“ ทฤษฎีความอลวน ” หรือ “ ทฤษฎีความโกลาหน ” Chaos Theory ♥

“ทฤษฎีความอลวน”หรือ “ทฤษฎีความโกลาหน”Chaos Theory♥ จัดทำโดย นางสาว สุพิชญ์ชา โชติกะ เลขที่23 นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/1 ครูผู้สอน คุณครู ณัฐพล บัวอุไร :’’]

ประวัติ • จุดเริ่มต้นของทฤษฎีความอลวนนี้ สามารถสืบย้อนกลับไปได้ถึงในช่วงปี พ.ศ. 2443 (ค.ศ. 1900) จากการศึกษาปัญหาวงโคจรของวัตถุสามชิ้นในสนามแรงดึงดูดระหว่างกัน ซึ่งมีชื่อเรียกเป็นทางการว่า ปัญหาสามวัตถุ (three-body problem) โดย อองรี ปวงกาเรซึ่งได้ค้นพบว่า วงโคจรที่ศึกษานั้นอาจจะมีลักษณะที่ไม่ได้เป็นวงรอบ (periodic) คือไม่ได้มีทางวิ่งซ้ำเป็นวงรอบ ยิ่งไปกว่านั้น วงโคจรนั้นก็ไม่ได้ขยายวงออกไปเรื่อย ๆ หรือมีลักษณะที่ลู่เข้าหาจุดใด ๆ ต่อมาได้มีการศึกษาถึงปัญหาสมการเชิงอนุพันธ์ไม่เป็นเชิงเส้นที่เกี่ยวข้อง โดยที่ เบอร์คอฟ (G.D. Birkhoff) นั้นศึกษาปัญหา

สามวัตถุ คอลโมโกรอฟศึกษาปัญหาความปั่นป่วน (หรือ เทอร์บิวเลนซ์) และปัญหาเกี่ยวกับดาราศาสตร์. ส่วน คาร์ทไรท์ (M.L. Cartwright) และ ลิตเติลวูด (J.E. Littlewood) นั้นศึกษาปัญหาทางวิศวกรรมการสื่อสารด้วยคลื่นวิทยุ. สเมล (Stephen Smale) นั้นอาจเป็นนักคณิตศาสตร์คนแรก ที่ทำการศึกษาถึงปัญหาทางด้านพลศาสตร์ของระบบไม่เป็นเชิงเส้น. ถึงแม้ว่าความอลวนของเส้นทางโคจรของดาว นั้นยังไม่ได้มีการทำการสังเกตบันทึกแต่อย่างใด แต่ก็ได้มีการสังเกตพบ พฤติกรรมความอลวนในความปั่นป่วนของการเคลื่อนที่ของของไหล และ ในการออสซิลเลท แบบไม่เป็นวงรอบของวงจรวิทยุ ซึ่งไม่มีทฤษฎีใดในขณะนั้นสามารถอธิบายพฤติกรรมเหล่านี้ได้

ความตื่นตัวในการพัฒนาทฤษฎีความอลวนนี้ เกิดขึ้นในช่วงกลางของศตวรรษที่ 20 เมื่อเป็นที่ประจักษ์ว่า ทฤษฎีของระบบเชิงเส้นนั้นไม่สามารถใช้อธิบายพฤติกรรมบางอย่าง แม้กระทั่งพฤติกรรมของระบบที่ไม่ซับซ้อนอย่าง แมพลอจิสติก (Logistic map) อีกปัจจัยหนึ่งที่ส่งผลให้พัฒนาการของทฤษฎีความอลวนเป็นไปอย่างรวดเร็วก็คือ คอมพิวเตอร์การคำนวณในทฤษฎีความอลวนนั้น โดยส่วนใหญ่จะมีลักษณะที่เป็นการคำนวณค่าแบบซ้ำ ๆ จากสูตรคณิตศาตร์ และสามารถใช้คอมพิวเตอร์ช่วยในการคำนวณได้อย่างมีประสิทธิภาพ

