第二章磁敏传感器

第二章磁敏传感器 磁敏传感器是对磁场参量(B,H,φ)敏感的元器件或装置 ,具有把磁学物理量转换为电信号的功能。第一节质子旋进式磁敏传感器第二节光泵式磁敏传感器第三节 SQUID磁敏传感器第四节磁通门式磁敏传感器第五节感应式磁敏传感器第六节半导体磁敏传感器第七节机械式磁敏传感器

第三节 SQUID磁敏传感器 SQUID磁敏传感器是一种新型的灵敏度极高的磁敏传感器，是以约瑟夫逊（Jose Phson）效应为理论基础，用超导材料制成的，在超导状态下检测外磁场变化的一种新型磁测装置。特点灵敏度极高：可达10-15T，比灵敏度较高的光泵式磁敏传感器要高出几个数量级；测量范围宽：可从零场测量到几kT；频带宽：响应频率可从零响应到几kHz。

应用领域 • 深部地球物理：用带有SQUID磁敏传感器的大地电磁测深仪进行大地电磁测深，效果甚好。 • 在古地磁考古、测井、重力勘探及预报天然地震中， SQUID也具有重要作用。 • 在生物医学方面，应用SQUID磁测仪器可测量心磁图、脑磁图等，从而出现了神经磁学、脑磁学等新兴学科，为医学研究开辟了新的领域。 • 在固体物理、生物物理、宇宙空间的研究中，SQUID可用来测量极微弱的磁场，如美国国家航空宇航局用SQUID磁测仪器测量了阿波罗飞行器带回的月球样品的磁矩。 • SQUID技术还可用作电流计，电压标准，计算机中存储器，通讯电缆等；在超导电机、超导输电、超导磁流体发电、超导磁悬浮列车等方面，均得到广泛应用。

一、SQUID磁敏传感器的基本原理 ρ ρ ρ0 ρ0K 0 0 TC T/K T/K （a）（b）电阻随温度变化曲线 a、正常导体；b、超导体超导电性：在某一温度TC以下电阻值突然消失的现象。超导体：具有超导电性的物体。临界温度(TC)：超导体从具有一定电阻值的正常态转变为电阻值突然为零时所对应的温度,其值一般从3.4K至18K 超导体特性：理想导电性；完全逆磁性；磁通量子化。

1、理想导电性——零电阻特性 S S H H N N （b）（a）（c）理想导电性实验（c）T＜TC H = 0 （a）T＞Tc H ≠ 0 （b）T＜TC H ≠ 0 若将一超导环置于外磁场中，然后使其降温至临界温度以下，再撤掉外加磁场，此时发现超导环内有一感生电流I，超导环内无电阻消耗能量，此电流将永远维持下去，因无电阻。

2、完全逆磁性，迈斯纳(Meissner)效应， 或排磁效应（a）（b）迈斯纳效应示意图（a）正常态时，超导体内部磁场分布（b）在超导态时，超导体内部磁场分布超导体不管在有无外磁场存在情况下，一旦进入超导状态，其内部磁场均为零，即磁场不能进入超导体内部而具有排磁性，亦称之为迈斯纳效应。

超导球 N S 磁导盘（b）（a）磁悬浮现象示意图根据迈斯纳效应，把磁体放在超导盘上方，或在超导环上方放一超导球时，图(a)中超导盘和磁铁之间有排斥力，能把磁铁浮在超导盘的上面；图(b)中由于超导球有磁屏蔽作用，其结果可使超导球悬浮起来。这种现象称为磁悬浮现象。

3、磁通量子化 假定有一中空圆筒形超导体(如图)并按下列步骤进行： (1)常态让磁场H穿过圆筒的中空部分。 (2)超导态筒的中空部分有磁场。感生电流 (3)超导态撤掉磁场H，圆筒的中空部分仍有磁场，并使磁场保持不变。称为冻结磁通现象。 H≠0 T<TC 冻结磁通示意图超导圆筒在超导态时，中空部分的磁通量是量子化的，并且只能取φ0的整数倍，而不能取任何别的值。 h—普郎克常数，e —电子电量，φ0—磁通量量子，磁通量自然单位中空部分通过的总磁通量

