为如题2所描述的系统， n=[0,40],x1[n]=cos(2*pi*0.1*n), x2[n]=cos(2*pi*0.4*n),x[n]=x1[n+x2[n],编写程序给出序列x[n]的输出y[n]、序列x[n-10]的响应序列yd[n]以及序列y[n]-yd[n+10]的图形，并说明上述系统是否是时不变系统； 4、假设系统输入输出关系为： 假设x[n]=n/2,n=[0,20],编写程序给出序列x[n]的输出y[n]、序列x[n-10]的响应序列yd[n]以及序列y[n]-yd[n+10]的图形，并说明上述系统是否是时不变系统； 浙江大学光电信息工程学系

  6. 数字信号处理实验 五、下次实验预习：离散时间信号的频域分析 1、语言构造：function pause 2、矩阵控制：fliplr 3、基本函数：angle conj rem 4、字符串函数：num2str 5、数据分析函数：ttf ifft max min 6、信号处理工具：freqz impz residuez tf2zp zp2sos zp2tf zplane 浙江大学光电信息工程学系

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