เอ็ดเวิร์ด ลอเรนซ์ (Edward Lorenz) เป็นผู้ริเริ่มบุกเบิกทฤษฎีความอลวน เขาได้สังเกตพฤติกรรมความอลวน ในขณะทำการทดลองทางด้านการพยากรณ์อากาศในปี ค.ศ. 1961 ลอเรนซ์ใช้คอมพิวเตอร์ซิมูเลชันแบบจำลองสภาพอากาศ ซึ่งในการคำนวณครั้งถัดมาเขาไม่ต้องการเริ่มซิมูเลชันจากจุดเริ่มต้นใหม่ เพื่อประหยัดเวลาในการคำนวณ เขาจึงใช้ข้อมูลในการคำนวณก่อนหน้านี้เพื่อเป็นค่าเริ่มต้น ปรากฏว่าค่าที่คำนวณได้มีความแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง เขาพบว่าสาเหตุเกิดจากการปัดเศษ ของค่าที่พิมพ์ออกมา จากค่าที่ใช้ในคอมพิวเตอร์ ซึ่งมีค่าน้อยมาก แต่สามารถนำไปสู่ความแตกต่างอย่างมากมาย เรียกว่า ไวต่อสภาวะเริ่มต้น • คำ "butterfly effect" ซึ่งเป็นคำที่นิยมใช้เมื่อกล่าวถึงทฤษฎีความอลวน นั้นมีที่มาไม่ชัดเจน เริ่มปรากฏแพร่หลายหลังจากการบรรยายของ ลอเรนซ์ ในปี ค.ศ. 1972

ภายใต้ชื่อหัวข้อ "Does the Flap of a Butterfly's Wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas?" นอกจากนี้แล้วยังอาจมีส่วนมาจาก รูปแนวโคจรของตัวดึงดูดลอเรนซ์ (ดังรูปด้านขวามือ) ที่มีรูปร่างคล้ายผีเสื้อ ซึ่งเขาได้ตีพิมพ์ในบทความวิชาการก่อนหน้านี้ • ส่วนคำ "chaos" (เค-ออส) บัญญัติขึ้นโดย นักคณิตศาสตร์ประยุกต์ เจมส์ เอ ยอร์ค (James A. Yorke)

“ทฤษฎีความอลวน” ...(chaos theory) • ทฤษฎีความอลวน (chaos theory) เป็นทฤษฎีที่อธิบายถึง ลักษณะพฤติกรรมของระบบพลวัต (คือ ระบบที่มีการเปลี่ยนแปลง เช่น เปลี่ยนแปลงตามเวลาที่เปลี่ยนไป) โดยลักษณะการเปลี่ยนแปลงของระบบที่เรียกว่าเคออสนี้ จะมีลักษณะที่ปั่นป่วนจนดูคล้ายว่า การเปลี่ยนแปลงนั้นเป็นแบบสุ่มหรือไร้ระเบียบ (random/stochastic) แต่จริง ๆ แล้ว ระบบเคออสนี้เป็นระบบแบบไม่สุ่ม หรือระบบที่มีระเบียบ (deterministic)

ในทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ คำจำกัดความของระบบเคออส คือ ระบบแบบไม่เป็นเชิงเส้น (nonlinear system) ประเภทหนึ่ง ที่มีความไวต่อสภาวะเริ่มต้น กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ถ้าระบบ 2 ระบบนั้นเริ่มต้นจากสภาวะที่แตกต่างกันเพียงเล็กน้อย คือเกือบจะเหมือนกันทุกประการ เมื่อระบบได้มีการเปลี่ยนไปสักระยะหนึ่ง สภาวะของระบบทั้งสองที่เราสังเกตได้เมื่อเวลาผ่านไปจะแตกต่างกันอย่างสังเกตเห็นได้ชัด

เรามักจะได้ยินคำพูดที่เป็นที่นิยมพูดกันอย่างกว้างขวางที่ว่า "เด็ดดอกไม้สะเทือนถึงดวงดาว" หรือ "ผีเสื้อขยับปีกทำให้เกิดพายุ" (butterfly effect) ซึ่งมีคนจำนวนไม่น้อยที่ตีความในลักษณะของขนาดความรุนแรงของผลลัพธ์เท่านั้น ระบบเคออสนั้นไม่จำเป็นจะต้องแตกต่างกันในแง่ของ ขนาด ของผลลัพธ์เสมอไป แต่อาจแตกต่างกันในแง่ของ พฤติกรรม การเปลี่ยนแปลงก็ได้ จากตัวอย่างข้างต้น การเปลี่ยนแปลงของระบบทั้งสองนั้นจะมีลักษณะที่คล้ายคลึงกันมากในขณะเริ่มต้น เมื่อเวลาผ่านไป การเปลี่ยนแปลงนั้นแทบจะเรียกได้ว่าไม่มีอะไรที่เหมือนกันเลย

"แม้ผีเสื้อกระพือปีก ก็อาจเกิดพายุกระหน่ำ ถึงครึ่งโลก"คำนิยาม ในทฤษฎีความโกลาหล(CHAOS THEORY)