4、约瑟夫逊效应 该图是两块超导体中间隔着一厚度仅10～30Å的绝缘介质层而形成的 “超导体—绝缘层—超导体”的结构，通常称这种结构为超导隧道结，也称约瑟夫逊绝缘层超导体超导体超导结示意图结。中间的薄层区域称为结区。这种超导隧道结具有特殊而有用的性质。超导电子能通过绝缘介质层，表现为电流能够无阻挡地流过，表明夹在两超导体之间的绝缘层很薄且具有超导性。约瑟夫逊结能够通过很小超导电流的现象，称为超导隧道结的约瑟夫逊效应，也称直流约瑟夫逊效应。超导结在直流电压作用下可产生交变电流，从而辐射和吸收电磁波。这种特性称为交流约瑟夫逊效应。

直流约瑟夫逊效应表明，超导隧道结的介质层具有超导体的一些性质，但不能认为它是临界电流很小的超导体，它还有一般超导体所没有的性质。直流约瑟夫逊效应表明，超导隧道结的介质层具有超导体的一些性质，但不能认为它是临界电流很小的超导体，它还有一般超导体所没有的性质。实验证明，当结区两端加上直流电压时，结区会出现高频的正弦电流，其频率正比于所加的直流电压，即 f = KV 式中 K=2e/h=483.61012Hz/V。根据电动力学理论高频电流会从结区向外辐射电磁波。可见，超导隧道结在直流电压作用下，产生交变电流，辐射和吸收电磁波，这种特性即交流约瑟夫逊效应。

5、IC—H特性 约瑟夫逊的直流效应受着磁场的影响。而临界电流IC对磁场亦很敏感，即随着磁场的加大临界电流IC逐渐变小，如图所示。 Ic 20 10 Ф=0 0 1 2 3 4 5 6 H 超导结的Ic-H曲线根据量子力学理论，超导结允许通过的最大超导电流Imax与φ的关系式 IC是的φ周期函数 φ——沿介质层及其两侧超导体边缘透入超导结的磁通量； φ0——磁通量子； IC(0)——没有外磁场作用时，超导结的临界电流。

临界电流随外磁场周期起伏变化，这是由于在一定磁场作用下，超导结各点的超导电流具有确定的相位。相位相反的电流互相抵消；相位相同的电流互相迭加。临界电流随外磁场周期起伏变化，这是由于在一定磁场作用下，超导结各点的超导电流具有确定的相位。相位相反的电流互相抵消；相位相同的电流互相迭加。测磁原理超导结临界电流随外加磁场而周期起伏变化的原理,完全可用于测量磁场中。例如,若在超导结的两端接上电源,电压表无显示时,电流表所显示的电流是为超导电流;电压表开始有电压显示时,则电流表所显示的电流为临界电流IC,此时,加入外磁场后,临界电流将有周期性的起伏,且其极大值逐渐衰减,振荡的次数n乘以磁通量子φ0,可得到透入超导结的磁通量φ=nφ0。而磁通量和磁场H成正比关系,如果能求出φ,磁场H即可求出。同理,若外磁场H有变化,则磁通量亦随变化,在此变化过程中,临界电流的振荡次数n乘以φ0即得到磁通量的大小,亦反映了外磁场变化的大小。因而,可利用超导技术测定外磁场的大小及其变化。

测量外磁场的灵敏度与测定振荡的次数n的精度及φ的大小有关。设n可测准至一个周期的1/100，则测得最小的变化量应为φ0/100=2×10-15T·m2。若假设磁场在超导结上的透入面积为L·d (L是超导结的宽度，一般为0.lmm左右；d是磁场在介质层及其两侧超导体中透入的深度)，则对Sn—SnO—Sn结来说，锡的穿透深度λ=500Å，亦即d=2λ=1000Å。则，L·d＝1×10-11m2，这里临界电流的起伏周期是磁通量子φ0,φ0=2×10-15T·m2,对于透入面积L·d为1×10-11m2的锡结而言，临界电流的起伏周期是：

二、SQUID磁敏传感器的构成类型 超导量子干涉器（SQUID）是指由超导隧道结和超导体组成的闭合环路。其临界电流是环路中外磁通量的周期函数；其周期则为磁通量子φ0，它具有宏观干涉现象。通常，人们称这样的超导环路为超导量子干涉器件。超导量子干涉器件有两种类型：射频超导量子干涉器（RF SQUID）直流超导量子干涉器（DC SQUID）

（一）RF SQUID 射频超导量子干涉器含有一个超导隧道结的超导环，在超导环中存在超导量子干涉效应。测量时，采用射频电流进行偏置，其构成形式如图所示。 RF 振荡器超导环 RT CT 采用交流偏置,将一射频磁场耦合到超导环上，在外磁通作用下,测量超导结产生电动势。偏置的目的是使超导结周期地达到临界状态,使环外磁通以量子化的形式进入环内，从而在超导环内的超导电流产生周期变化，这样在结上产生周期电动势，实现磁测。

