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转化思想在压轴题中的应用

转化思想在压轴题中的应用. 课前热身. 3 、菱形 ABCD 的两条对角线分别长 6 和 8 ，点 P 是 对角线 AC 上的一个动点，点 M 、 N 分别是边 AB 、 BC 的中点，则 PM + PN 的最小值是 _____________ ．. D. A. C. B. E. 4 、如图， 已知在矩形 ABCD 中， AD=6 ， AB=4 ，经过点 A 作一直线交 BC 边于点 E ，并把矩形分成两部分，一是直 角梯形，一是直角三角形，若梯形的面积与直角三角形的面 积之比为 3:1 ，则的 BE 长为 ___________. B. B 3.

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Presentation Transcript

  1. 转化思想在压轴题中的应用

  2. 课前热身 3、菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是 对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、 BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________．

  3. D A C B E 4、如图，已知在矩形ABCD中， AD=6，AB=4，经过点A 作一直线交BC边于点E，并把矩形分成两部分，一是直 角梯形，一是直角三角形，若梯形的面积与直角三角形的面 积之比为3:1，则的BE长为___________ .

  4. B B3 B2 4 1 B1 O A1 A2 A3 A4 A （第16题图） • 中考回眸： (08年第16题）

  5. D H N s 3 A S 2 M S 1 m B F C E G （06年第16题） 如图，在直线m上摆放着三个正三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知BC=1/2CE,F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1,S2,S3,若S1+S3=10，则S2= .

  6. 分析： 1.有关相似形的性质、面积比的转换（同底或同高的两个三角形面积比等于高或底之比）、及两者的结合。 2.同时也考查转化思想

  7. A E B P Q D C F （第15题） 演演练练： 1.如右图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，DE与AF相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD =10，S△BQC==20 ，则阴影部分的面积为 ▲ ． 2.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=1/2DC．若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积为．

  8. 演演练练： ：

  9. G D A s S 2 3 S 1 F B C E 演演练练： ： 4、如图，S1=4,S2=6时，S3=____

  10. 中考回眸(08年第24题） A R E P D C B H Q （第24题图） 如图，在 中， ， ， ， 分别是边的中点， 点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作于 ，过点Q作 交AC 于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ=X，QR=Y． （1）求点D到BC的距离DH的长； （2）求Y关于X的函数关系式（不要求写出自变量X的取值范围）； （3）是否存在点P，使 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足 要求的X的值；若不存在，请说明理由．

  11. 分析： 1、考查的知识点：相似三角形或三角函数；求函数解析式、等腰三角形的性质、方程等。 2、思想方法：化动为静、分类、转化（在最棘手处要用转化来突破，将图形转换：等腰三角形转化为直角三角形。）

  12. 作业 如图， 中，BC＝4， ，P为BC上一点，过点P作PD//AB，交AC于D。连结AP，问点P在BC上何处时， 面积最大？

  13. 作业 2、如图（１）、（２）、（３）中，点Ｅ、Ｄ分别是正△ＡＢＣ、正四边形ＡＢＣＭ、正五边形ＡＢＣＭＮ中以Ｃ点为顶点的相邻两边上的点，且ＢＥ＝ＣＤ，ＤＢ交ＡＥ于Ｐ点。 （１）求图（１）中，∠ＡＰＤ的度数； （２）图（２）中，∠ＡＰＤ的度数为＿＿＿，图（３）中，∠ＡＰＤ的度数＿＿＿＿＿； （３）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况．若能，写出推广问题的结论；若不能，请说明理由． ６００ ９００ １０８０ Ａ Ａ Ａ Ｍ Ｎ Ｂ P Ｄ Ｅ P Ｄ P Ｂ Ｃ Ｂ Ｅ Ｃ Ｄ Ｍ Ｅ Ｃ （１） （３） （２）

  14. 3、如图（１），等边△ＡＢＣ中，Ｄ是ＡＢ上的动点，以ＣＤ为边，向上作△ＥＤＣ，连结ＡＥ。求证；3、如图（１），等边△ＡＢＣ中，Ｄ是ＡＢ上的动点，以ＣＤ为边，向上作△ＥＤＣ，连结ＡＥ。求证； ＡＥ∥ＢＣ （２）如图（２），将（１）中等边△ＡＢＣ的形状改为以ＢＣ为底边的等腰三角形。所作△ＥＤＣ改成相似于△ＡＢＣ。请问：是否仍有ＡＥ∥ＢＣ？证明你的结论。 Ａ Ｅ Ａ Ｅ Ｄ Ｄ Ｃ Ｂ Ｂ Ｃ （２） （１）

  15. 4、已知正方形ＡＢＣＤ， （１）如图（１），Ｅ是ＡＤ上一点，过ＢＥ上一点Ｏ作ＢＥ的垂线，交ＡＢ于点Ｇ，交ＣＤ于Ｈ，求证：ＢＥ＝ＧＨ； （２）如图（２），过正方形ＡＢＣＤ内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交ＡＤ、ＢＣ于点Ｅ、Ｆ，交ＡＢ、ＣＤ于点Ｇ、Ｈ，ＥＦ与ＧＨ相等吗？请写出你的结论； （３）当点Ｏ在正方形ＡＢＣＤ的边上或外部时，过点Ｏ作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图（３）所示，过正方形ＡＢＣＤ外一点Ｏ作互相垂直的两条直线m、n,m与ＡＤ、ＢＣ的延长线分别交于点Ｅ、Ｆ，n与ＡＢ、ＤＣ的延长线分别交于点Ｇ、Ｈ，试就该图对你的结论加以真们证明。 E Ｄ Ｅ Ａ Ａ Ｄ Ｄ Ａ n Ｈ Ｇ Ｏ Ｏ Ｏ Ｃ Ｇ Ｈ Ｂ Ｆ Ｈ m Ｂ Ｃ (1) Ｃ (2) Ｆ (3) Ｂ

  16. 再见！ 祝同学们中考成功

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