DIDATTICA DELLE ONDE

1. DIDATTICA DELLE ONDE Perché ? Che cosa ? Come ?

2. Tanti fenomeni un unico modello

3. Molti fenomeni naturali sono descritti in termini di onde • Onde nell’acqua (onde di tipo superficiale), interessano la superficie di separazione tra due mezzi (acqua e aria) • Onde sonore, uno dei mezzi di comunicazione dell’uomo • Onde meccaniche, riguardano molti aspetti della vita quotidiana (oscillazioni ,vibrazioni) • Onde elettromagnetiche; presentano diversissimi aspetti variando dalle onde radio, alla luce visibile, alle radiazioni ionizzanti come i raggi X • La questione della natura della luce; natura corpuscolare ed ondulatoria fino ad arrivare al dualismo onda-particella

4. Se le modalità di propagazione in un mezzo sono note potente strumento di indagine delle proprietà del mezzo stesso • Misurare le proprietà delle onde sismiche quali ampiezza, direzione di oscillazione, tempi di arrivo al sismografo luogo dell’epicentro ed informazioni sulla struttura interna della terra. • Tecniche diagnostiche in medicina: raggi X (radiografia), ultrasuoni (ecografia) permettono di “vedere” all’interno di corpi. • Misurare il cambiamento di direzione di un’onda luminosa nel passaggio da un mezzo all’altro (rifrazione) informazioni sull’indice di rifrazione ed, in generale, sul colore, sulla trasparenza, sulla riflettività (interazione radiazione-materia) • I reparti scientifici della polizia utilizzano metodi di luminescenza per evidenziare presenza di tracce organiche

5. Le onde trasportano energia e quantità di motoapplicazioni dal laser al forno a microonde L’energia trasmessa può diventare informazione le onde diventano il più potente mezzo di comunicazione (antenne e interferenza)

6. cosa è un’onda? cosa vibra in un’onda? • L’onda è una perturbazione che si propaga nello spazio e che può trasportare energia.Tale perturbazione è costituita dalla variazione di una grandezza fisica (per es. variazione di pressione, di temperatura, di intensità del campo elettrico,…) • Necessità della presenza di un mezzo che al passaggio dell’onda sperimenta una forma di oscillazione locale senza trasporto. A vibrare sono le particelle del mezzo in cui si propaga l’onda.

7. Le onde sono spesso prodotte da oscillazioni (anche non regolari) di oggetti o circuiti Onde generate da un pennino connesso ad una massa oscillante Onda generata da un singolo impulso, in moto lungo una corda tesa

8. Tipi fondamentali di onde

11. Propagazione piana o sferica Le onde si propagano in linea retta e a seconda che la sorgente sia puntiforme o piana si hanno onde sferiche o piane

12. Il fronte d’ondaLuogo geometrico dei punti dello spazio che, in un dato istante, è raggiunto dalla perturbazione ondosa generata dalla sorgente ad un ben preciso istante precedente.

13. Se la velocità dell’onda è la stessa in tutte le direzioni, il fronte d’onda coincide con il luogo geometrico dei punti equidistanti dalla sorgente e raggiunti dall’onda stessa.Ad esempio:

14. Principio di sovrapposizione • In matematica: proprietà algebrica dei sistemi di equazioni lineari, se esistono più soluzioni, ogni combinazione lineare di queste sarà ancora soluzione del sistema. • In fisica: stesso principio dove “le equazioni” sono le equazioni dinamiche del sistema (per es. equazioni del moto) e le soluzioni sono le evoluzioni temporali del sistema. F1(r,t) ed F2(r,t) soluzioni F(r,t) = a F1(r,t) + b F2(r,t) è ancora soluzione

15. …applicato alle onde • In ogni punto dello spazio in cui due onde incidono, l’oscillazione complessiva è la somma algebrica delle oscillazioni delle due onde incidenti. • Le onde generano figure complesse nelle regioni in cui si “scontrano”,ma, apparentemente si ignorano, emergendo da queste zone esattamente come vi erano entrate.