ทฤษฎีความอลวน (chaos theory) เป็นทฤษฎีที่อธิบายถึงลักษณะพฤติกรรมของระบบพลวัต(คือ ระบบที่มีการเปลี่ยนแปลง เช่น เปลี่ยนแปลงตามเวลาที่เปลี่ยนไป)โดยลักษณะการเปลี่ยนแปลงของระบบที่เรียกว่าเคออสนี้จะมีลักษณะที่ปั่นป่วนจนดูคล้ายว่าการเปลี่ยนแปลงนั้นเป็นแบบสุ่มหรือไร้ระเบียบ (random/stochastic) แต่จริง ๆ แล้ว ระบบเคออสนี้เป็นระบบแบบไม่สุ่มหรือระบบที่มีระเบียบ (deterministic)

และจุดเริ่มต้นของทฤษฎีเคออสนี้สามารถสืบย้อนกลับไปได้ถึงในช่วงปี พ.ศ. 2443 (ค.ศ. 1900) จากการศึกษาปัญหาวงโคจรของวัตถุสามชิ้นในสนามแรงดึงดูดระหว่างกัน ซึ่งมีชื่อเรียกเป็นทางการว่าปัญหาสามวัตถุ (three-body problem) โดย อองรี ปวงกาเร ซึ่งได้ค้นพบว่าวงโคจรที่ศึกษานั้นอาจจะมีลักษณะที่ไม่ได้เป็นวงรอบ (periodic) คือไม่ได้มีทางวิ่งซ้ำเป็นวงรอบ ยิ่งไปกว่านั้น …

วงโคจรนั้นก็ไม่ได้ขยายวงออกไปเรื่อย ๆหรือมีลักษณะที่ลู่เข้าหาจุดใด ๆ ต่อมาได้มีการศึกษาถึงปัญหาสมการเชิงอนุพันธ์ไม่เป็นเชิงเส้นที่เกี่ยวข้อง โดยที่ เบอร์คอฟ (G.D. Birkhoff) นั้นศึกษาปัญหาสามวัตถุ คอลโมโกรอฟ ศึกษาปัญหาความปั่นป่วน (หรือ เทอร์บิวเลนซ์)และปัญหาเกี่ยวกับดาราศาสตร์. ส่วน คาร์ทไรท์ (M.L. Cartwright) และ ลิตเติลวูด (J.E. Littlewood) นั้นศึกษาปัญหาทางวิศวกรรมการสื่อสารด้วยคลื่นวิทยุ. สเมล (en:Stephen Smale) นั้น

อาจเป็นนักคณิตศาสตร์คนแรกที่ทำการศึกษาถึงปัญหาทางด้านพลศาสตร์ของระบบไม่เป็นเชิงเส้น.ถึงแม้ว่าความอลวนของเส้นทางโคจรของดาวนั้นยังไม่ได้มีการทำการสังเกตบันทึกแต่อย่างใด แต่ก็ได้มีการสังเกตพบพฤติกรรมความอลวนในความปั่นป่วนของการเคลื่อนที่ของของไหลและ ในการออสซิลเลท แบบไม่เป็นวงรอบของวงจรวิทยุซึ่งไม่มีทฤษฎีใดในขณะนั้นสามารถอธิบายพฤติกรรมเหล่านี้ได้

ความตื่นตัวในการพัฒนาทฤษฎีความอลวนนี้เกิดขึ้นในช่วงกลางของศตวรรษที่ 20 เมื่อเป็นที่ประจักษ์ว่าทฤษฎีของระบบเชิงเส้นนั้นไม่สามารถใช้อธิบายพฤติกรรมบางอย่างแม้กระทั่งพฤติกรรมของระบบที่ไม่ซับซ้อนอย่าง แมพลอจิสติก (Logistic map) อีกปัจจัยหนึ่งที่ส่งผลให้พัฒนาการของทฤษฎีความอลวนเป็นไปอย่างรวดเร็วก็คือ คอมพิวเตอร์ การคำนวณในทฤษฎีความอลวนนั้นโดยส่วนใหญ่จะมีลักษณะที่เป็นการคำนวณค่าแบบซ้ำ ๆ จากสูตรคณิตศาตร์และสามารถใช้คอมพิวเตอร์ช่วนในการคำนวณได้อย่างมีประสิทธิภาพ

เอ็ดเวิร์ด ลอเรนซ์ (Edward Lorenz) เป็นผู้ริเริ่มบุกเบิกทฤษฎีความอลวน เขาได้สังเกตพฤติกรรมความอลวนในขณะทำการทดลองทางด้านการพยากรณ์อากาศ ในปี ค.ศ. 1961 ลอเรนซ์ใช้คอมพิวเตอร์ซิมูเลชันแบบจำลองสภาพอากาศซึ่งในการคำนวณครั้งถัดมาเขาไม่ต้องการเริ่มซิมูเลชันจากจุดเริ่มต้นใหม่เพื่อประหยัดเวลาในการคำนวณ เขาจึงใช้ข้อมูลในการคำนวณก่อนหน้านี้เพื่อเป็นค่าเริ่มต้นปรากฏว่าค่าที่คำนวณได้มีความแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิงเขาพบว่าสาเหตุเกิดจากการปัดเศษ ของค่าที่พิมพ์ออกมาจากค่าที่ใช้ในคอมพิวเตอร์ ซึ่งมีค่าน้อยมาก …