－ + (a) (c) (b) 输入线圈 RF线圈 RF线圈铌柱铌圆柱铌膜微桥隧道结输入线圈铌碗压板 (f) (e) (d) RF SQUID结构图

（二）DC SQUID 直流超导量子干涉器（DC SQUID）是在一块超导体上由两个超导隧道结而构成的超导环。超导环中存在超导量子干涉效应，测量时用直流电流进行偏置，如图所示。 I 1 C1 IA IB B A E C2 2 DC SQUID构成示意图

铌螺钉 石英管聚酯膜铅铟合金膜 (a) 铌圆柱体隧道脂铅膜条金属条 (b) 铌膜条微桥铌膜条 T形铅膜 DC SQUID 结构图 (c)

三、SQUID 磁敏传感器的检测方法 应用超导量子干涉器检测磁通量变化时，除经常使用的锁相放大技术外，还采用超导磁通变换器方法零磁通法零电流方法

↑至放大器 同轴线 × L2 L1 L环超导磁通变换器示意图（一）超导磁通变换器方法超导磁通变换器由SQUID加上两个互相连接的线圈构成，如图所示。图中的L环是超导环的电感，L2是与超导环相耦合的线圈电感，L1是与外磁通相耦合，且与L2相连的线圈电感。利用磁通变换器可以提高测量磁场及测量磁场梯度的灵敏度，同时还可以完成其它一些有关磁的测量，如测定物质的磁化率等。

音频振荡器 （二）零磁通法射频振荡器相敏检波器放大器 (a) CT 超导环 LT Rf 积分器谐振线圈 Vf 音频振荡器 Rf 积分器 Vf 调制线圈 LT 相敏检波器放大器超导环 CT （b）

电子线路 Mi CT Li Lp Rf Vf LT Lf 反馈线圈（三）零电流法采用反馈方式，反馈电流不是加到直接与超导环耦合的线圈上，而是加到与磁通变换器附加线圈Lf相耦合的反馈线圈上，如图所示。输入线圈探测线圈超导环优点：磁通变换器中的电流为零；在探测线圈附近的磁场畸变不大。

四、SQUID磁敏传感器的应用 超导磁力仪，超导磁力梯度仪超导岩石磁力仪，超导磁化率仪磁测量电测量超导检流计，超导微伏计，超导电位计超导重力仪，超导加速仪超导重力梯度仪重力测量超导辐射检测器辐射测量超导核磁共振仪，超导核磁共振磁力仪超导核磁共振测井仪磁共振测量

第四节磁通门式磁敏传感器 磁通门式磁敏传感器又称为磁饱和式磁敏传感器。利用某些高导磁率的软磁性材料（如坡莫合金）作磁芯，以其在交变磁场作用下的磁饱和特性及法拉第电磁感应原理研制成的测磁装置。最大特点：适合在零磁场附近工作的弱磁场进行测量。传感器可作成体积小，重量轻、功耗低，既可测纵向向量T、垂直向量Z，也可测ΔT、ΔZ，不受磁场梯度影响，测量的灵敏度可达0.01nT，且可和磁秤混合使用组成磁测仪器。应用：航空、地面、测井等方面的磁法勘探，在军事上，也可用于寻找地下武器（炮弹、地雷等）和反潜。还可用于预报天然地震及空间磁测等。

B Bs A Br B O C H F -Hc Hc Hs E -Br D 静态磁滞回线示意图一、磁通门式磁敏传感器的物理基础（一）磁滞回线和磁饱和现象磁饱和现象饱和磁感应强度Bs 饱和磁场强度Hs 磁滞现象：磁感应强度的变化滞后于磁场H的变化最大剩磁Br Br, Bs，Hs及矫顽力Hc是磁性材料的四个重要参数。磁通门传感器使用软磁性材料。动态导磁率

（二）磁致伸缩现象 定义：物体在磁场中被磁化后，在磁化方向上会产生伸长或缩短现象。 Δl/l 饱和磁致伸缩系数 30 45 坡莫合金 20 10 Fe 0 Co -10 -20 Ni -30 0 10 20 30 40 H/10-4T 几种磁性材料的伸缩系数

