В.И. Пунегов Коми Научный Центр УрО РАН, Сыктывкар , Россия

1. Статистическая теория рентгеновской дифракции в многослойных наноструктурированных средах В.И. Пунегов Коми Научный Центр УрО РАН, Сыктывкар, Россия

2. Открытие дифракции рентгеновских лучей M. von Laue 1879-1960 Wilhelm Conrad Röntgen 1845 - 1923 8 ноября 1895 года 8 июня 2012 г.

3. Первые теории рентгеновской дифракцииИнтерференционная функция Лауэ M. von Laue 1879-1960 Laue v.M. Eine quantitative PrufungderTheorie fur die InterferenzercheinungenbeiRontgenstrahlen// Ann. Physik. 1913. V.41. P.989-999

4. Первые теории рентгеновской дифракцииЗакон Вульфа - Брэгга William Henry Bragg 1862–1942 William Lawrence Bragg 1890-1971 Bragg, W.L. TheDiffractionofShortElectromagneticWavesbyaCrystal// ProceedingsoftheCambridgePhilosophicalSociety, 1913. 17: 43–57 Георгий (Юрий) Викторович Вульф 1863 - 1925

5. Динамическая теория дифракцииРекуррентные соотношения Дарвина Charles Galton Darwin (1887–1962) Darwin C.G. The theory of X-ray reflection.// Phil. Mag. V.1914. P. 315; 675

6. Динамическая теория дифракцииДисперсионная поверхность в обратном пространстве Ewald P.P. ZurBegrundungderKristalloptik. I. // Ann. Physik. 1916. B.49. S.1-38; . ZurBegrundungderKristalloptik II.// Ann.Physik.1916. B.49. S.117-143; ZurBegrundungderKristalloptik III. // Ann.Physik. 1917. B.54. S.519-597. Paul P. Ewald 1888-1985

7. Динамическая теория дифракциив совершенных кристаллах M. v. Laue, Ergeb. Exakt. Naturw. 10, 133 (1931) M. von Laue 1879-1960

8. Динамическая теория дифракцииКвантово-механический подход Kohler M. DynamischeReflexion von Rontgenstrahlen an idealeninsbesondereabsorbierendenKristallen. // Ann. Physik.- 1933.- B.18.- S.265-280. Moliere G. Quantenmechanische Theorie der Rontgenstrahl-interferenzen in Kristallen. I. Ableitung und allgemeine Diskussion der dynamischen Grundgleichungen.// Ann.Physik.- 1939.- B.35.- S.272-296 ; Quantenmechanische Theorie der Rontgenstrahl-interferenzen in Kristallen. II. Dynamische Theorie der Brechung, Reflexion und Absorption von Rontgenstrahlen//. Ann.Physik.- 1939.- B.35.- S.297-313.; Aufbau der quantenmechanischen Dispersiontheorie im Sinne eines von M.Laue stammenden Verfahrens.// Ann. Physik.- 1939.- B.36.- S.265-274.

9. Динамическая теория дифракциив несовершенных кристаллах. Уравнения Такаги

10. Несовершенные кристаллыКогерентное и диффузное рассеяние

11. Кинематическая и динамическая теории дифракциив кристаллах с дефектами. Диффузное рассеяние М. А.Кривоглаз (1929 – 1988)

12. Динамическая теория дифракциив кристаллах с дефектами. Диффузное рассеяние - функция взаимной когерентности Holy V. The coherence description of the dynamical x-ray diffraction from randomly disordered crystals. I. General formalism // Phys. Stat. Sol.(b). 1982. V.111. N1. P.341-351; Holy V. The coherence description of the dynamical x-ray diffraction from randomly disordered crystals. II. Some numerical results// Phys. Stat. Sol.(b). 1982. V.112. N1. P.161-169. Holý V., Gabrielyan K. T. , Dyson and Bethe-Salpeter equations for dynamical X-ray diffraction in crystals with randomly placed defects, Phys. Stat. Sol. (b) , V. 140, p. 39–50, 1987 V. Holy

13. Статистическая динамическая теория дифракции рентгеновских лучей N. Kato,Statistical dynamical theory of crystal diffraction. I. General formulation, ActaCryst. A36 (1980) 763-769 Norio Kato (1923–2002)

14. Статистическая динамическая теория дифракции Като - собственная корреляционная функция - эффективная корреляционная длина - корреляционная длина флуктуационных волновых полей

15. Гетероструктуры Z. Alferov

16. Статистическая теория рентгеновской дифракции

17. Статистическая теория рентгеновской дифракции

18. Наноструктурированные среды Квантовые ямы Квантовые нити Квантовые точки

19. L. Goldstein, et al.Appl. Phys. Lett., 47, 1099 (1985).

20. Метод высокоразрешающей трехкристальной рентгеновской дифрактометрии • Достоинства: • неразрушающий • высокочувствительный • бесконтактный • экспрессный • Недостатки: • непрямой • возможность неоднозначного решения q kh h k0

21. Статистическая теория рентгеновской дифракцииПрименение к трехкристальной дифрактометрии

22. Статистическая теория рентгеновской дифракции Применение к трехкристальной дифрактометрии корреляционная длина корреляционный объем корреляционная площадь

23. Triple-Crystal Diffractometry A. Darhuber et. al. PRB, (1997) 55, 15652 N. Faleev et. al. Semiconductors, (1999) 33, 1229 Yu. I. Mazur et al. J. Appl. Phys. 99, 023517 2006 U. Manna et al., J. Appl. Phys., 111 (2012) 033516 Multilayer ZnMgTe quantum dots (QDs) embedded in ZnSe InxGa1−xAs/GaAs-stacked QD structures .Reciprocal space maps around 004 reflections for the sample with x=0.30. RSMs of structures with Ge and InAs QDs