แต่สามารถนำไปสู่ความแตกต่างอย่างมากมายเรียกว่า ไวต่อสภาวะเริ่มต้น • "butterfly effect" ซึ่งเป็นคำที่นิยมใช้เมื่อกล่าวถึงทฤษฎีความอลวนนั้นมีที่มาไม่ชัดเจนเริ่มปรากฏแพร่หลายหลังจากการบรรยายของลอเรนซ์ ในปี ค.ศ. 1972 ภายใต้ชื่อหัวข้อ"Does the Flap of a Butterfly's Wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas?" • ส่วนคำ "chaos" บัญญัติขึ้นโดยนักคณิตศาตร์ประยุกต์ เจมส์ เอ ยอร์ค (James A. Yorke)

เกร็ดความรู้เพิ่มเติมเกร็ดความรู้เพิ่มเติม • ความตื่นตัวในการพัฒนาทฤษฎีความโกลาหล เกิดขึ้นในช่วงกลางของศตวรรษที่ 20 เมื่อการทดลอง เป็นที่ประจักษ์ว่า ทฤษฎีของระบบเชิงเส้นนั้นไม่สามารถใช้อธิบายพฤติกรรมบางอย่าง แม้กระทั่งพฤติกรรมของระบบที่ไม่ซับซ้อนอย่าง แมพลอจิสติก (Logistic map) ปัจจัยหนึ่งที่ส่งผลให้พัฒนาการของทฤษฎีความโกลาหลเป็นไปอย่างรวดเร็วก็ คือ คอมพิวเตอร์ การคำนวณในทฤษฎีความโกลาหลนั้น โดยส่วนใหญ่จะมีลักษณะที่เป็นการคำนวณค่าแบบซ้ำ ๆ จากสูตรคณิตศาตร์ และสามารถใช้คอมพิวเตอร์ช่วยในการคำนวณได้อย่างมีประสิทธิภาพ

เอ็ดเวิร์ด ลอเรนซ์ (Edward Lorenz) เป็นผู้ริเริ่มบุกเบิกทฤษฎีความโกลาหล เขาได้สังเกตพฤติกรรมความโกลาหล ในขณะทำการทดลองทางด้านการพยากรณ์อากาศ ในปี ค.ศ. 1961 ลอเรนซ์ใช้คอมพิวเตอร์ซิมูเลชันแบบจำลองสภาพอากาศ ซึ่งในการคำนวณครั้งถัดมาเขาไม่ต้องการเริ่มซิมูเลชันจากจุดเริ่มต้นใหม่ เพื่อประหยัดเวลาในการคำนวณ เขาจึงใช้ข้อมูลในการคำนวณก่อนหน้านี้เพื่อเป็นค่าเริ่มต้น ปรากฏว่าค่าที่คำนวณได้มีความแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง เขาพบว่าสาเหตุเกิดจากการปัดเศษ ของค่าที่พิมพ์ออกมา จากค่าที่ใช้ในคอมพิวเตอร์ ซึ่งมีค่าน้อยมาก แต่สามารถนำไปสู่ความแตกต่างอย่างมากมาย เรียกว่า ไวต่อสภาวะเริ่มต้น

"Butterfly effect" ซึ่งเป็นคำที่นิยมใช้เมื่อกล่าวถึงทฤษฎีความโกลาหล นั้นมีที่มาไม่ชัดเจน เริ่มปรากฏแพร่หลายหลังจากการบรรยายของ ลอเรนซ์ ในปี ค.ศ. 1972 ภายใต้ชื่อหัวข้อ "Does the Flap of a Butterfly's Wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas?" นอกจากนี้แล้วยังอาจมีส่วนมาจาก รูปแนวโคจรของตัวดึงดูดลอเรนซ์ ที่มีรูปร่างคล้ายผีเสื้อ"Chaos" (เค-ออส) บัญญัติขึ้นโดย นักคณิตศาตร์ประยุกต์ เจมส์ เอ ยอร์ค (James A. Yorke

