提公因式法 2

提公因式法 2

回顾与思考 1.公因式的概念 2.提公因式的概念 3.因式分解：

说一说 下例多项式中各项的公因式是什么？

注意公因式可以是单项式，也可以是多项式当公因式里含有多项式，其找法是一样的，找每一项含有相同的多项式，且找相同多项式的次数最低的

在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立： (a-b) =___(b-a); (2) (a-b)2 =___(b-a)2; + － (3) (a-b)3 =___(b-a)3; (4) (a-b)4 =___(b-a)4; － + (5) (a+b)5 =___(b+a)5; (6) (a+b)6 =___(b+a)6. + + (8) (a+b)2 =___(-a-b)2. (7) (a+b) =___(-b-a); - +

由此可知规律： (1)a-b 与 -a+b 互为相反数. (a-b)n = (b-a)n (n是偶数） (a-b)n = -(b-a)n (n是奇数） a+b 与-a-b 互为相反数. (-a-b)n = (a+b)n (n是偶数） (-a-b)n = -(a+b)n (n是奇数） (2) a+b与b+a 互为相同数, (a+b)n = (b+a)n (n是整数）

练习一 小试牛刀 1.在下列各式右边括号前添上适当的符号,使左边与右边相等. (1) a+2 = ___(2+a) (2) -x+2y = ___(2y-x) (3) (m-a)2 = ___(a-m)2 (4) (a-b)3 = ___(-a+b)3 (5) (x+y)(x-2y)= ___(y+x)(2y-x) + + + - -

两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法: (1)当相同字母前的符号相同时, 则两个多项式相等. 如: a-b 和 -b+a 即 a-b = -b+a (2)当相同字母前的符号均相反时, 则两个多项式互为相反数. 如: a-b 和 b-a 即 a-b = -（a-b）

芝麻开花 公因式可以是单项式也可以是多项式例1.把 x(x-3)-3(x-3) 分解因式. 分析：多项式可看成x(x-3) 与 -3(x-3) 两项。公因式为:x-3 例2. 把x(x-2)-3(2-x)分解因式. 分析：多项式可看成x(x-2)与-3(2-x)两项。其中X-2与2-x互为相反数.

例3. 把6(m-n)3-12(n-m)2分解因式. 例4.把-12xy2(x+y)+18x2y(x+y)分解因式。例5.把（a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2分解因式。

练一练 因式分解

提公因式法 2

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