16. Descrizione matematica di un’onda (in una dimensione)

17. Onde sinusoidali (da moti oscillatori armonici)

19. Energia trasportata da un’onda • Per un oscillatore armonico è, • Consideriamo un’onda sinusoidale su un tratto di corda di massa ; ogni elemento della corda esegue un moto armonico, e l’energia per unità di lunghezza sarà proporzionale ai quadrati della pulsazione e dell’ampiezza, • Nell’intervallo di tempo questa energia viene trasferita al tratto di corda successivo; la potenza (energia per unità di tempo) trasportata dall’onda risulta anche proporzionale alla velocità di propagazione,

20. Sovrapposizione e interferenzaLa combinazione di onde nella stessa regione di spazio è dettainterferenza

21. Sovrapposizione ed interferenza di onde sinusoidali

22. Interferenza di onde circolari in un ondoscopio Nelle strisce intorno alle linee A le 2 perturbazioni si rinforzano,producendo ampie oscillazioni. In ogni punto arrivano assieme le creste emesse dalle 2 sorgenti, poi le gole, poi le creste... Nelle strisce attorno alle linee N le 2 perturbazioni si annullano e lasciano l’acqua quasi imperturbata. In ogni loro punto arriva una cresta della prima e una gola della seconda, poi una gola della prima e una cresta della seconda.....

27. Riflessione di onde piane in un ondoscopio

29. Rifrazione di onde piane in un ondoscopio L’onda piana prodotta, nel passare dalla profondità minore a quella maggiore, modifica la propria lunghezza d’onda. La lunghezza d’onda aumenta nel passare alla zona 2, più profonda della zona 1. Questo significa anche che la velocità di propagazione aumenta con la profondità. Se il gradino è inclinato di un certo angolo rispetto all’ eccitatore: osserveremo che la direzione di propagazione dell’onda subisce una deviazione.

31. Qualche considerazione sulle onde sonore • La riflessione e l’eco L’eco è un familiare esempio di riflessione del suono. Supponiamo che venga emessa una sillaba: l’onda sonora si propaga nell’aria ad una velocità di circa 340 m/s. Dal momento che per l’orecchio umano due suoni sono distinti quando tra di essi intercorre un intervallo di tempo di almeno un decimo di secondo, perchè si percepisca l’eco (cioè un suono si propaghi, urti contro un ostacolo e torni indietro in almeno un decimo di secondo) l’onda deve percorrere uno spazio complessivo, tra andata e ritorno, di: s = v ·t = 340m/s ·0, 10s = 34m L’ostacolo deve trovarsi dunque ad almeno 17 m dalla sorgente del suono. Per distanze inferiori può aver luogo il fenomeno del rimbombo: l’onda riflessa si sovrappone a quella emessa, determinando un prolungamento del suono iniziale, che risulta più confuso. Non è tuttavia automatico che un ostacolo posto ad almeno 17 m determini il fenomeno dell’eco: esso infatti deve essere in grado di riflettere il suono senza assorbirlo, ed essere sufficientemente grande e liscio da costituire uno specchio per le onde sonore.

32. La diffrazioneIl suono subisce anche il fenomeno della diffrazione; ad esempio, possiamoudire le voci di persone che sono dietro l’angolo di un edificio. Tale fenomenosi verifica quando gli ostacoli contro cui incidono le onde hanno dimensioni confrontabili con la lorolunghezza d’onda. Dal momento che per le ondesonore in aria essa è in genere compresa tra 1, 5cm e 20m (che rappresentanole normali dimensioni di mobili o edifici) è evidente qual è il motivo percui il fenomeno della diffrazione delle onde sonore si verifica abbastanzafrequentemente.

33. L’interferenza Come qualsiasi tipo di onde, anche le onde sonore quando si incontrano interferiscono. Supponiamo che due altoparlanti situati a una certa distanza l’uno dall’altro emettano onde sonore aventi la stessa frequenza e in fase tra loro. Consideriamo i due altoparlanti come sorgenti sonore puntiformi. A partire da essi, le onde sonore si propagano come onde sferiche e, là dove si incontrano, interferiscono. Nella figura le curve concentriche piene attorno a ciascun altoparlante rappresentano le creste delle onde (ossia le zone di maggior pressione, o zone di compressione), mentre le valli (ossia le zone di rarefazione) sono le curve tratteggiate tra una cresta e l’altra. In certe regioni dello spazio si ha interferenza costruttiva, mentre in altre si ha interferenza distruttiva. L’interferenza distruttiva delle onde sonore può essere utilizzata nelle cabine degli aerei per ridurre il rumore prodotto dai motori. Con questa tecnica vengono disposti dentro la cabina dell’aereo dei microfono che registrano i suoni presenti e l’inviano ad un computer. Questo li analizza e produce delle onde sonore sfasate di 180rispetto al rumore indesiderato, in modo che l’interferenza distruttiva fra i suoni riduca il rumore.