บริบทของทฤษฎีความโกลาหล“ความโกลาหล” ในทฤษฎีความโกลาหล ก็คือ ปรากฏการณ์ที่ดูเหมือนว่าเกิดขึ้นอย่างสะเปะสะปะ(random) แต่ที่จริงแล้วแฝงไปด้วยความเป็นระเบียบ (order) ตัวอย่างของระบบที่แสดงความโกลาหลคือ เครื่องสร้างเลขสุ่มเทียม (psuedo-random

number generator) ในเครื่องคอมพิวเตอร์จากงานจำลองสถานการณ์จริง(simulation) การที่คอมพิวเตอร์สามารถสร้างเลขสุ่ม (random number) ซึ่งอาจดูเหมือนการเกิดของตัวเลขสุ่มไม่มีแบบแผนเพราะเป็นเพียงเลขสุ่มเทียม (psuedo-random number)ซึ่งต่างจากเลขสุ่มแท้ที่เกิดจากการทอดลูกเต๋า เพราะเลขสุ่มของคอมพิวเตอร์เกิดขึ้นจากโปรแกรม ง่าย ๆ เช่น X(n+1) = c X (n) mod m โดยที่ X(n) คือเลขสุ่มครั้งที่ n ส่วน c และ m เป็นเลขจำนวนเต็ม และ mod หมายถึงการหารเลขจำนวนเต็มแล้วเอาเฉพาะเศษ เช่น 5 mod 3 จะได้ 2 (5 หาร 3 เหลือเศษ

ประโยชน์ของทฤษฎีความโกลาหล1. ใช้ในการวิเคราะห์ระบบและทำนายอนาคตโดยแนวคิดของทฤษฎีความโกลาหลแห่งสถาบันวิจัยซานตาเฟ (santafe Research Institute) ในสหรัฐอเมริกา ได้มีการประยุกต์แนวนี้ได้แก่ การทำนายความต้องการใช้ไฟฟ้าสูงสุด (peak load) ในแต่ละวันของบริษัทไฟฟ้า หรือปริมาณความต้องการใช้น้ำในแต่ละวัน (ซึ่งประยุกต์ใช้จริงที่บริษัทเมเดนฉะในญี่ปุ่น)และการพยากรณ์อากาศซึ่งเป็นการประยุกต์ใช้หนึ่งที่ทำให้เกิดศาสตร์แห่งความโกลาหลเองด้วย

2. ใช้ในการสร้างระบบโกลาหลมีผู้เชื่อว่า “ในธรรมชาติ ความโกลาหลเป็นสิ่งสากลมากกว่าและดีกว่าระเบียบแบบง่าย ๆ” เช่น การที่บริษัทมัทสึชิตะยังใช้ทฤษฎีโกลาหลควบคุมหัวฉีดของเครื่องล้างจาน ซึ่งพบว่าสามารถล้างจานได้สะอาดโดยประหยัดน้ำได้กว่าเครื่องล้างจานแบบอื่นๆ ทั้งนี้เพราะเส้นทางการเคลื่อนที่ของหัวฉีดที่ดูเหมือนไร้ระเบียบทำให้ครอบ คลุมพื้นที่ได้ดีกว่าการเคลื่อนที่ตามแบบแผนปกติ

ใช้ในการควบคุม-สร้างความเสถียรให้กับระบบตัวอย่างของการประยุกต์ใช้ตามแนวความคิดนี้ได้แก่ การที่องค์การนาซา (NASA) สามารถควบคุมยานอวกาศ ISEE-3 ให้ลอยไปสู่ดาวหางที่ต้องการสำรวจได้โดยใช้เชื้อเพลิงเพียงเล็กน้อย

สรุปองค์ความรู้แล้ว • การที่ปัจจัยทางการเมืองถือเป็นปัจจัยที่มีอิทธิพลและมีความสำคัญในการพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ เสถียรภาพทางการเมืองจึงมีความสำคัญเนื่องจากหากประเทศใดมีเสถียรภาพทางการเมืองที่มั่นคงต่อเนื่องปราศจากสงคราม จะส่งผลให้นักธุรกิจ นักลงทุนทั้งในและนอกประเทศ เกิดความมั่นใจกล้าลงทุน ระบบเศรษฐกิจเกิดการจ้างงาน เศรษฐกิจเกิดการพัฒนาอย่างเต็มที่ กระทั่งผู้นำประเทศและการบริหารจัดการต่างก็เป็นปัจจัยที่สำคัญในการผลักดัน กำหนดนโยบายบริหารจัดการ กำหนดกลยุทธ์ ให้การพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมเป็นไปอย่างมีเสถียรภาพเกิดประสิทธิภาพสูงสุด ...