（三）法拉第电磁感应定律 内容：不论何种原因使通过一回路所包围面积内的磁通量φ发生变化时，回路上产生的感应电动势E与磁通随时间t的变化率的负值成正比。式中 k——比例系数。

二、磁通门式磁敏传感器的二次谐波法测磁原理二、磁通门式磁敏传感器的二次谐波法测磁原理磁通门传感器的磁芯几何形状从这几种磁芯的性能来说，以圆形较好，跑道形次之。在磁场的分量测量中，用跑道形磁芯较多。

1. 长轴状跑道形磁芯 如图所示，一般沿长轴方向的尺寸远大于短轴方向的尺寸，故当沿长轴方向磁化时，要比沿短轴方向磁化时的退磁作用及退磁系数小得多。这样，就可以认为跑道形磁芯仅被沿长轴方向的磁场所磁化。在实践中，也仅测量沿长轴方向的磁场分量。 1 4 L2 L1 3 2f LS 2 f H1=2Hmsinωt H2=-2Hmsinωt 跑道型磁芯机构示意图 1 —灵敏元件架；2—初级线圈 3—输出线圈；4—坡莫合金环

B B B1 Bm -Hs H θ=ωt H He B2 (a) （c） H1 H2 E e1 H θ =ωt e2 （b） θ = ωt （d）图2.4-4 传感器测磁原理示意图

E s是属周期性的重复脉冲，故可用富氏分解法计算Es的二次谐波分量

2. 富氏分解法 由分段函数组式可知，Es是一奇函数。富氏分解中的余弦项的系数an=0，a2=0。计算富氏分解中正弦项的系数b2：

反馈电阻 带通滤波器相敏检波器输入波放大器积分器 W1 W4 +9V 输入 -9V 输入 0-5V 电压表地磁补偿稳流器 -9V 稳压器 +9V 稳压器低通滤波器 W2 电子温度计与温度补偿电子温度计与温度补偿选频功放二分频延时器二分频 W3 图2.4-5 CCM-1型磁通门磁力仪方框图

第五节感应式磁敏传感器 感应式磁敏传感器是以天然场或人工场为场源，根据法拉第电磁感应原理，采用某些特殊技术研制成的测磁装置，可用于测量交变场中磁场变化率。

屏蔽铜箔 铝管铝盖 × × × × × × × × 线圈输出磁芯 × × × × × × × × 图2.5-4 长螺旋管式传感器构成示意图一、感应式磁敏传感器的物理基础法拉第电磁感应定律

交变场 T R 薄板状良导体内感应电流示意图交变场示意图发射机T，向发射线圈供给交变电流，它在线圈周围则建立起交变电磁场，称为一次场。如果地下有良导矿体存在，则矿体被一次场所激发而在矿体内产生感应电流，这是一种涡旋电流（涡流），此涡流在空间也产生交变磁场向周围发射，这种场称为二次场或异常场。

第六节半导体磁敏传感器 一、霍耳磁敏传感器二、磁敏二极管和磁敏三极管三、磁敏电阻

一、霍耳磁敏传感器 （一）霍耳效应通电的导体或半导体，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势的现象。Ｂ d －－－－－－ + + I + + VH + + w + + + + + + l 霍耳效应原理图

（二）霍耳磁敏传感器工作原理 设霍耳片的长度为l，宽度为w，厚度为d。又设电子以均匀的速度v运动，则在垂直方向施加的磁感应强度B的作用下，它受到洛仑兹力 q—电子电量(1.62×10-19C)； v—电于运动速度。同时，作用于电子的电场力当达到动态平衡时

电流密度 j=nqv n—N型半导体中的电子浓度 N型半导体 p—P型半导体中的孔穴浓度 P型半导体霍耳电势VH与 I、B的乘积成正比，而与d成反比。于是可改写成： —霍耳系数，由载流材料物理性质决定。ρ—材料电阻率 μ—载流子迁移率,μ=v/E,即单位电场强度作用下载流子的平均速度。金属材料，电子μ很高但ρ很小，绝缘材料，ρ很高但μ很小。故为获得较强霍耳效应，霍耳片全部采用半导体材料制成。

VH＝ KHI B 设 KH=RH / d KH—霍耳器件的乘积灵敏度。它与载流材料的物理性质和几何尺寸有关，表示在单位磁感应强度和单位控制电流时霍耳电势的大小。若磁感应强度B的方向与霍耳器件的平面法线夹角为θ时，霍耳电势应为： VH＝ KH I B cosθ 注意：当控制电流的方向或磁场方向改变时，输出霍耳电势的方向也改变。但当磁场与电流同时改变方向时，霍耳电势并不改变方向。

