Восьмеричная система счисления.

1. Восьмеричная система счисления. Восьмери́чная систе́ма счисле́ния — позиционная целочисленная система счисления с основанием 8. Для представления чисел в ней используются цифры от 0 до 7. Восьмеричная система чаще всего используется в областях, связанных с цифровыми устройствами.  Характеризуется лёгким переводом восьмеричных чисел в двоичные и обратно. Каждой цифре соответствуют набор из трех цифр в двоичной системе счисления: 08 = 0002 18 = 0012 28 = 0102 38 = 0112 48 = 1002 58 = 1012 68 = 1102 78 = 1112

2. Для перевода восьмеричного числа в двоичное необходимо заменить каждую цифру восьмеричного числа на триплет двоичных цифр. Например: 65418 = [ 68 | 58 | 48 | 18 ] = [ 1102 | 1012 | 1002 | 0012 ] = 0101011000012 08 = 0002 18 = 0012 28 = 0102 38 = 0112 48 = 1002 58 = 1012 68 = 1102 78 = 1112 65418

3. Допустим, требуется перевести число 1008 (не заблуждайтесь! 100 в восьмеричной системе – это не 100 в десятичной) в двоичную систему счисления. 1008 = 1 0 0 = 001 000 000 = 001000000 = 10000002 08 = 0002 18 = 0012 28 = 0102 38 = 0112 48 = 1002 58 = 1012 68 = 1102 78 = 1112

4. При переводе из 2-ой в 8-ую  систему счисления надо число разбить на триады (по три разряда) и записать каждую триаду эквивалентным двоичным кодом, недостающее число разрядов надо дополнить слева нулями. 08 = 0002 18 = 0012 28 = 0102 38 = 0112 48 = 1002 58 = 1012 68 = 1102 78 = 1112 1001111012 = 100 111 1012 =4758

5. Перевод восьмеричного числа в десятичное можно осуществить по уже знакомой схеме: 6728 = 6 * 82 + 7 * 81 + 2 * 80 = 6 * 64 + 56 + 2 = 384 + 56 + 2 = 44210 1008 = 1 * 82 + 0 * 81 + 0 * 80 = 6410