ทฤษฎีความโกลาหล(Chaos Theory) • บริบทของทฤษฎีความโกลาหลกล่าวได้ดังนี้ • “ความโกลาหล” ในทฤษฎีความโกลาหล ก็คือ ปรากฏการณ์ที่ดูเหมือนว่าเกิดขึ้นอย่างสะเปะสะปะ(random) แต่ที่จริงแล้วแฝงไปด้วยความเป็นระเบียบ (order) ตัวอย่างของระบบที่แสดงความโกลาหลคือ เครื่องสร้างเลขสุ่มเทียม (psuedo-random number generator) ในเครื่องคอมพิวเตอร์จากงานจำลองสถานการณ์จริง(simulation) การที่คอมพิวเตอร์สามารถสร้างเลขสุ่ม (random number) ซึ่งอาจดูเหมือนการเกิดของตัวเลขสุ่มไม่มีแบบแผนเพราะเป็นเพียงเลขสุ่มเทียม (psuedo-random number)ซึ่งต่างจากเลขสุ่มแท้ที่เกิดจากการทอดลูกเต๋า เพราะเลขสุ่มของคอมพิวเตอร์เกิดขึ้นจากโปรแกรม ง่าย ๆ เช่น X(n+1) = c X (n) mod m โดยที่ X(n) คือเลขสุ่มครั้งที่ n ส่วน c และ m เป็นเลขจำนวนเต็ม และ mod หมายถึงการหารเลขจำนวนเต็มแล้วเอาเฉพาะเศษ เช่น 5 mod 3 จะได้ 2 (5 หาร 3 เหลือเศษ2)

ประโยชน์ของทฤษฎีความโกลาหลมีดังต่อไปนี้ประโยชน์ของทฤษฎีความโกลาหลมีดังต่อไปนี้ • 1. ใช้ในการวิเคราะห์ระบบและทำนายอนาคต • โดยแนวคิดของทฤษฎีความโกลาหลแห่งสถาบันวิจัยซานตาเฟ (santafe Research Institute) ในสหรัฐอเมริกา ได้มีการประยุกต์แนวนี้ได้แก่ การทำนายความต้องการใช้ไฟฟ้าสูงสุด (peak load) ในแต่ละวันของบริษัทไฟฟ้า หรือปริมาณความต้องการใช้น้ำในแต่ละวัน (ซึ่งประยุกต์ใช้จริงที่บริษัทเมเดนฉะในญี่ปุ่น) และการพยากรณ์อากาศซึ่งเป็นการประยุกต์ใช้หนึ่งที่ทำให้เกิดศาสตร์แห่งความโกลาหลเองด้วย • 2. ใช้ในการสร้างระบบโกลาหล • มีผู้เชื่อว่า “ในธรรมชาติ ความโกลาหลเป็นสิ่งสากลมากกว่าและดีกว่าระเบียบแบบง่าย ๆ” เช่น การที่บริษัทมัทสึชิตะยังใช้ทฤษฎีโกลาหลควบคุมหัวฉีดของเครื่องล้างจาน ซึ่งพบว่าสามารถล้างจานได้สะอาดโดยประหยัดน้ำได้กว่าเครื่องล้างจานแบบอื่นๆ ทั้งนี้เพราะเส้นทางการเคลื่อนที่ของหัวฉีดที่ดูเหมือนไร้ระเบียบทำให้ครอบ คลุมพื้นที่ได้ดีกว่าการเคลื่อนที่ตามแบบแผนปกติ • 3. ใช้ในการควบคุม-สร้างความเสถียรให้กับระบบ • ตัวอย่างของการประยุกต์ใช้ตามแนวความคิดนี้ได้แก่ การที่องค์การนาสา (NASA) สามารถควบคุมยานอวกาศ ISEE-3 ให้ลอยไปสู่ดาวหางที่ต้องการสำรวจได้โดยใช้เชื้อเพลิงเพียงเล็กน้อย

ประพจน์โดยสรุปของ ทฤษฎีความโกลาหล (chaos theory) มีดังต่อไปนี้ • ระบบที่แสดงความโกลาหลจะต้องประกอบไปด้วยลักษณะดังต่อไปนี้ • 1. มีคุณสมบัติแบบไม่เป็นเชิงเส้น (nonlinearly) คุณสมบัติแบบไม่เป็นเชิงเส้นสามารถนิยามได้ว่าตรงกันข้ามกับ คุณสมบัติแบบเชิงเส้น โดยที่ฟังก์ชัน f จะมีคุณสมบัติเชิงเส้นก็ต่อเมื่อ f(x+y) = f(x)+f(y)นั่น ก็คือ ในระบบแบบไม่เป็นเชิงเส้น ผลลัพธ์จากการรวมกันของส่วนย่อยจะไม่เท่ากับผลรวมของทั้งหมดนั่นเอง และการที่ระบบโกลาหลจำเป็นต้องเป็นระบบที่ไม่เป็นเชิงเส้นก็ไม่ได้หมายถึง ระบบที่ไม่เป็นเชิงเส้นทุกๆ ระบบจะเป็นระบบโกลาหลด้วยเสมอไป • 2. ไม่ใช่เกิดแบบสุ่ม (คือเป็น deterministic ไม่ใช่ probabilistic) หรือเรียกได้ว่าในระบบโกลาหล เหตุการณ์ทั้งหลายมักเกิดขึ้นภายใต้กฎเกณฑ์ที่แน่นอนตายตัว โดยเพื่อป้องกันความสับสนระหว่าง“ความโกลาหล” และ “การสุ่ม” จึงมีการเรียก chaos ว่า deterministic chaos