24. Структурированные среды Когерентное и диффузное рассеяние Triple-Crystal Diffractometry

25. Статистическая теория рентгеновской дифракции Интерференционное диффузное рассеяние is the general correlation function is the spatial distribution function of correlated QDs is the correlation volume is the interference structure factor is the intensity of the transmitted X ray beam

26. Coherent and Diffuse Scattering Coherent Scattering Diffuse Scattering layer parameters QD parameters thickness composition strain gradient size, shape elastic strains spatial distribution θ-2θscan

27. Модели квантовых точек Поля упругих деформаций и диффузное рассеяние

28. Модели квантовых точек Эллипсоидальные КТ ellipsoidal QD J.H. Blokland et al. Ellipsoidal InAs quantum dots observed by cross-sectional scanning tunneling microscopy Appl. Phys. Lett. (2009) 94, 093107 (1-3) lens-shaped QD Cross section image of an InAs QD imbedded into a GaAs matrix obtained by Transmission Electron Microscopy (Courtesy of Gilles Patriarche, Laboratoire de Photonique et Nanostructures, CNRS, Marcoussis).

29. Theory of diffuse scattering from crystallinelayers with ellipsoidal QDs aspect ratio η=h/D D is base diameter h is height η=0.125 η=0.25 log normal distribution V.I.Punegovet al., Tech. Phys. Lett. (2011) 37, 364

30. QD spatial correlation:Paracrystalline model Short-range order V.I. Punegov ,Tech. Phys. Lett. (2011). 37, 696

31. Paracrystalline model correlated quantum dots uncorrelated quantum dots Simulated RSMs of total X-ray scattering from the InGaAs/GaAs structure with uncorrelated and correlated ellipsoidal quantum dots, h = 10 nm, D = 20 nm V.I. Punegov ,Tech. Phys. Lett. (2011) 37, 696

32. Vertical QD correlation D. Pal et al. Appl. Phys. Lett., 78, 4133 (2001)

33. M. Hanke et al., Appl. Phys. Lett., 94 (2009) 203105

34. Quantum Dot Superlattice Numerical simulation of the diffuse and total X-ray scattering from semiconductor structures with the oblique QD stacking

35. Инструментальная функция

36. N.N. Faleev Arizona State University, School of ECEE, Solar Power Laboratory, 7700 S. River Parkway, Tempe, AZ 85284, USA

37. Диффузное рассеяние от AlGaAs слоев и GaAsподложки Модель прямолинейных дислокаций несоответствия

38. Example #1: Semiconductor structure with the short-period QD superlattice RSM of coherent X-ray diffraction RSM of total X-ray scattering Experimental measurements Diffuse X-ray scattering uncorrelated QDs vertical QD correlation vertical and lateral QD correlation Experimental measurements were performed using the high-resolution PANalytical x-ray diffractometer

39. The analysis of experimental results Example #1: Experimental and simulated ω- and θ-2θscans of SL satellites The structural parameters of the QD superlattice: - the thickness of GaAs spacer layer is 14.8 nm; - the thickness of InGaAs layer with QDs is 5.2 nm; - the static Debye-Waller factor of layer with QDs is 0.85; - the average distance between the centers of QDs a = 65 nm; - the variance of average distance is 0.45 a=29 nm; - the e average concentration of QDs is 2.4  1010 cm-2; - the average volume of the quantum dot is 1.6 x 103 nm3(radius of QDs R = 12.5 nm , height of the QDs lz = 5 nm ); - the vertical correlation length of quantum dots is 140 nm. N. N. Faleev, C. Honsberg and V. I. Punegov, J. Appl. Phys. 2013. V. 113. P. 163506 (1-9)

40. The analysis of experimental results Example # 2c X-ray diffraction from semiconductor structure with the ten-period multicomponent QD superlattice Experimental and simulated θ-2θscans The structural parameters of the ten-period QD superlattice: - the thickness SL period is 48 nm; - the thickness AlAs(1.1 nm)/GaAs(2.5 nm) SL is 32,4 nm; - the thicknesses of GaAs spacer layers are 5 nm and 2 nm; - the thickness of graded InGaAs layer with QDs is 8.6 nm; - the static Debye-Waller factor of layer with QDs is 0.9; - the average distance between the centers of QDs a = 50 nm; - the variance of average distance is 30 nm; - the average radius of QDs R = 10.5 nm , height of the QDs lz = 3 nm); - the vertical correlation length of quantum dots is 108 nm. Experimental and simulated ω-scans Experimental and simulated RSMs V.I. Punegov & N.N. Faleev, JETP Letters (2010) 92, 437

41. Карты распределения интенсивности рассеяния от пористого кристаллического слоя a c b Модель: Поры в виде «наклонных елок», Угол наклона 57 град., средняя длина «ствола» цилиндрической формы - 200 nm, радиус – 30 nm, средняя длина «ветви» - 60 nm, радиус – 15 nm. Статический фактор – 0.6, пористость – 0.4. Проекции «стволов» имеют ближний порядок (a), средний период 140 nm, дисперсия 35 nm. Для положения (c ) - угол наклона 48 град, средний период 196 nm, дисперсия 49 nm разброс размеров пор – 40%.

42. Карты распределения интенсивности рассеяния от многослойного пористого кристалла 1 mm

43. Спасибо за внимание