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中考压轴题 (2)

中考压轴题 (2). 8. 将一矩形纸片 OABC 放在平面直角坐标系中 ,O(0,0),A(6,0), C(0,3). 动点 Q 从点 O 出发以每秒 1 个单位长的速度沿 OC 向终点 C 运动，运动 秒时，动点 P 从点 A 出发以相等的速度沿 AO 向 终点 O 运动 . 当其中一点到达终点时，另一点也停止运动 . 设点 P 的运动时间为 t （秒） .(1) 用含 t 的代数式表示 OP 、 OQ ； (2) 当 t=1 时，如图 1 ，将△ OPQ 沿 PQ 翻折，点 O 恰好落在 CB 边上的点 D 处，求点 D 的坐标；

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中考压轴题 (2)

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  1. 中考压轴题(2)

  2. 8. 将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O(0,0),A(6,0), C(0,3).动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点 C运动，运动 秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向 终点O运动.当其中一点到达终点时，另一点也停止运动.设点P 的运动时间为t（秒）.(1)用含t的代数式表示OP、OQ； (2)当t=1时，如图1，将△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标； (3)联结AC，将△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如图2.问PQ与AC能否平行？PE与AC能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，说明理由.（2008年绍兴市中考题） y y C B C D B E Q Q P x P O A x O A 图2 图1

  3. 一次函数y=kx+k过点（1，4），且分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P(a,0)在x轴正半轴上运动，点Q(0,b)在y轴正半轴上运动，且PQ⊥AB.一次函数y=kx+k过点（1，4），且分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P(a,0)在x轴正半轴上运动，点Q(0,b)在y轴正半轴上运动，且PQ⊥AB. • (1)求k的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图像； • (2)求a、b满足的等量关系式; • (3)若△APQ是等腰三角形，求△APQ的面积. • (2007年广州市中考第24题)

  4. 10. 如图，在正方形ABCD中，点F在CD边上，射线AF交BD于点E，交BC的延长线于点G. （1）求证△ADE≌△CDE； （2）过点C作CH⊥CE，交FG于点H，求证：FH=GH； （3）设AD=1，DF=x，试问是否存在x的值使△ECD为等腰三角形？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由. （2007海南省中考第23题） A D E F H G B C

  5. 如图1，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AF⊥AE，交边CB的延长线于点F，联结EF，交边AB于点G.设DE=x，BF=y.如图1，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AF⊥AE，交边CB的延长线于点F，联结EF，交边AB于点G.设DE=x，BF=y. • (1)求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； • (2)如果AD=BF,求证△AEF∽△DEA； • (3)当点E在边CD上移动时，△AEG能否成为等腰三角形？如果能，直接写出线段DE的长；如果不能，说明理由. A D A D A D E E H E G G G F F B C F B C B C

  6. 12.如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向C移动，同时点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，当P、Q两点中其中一点到达终点时则停止运动.设P、Q移动t秒后四边形ABQP的面积为S平方米.12.如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向C移动，同时点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，当P、Q两点中其中一点到达终点时则停止运动.设P、Q移动t秒后四边形ABQP的面积为S平方米. （1）求面积S关于时间t的函数关系，并求出t的取值范围； （2）在P、Q两点移动的过程中，当△PQC为等腰三角形时，求t的值. A A A D D D P P P M C C C B E Q B B Q N Q

  7. 13. 如图，抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B，点A的坐标为(4,0). y (1)求该抛物线的解析式； C (2)点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，联结CQ，当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标； P’ P E F B A · O x Q D (3)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为(2,0).问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由. y C P’ F P B A （2008年重庆市中考第28题） · O x D

  8. 14. 在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D、E分别是边AB、AC的中点，当P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动，设BQ=x，QR=y. (1)求点D到BC的距离DH的长； (2)求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； (3)是否存在点P使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由. （2008年温州市中考第24题） A A R E P E P P D D P R R M N 1 2 （ （ C C Q H Q H B Q B Q

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