3. ไวต่อสภาวะเริ่มต้น (sensitivity to initial conditions) คือการเริ่มต้นที่ต่างกันเพียงนิดเดียวอาจส่งผลให้บั้นปลายต่างกันมาก จึงนิยมยกตัวอย่างของ “ผลกระทบผีเสื้อ” (butterfly effect) ซึ่ง หมายถึงการที่ผีเสื้อกระพือปีกในที่แห่งหนึ่ง แล้วส่งผลทำให้ฝนตกในที่ที่ห่างไกลออกไป ในสัปดาห์ต่อมา ตัวอย่างที่ชัดเจนของการไวต่อสภาวะเริ่มต้นคือ การขยายผลลัพท์ให้ความแตกต่างรวดเร็วขึ้นของเลขยกกำลัง (exponential) นั่นเอง • 4. ไม่สามารถทำนายล่วงหน้าในระยะยาวได้ (long-term prediction is impossible) การศึกษาทฤษฎีความโกลาหลมีความสำคัญก็เพราะเชื่อว่า ระบบในธรรมชาติ โดยมากมีลักษณะโกลาหล ทั้งๆ ในความเป็นจริงยังไม่มีวิธีการที่แน่นอนชัดเจน ในการตัดสินว่าระบบใดระบบหนึ่งเป็นระบบโกลาหลหรือไม่ด้วยซ้ำไป • อย่างไรก็ตาม ระบบโกลาหลได้สร้างผลกระทบอันยิ่งใหญ่แก่วงการวิทยาศาสตร์ เพราะเป็นการหักล้าง ความเชื่อของ Laplace ที่กล่าวไว้ว่า “การรู้สภาพตั้งต้นที่ดีมากพอ จะทำให้สามารถทำนายอนาคตของเอกภพทั้งเอกภพได้”

การประยุกต์ใช้ทฤษฎีความโกลาหลกับสังคมไทยการประยุกต์ใช้ทฤษฎีความโกลาหลกับสังคมไทย • การ ประยุกต์ทฤษฎีความโกลาหลในสังคมไทย เป็นการประยุกต์ที่แตกต่างกับวงการวิชาการของโลกโดยสิ้นเชิง เนื่องจากไม่พบการประยุกต์ในด้านวิทยาศาสตร์ หรือเศรษฐศาสตร์เลย พบเพียงการอธิบายในด้านสังคม โดยการประยุกต์ใช้ทฤษฎีเป็นไปอย่างหละหลวม คือเป็นการหยิบเอาเฉพาะแนวความคิดบางอย่างในทฤษฎีไปจับกับสิ่งที่ต้องการ ศึกษา เช่นระบบการเมือง ที่ใช้เพียงภาษาของทฤษฎีที่ใช้สื่อในสิ่งที่ต้องการจะสื่อ ออกมาในรูปแบบใหม่โดยที่ผู้ฟังฟังแล้วอาจแค่รู้สึกแปลกใหม่ หรือทำให้ฉงนสงสัยเท่านั้น มีเฉพาะแนวคิดที่่น่าสนใจเรื่องเรื่อง “จุดคานงัดของสังคม”ซึ่งทฤษฎีความโกลาหลช่วยชี้ให้เห็นว่า ในระบบที่ไวต่อสภาวะตั้งต้นนั้น การกระทำเพียงเล็กน้อยอาจเกิดสะเทือนมากได้ เหมือนกับผลกระทบผีเสื้อ หรือเหมือนกับการงัดเบาๆ คานก็อาจเคลื่อนไหวได้ หากเราสามารถรู้ว่า “จุดคานงัด” ดังกล่าวนั้นอยู่ที่ไหน แนวความคิดนี้จึงเป็นการประกาศถึงศักยภาพของปัจเจกชน ในการเปลี่ยนแปลงสังคมไปในทางที่ดีขึ้น เพราะผลการกระทำของปัจเจกชนคนเดียว แม้เป็นเหมือนการกระพือปีกของผีเสื้อตัวเล็ก ๆ ก็ยังมีโอกาสทำให้ฝนตกได้