D R1 R2 B A R4 R3 C （三）霍耳磁敏传感器（霍耳器件）电流极霍耳电极 D s A B 5.4 d 2.1 2.7 w C l 0.3 0.5 0.2 R4 （a）（b）（c） • 霍耳器件片 • a)实际结构(mm)；(b)简化结构；(c)等效电路 • 外形尺寸:6.4×3.1×0.2;有效尺寸：5.4×2.7×0.2

C C C A B A B B A H D D D 图2.6-4 霍耳器件符号器件电流(控制电流或输入电流):流入到器件内的电流。电流端子A、B相应地称为器件电流端、控制电流端或输入电流端。霍耳输出端的端子C、D相应地称为霍耳端或输出端。若霍耳端子间连接负载,称为霍耳负载电阻或霍耳负载。电流电极间的电阻，称为输入电阻，或者控制内阻。霍耳端子间的电阻，称为输出电阻或霍耳侧内部电阻。关于霍耳器件符号，名称及型号，国内外尚无统一规定，为叙述方便起见，暂规定下列名称的符号。

IH I B R3 VH V R E 霍耳器件的基本电路控制电流I；霍耳电势VH；控制电压V；输出电阻R2；输入电阻R1；霍耳负载电阻R3；霍耳电流IH。图中控制电流I由电源E供给,R为调节电阻,保证器件内所需控制电流I。霍耳输出端接负载R3,R3可是一般电阻或放大器的输入电阻、或表头内阻等。磁场B垂直通过霍耳器件,在磁场与控制电流作用下，由负载上获得电压。实际使用时,器件输入信号可以是I或B，或者IB,而输出可以正比于I或B, 或者正比于其乘积IB。

设霍耳片厚度d均匀，电流I和霍耳电场的方向分别平行于长、短边界，则控制电流I和霍耳电势VH的关系式设霍耳片厚度d均匀，电流I和霍耳电场的方向分别平行于长、短边界，则控制电流I和霍耳电势VH的关系式同样，若给出控制电压V，由于V=R1I，可得控制电压和霍耳电势的关系式上两式是霍耳器件中的基本公式。即：输入电流或输入电压和霍耳输出电势完全呈线性关系。如果输入电流或电压中任一项固定时，磁感应强度和输出电势之间也完全呈线性关系。

（四）、基本特性 1、直线性：指霍耳器件的输出电势VH分别和基本参数I、V、B之间呈线性关系。 2、灵敏度：可以用乘积灵敏度或磁场灵敏度以及电流灵敏度、电势灵敏度表示： VH=KHBI KH——乘积灵敏度，表示霍耳电势VH与磁感应强度B和控制电流I乘积之间的比值，通常以mV/(mA·0.1T)。因为霍耳元件的输出电压要由两个输入量的乘积来确定,故称为乘积灵敏度。

若控制电流值固定，则： VH＝KBB KB——磁场灵敏度，通常以额定电流为标准。磁场灵敏度等于霍耳元件通以额定电流时每单位磁感应强度对应的霍耳电势值。常用于磁场测量等情况。若磁场值固定，则： VH＝KI I KI——电流灵敏度，电流灵敏度等于霍耳元件在单位磁感应强度下电流对应的霍耳电势值。

3、额定电流：霍耳元件的允许温升规定着一个最大控制电流。3、额定电流：霍耳元件的允许温升规定着一个最大控制电流。 4、最大输出功率在霍耳电极间接入负载后，元件的功率输出与负载的大小有关，当霍耳电极间的内阻R2等于霍耳负载电阻R3时，霍耳输出功率为最大。 5、最大效率霍耳器件的输出与输入功率之比，称为效率，和最大输出对应的效率，称为最大效率，即： 6、负载特性当霍耳电极间串接有负载时，因为流过霍耳电流，在其内阻上将产生压降，故实际霍耳电势比理论值小。由于霍耳电极间内阻和磁阻效应的影响，霍耳电势和磁感应强度之间便失去了线性关系。如图所示。

霍耳电势随负载电阻值而改变的情况 VH/mV 80 λ=∞ 理论值 λ=R3/R2 λ=7.0 60 实际值 λ=3.0 λ=1.5 40 R3 VH 20 I 0 0.2 0.4 0.8 1.0 0.6 B/T 霍耳电势的负载特性

第二章 磁敏传感器