แต่กระนั้นจะเห็นได้ว่าแนวคิด Chaos Theory กับสถานการสังคมและเศรษฐกิจของประเทศไทยเป็นเพียงการสื่อในลักษณะใช้ภาษาทั่วๆ ไปโดยไม่มีการอ้างอิงหลักทฤษฎีโกลาหลแต่อย่างใด เนื่องจากทฤษฎีความโกลาหลมีประเด็นที่ชัดเจนคือ “ธรรมชาติมีความซับซ้อนเกินกว่าการคิดแบบเชิงเส้นจะสามารถทำความเข้าใจได้” ขณะ ที่ทฤษฎีความโกลาหลไม่ได้ให้อ้างอิงหรือระบุ ถึงวิธีการจัดการกับสังคมที่เป็นรูปธรรม มีแค่การกล่าวถึงความสำคัญของการมองแบบไม่เป็นเชิงเส้น ไม่เป็นกลไก หรือเรียกว่ามองแบบองค์รวมเพียงอย่างเดียวเท่านั้น

กล่าวถึง Chaos Theory กับสถานการณ์ทางสังคมและการเมืองไทยได้ดังนี้ • ในช่วงเปลี่ยนผ่านทางสังคมครั้งใหญ่ “ทฤษฎีเดิม” ที่เคยใช้ได้ผล เริ่มมีความผิดพลาดยอมรับไม่ได้ ดังนั้น “ขุมกำลัง” ทั้งหลายที่อยู่ในเวทีการต่อสู้ที่คาดเดาไม่ได้นี้ จะต้องพยายามค้นหา “ทฤษฎีใหม่” ที่ใช้ในการวิเคราะห์สถานการณ์ได้แม่นยำกว่าทฤษฏีเดิม เพื่อนำไปสู่การกำหนด “กลยุทธ์” ที่ถูกต้องเหนือกว่าฝ่ายตรงข้าม อันจะนำไปสู่ชัยชนะในท้ายที่สุด • บทความของหนังสือพิมพ์มติชน ได้มีการอ้างอิงที่น่าสนใจไปถึง การวางแผนของพรรคประชาธิปัตย์หลายปีก่อน เพื่อประยุกต์ใช้ Chaos Theory มาเป็นกลยุทธ์เพื่อสู้กับพรรคไทยรักไทย โดยเน้นไปที่การ“สร้างความวุ่นวายให้เกิดขึ้นในสังคม ด้วยการยกปมการทุจริตคอร์รัปชั่นของรัฐบาลขึ้นมาขยายฉายซ้ำ”ซึ่งหากพรรคประชาธิปัตย์หรือฝ่ายอื่นๆได้ประยุกต์ใช้แนวทางนี้จริงๆ ก็จะพบว่า Chaos Theory ที่ผู้ใช้คาดหวังว่าจะทำลายพรรคไทยรักไทยนั้น ในที่สุดกลับทำให้เกิดผลเป็นขุมกำลัง “เสื้อแดง” และขุมกำลังอื่นๆที่ควบคุมไม่ได้ออกลูกออกหลานเต็มไปหมด และส่วนหนึ่งได้กลับมากระทบ พรรคประชาธิปัตย์ซึ่งกำลังถูก Chaos Theory สั่นคลอนอยู่ในขณะนี้ .. เป็นต้นค่ะ ^^”

สรุปความว่า... :’’] กล่าวโดยสรุป Chaos Theory สามารถอธิบายภาวะเปลี่ยนผ่านครั้งใหญ่ ที่กฎเกณฑ์เดิมได้ถูกทำลายลง ดังนั้นหากต้องการชัยชนะจะต้องมองเห็นช่องว่างระหว่างกฎเกณฑ์เดิมกับการ เปลี่ยนผ่านเข้าสู่กฎเกณฑ์ใหม่ ภายใต้ภาวะใหม่ที่กำลังก่อตัวขึ้น เพื่อกำหนดกลยุทธ์ให้สอดคล้องและแม่นยำที่สุดนั่นเอง

อันนี้เป็น VDO.การเกิดความอลวนทฤษฎีของChaos. http://www.aniboom.com/animation-video/4860/Chaos-Theory/

แหล่งที่มา • http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%97%E0%B8%A4%E0%B8%A9%E0%B8%8E%E0%B8%B5%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%AD%E0%B8%A5%E0%B8%A7%E0%B8%99 • http://guru.google.co.th/guru/thread?tid=70e0f51df0eb8351 • http://www.vcharkarn.com/varticle/39950 • http://www.showded.com/myprofile/mainblog.php?user=JACKULA&jnId=2478 • http://www.aniboom.com/animation-video/4860/Chaos-Theory/

“ ทฤษฎีความอลวน ” หรือ “ ทฤษฎีความโกลาหน ” Chaos Theory ♥