Разложение чисел на простые множители

1. Разложение чисел на простые множители Хватова Ирина Сергеевна Учитель математики Лицей им.Г.Ф.Атякшева Г.Югорск

2. Заполнить таблицу «ш»     312                     «ч»   310 «е»      567                     «в»    585«ы»     555                     «б»    771

3. Заполнить таблицу

4. Сравните выражения (а + 14) • 2; 2а + 2 • 15; (а + 16) • 2; 2а + 17 • 2; (18 + а) • 2; 19 • 2 + 2а.

5. Найдите значения при a=89: • (а + 14) • 2 2а + 2 • 15 • (а + 16) • 2 • 2а + 17 • 2 • (18 + а) • 2 • 19 • 2 + 2а • = 206 • =208 • =210 • =212 • =214 • =216

6. Найдите делители числа 214: 1; 2; 107; 214 Запишите 214 в виде произведения простых чисел: 214=2*107 • Для числа 212 запишите все возможные делители, используя их парность в виде произведения: • 212=2*106 • 212=2*(2*53)

7. Найдите делители числа 210:

8. Представление числа в виде произведения простых множителей

9. Найдите делители числа 210: 210 = 2 • 5 • 21 210 = 2 • 5 • 21 = 2 • 5 •3 •7 Все делители числа 210: (1; 2; 3; 5; 6; 7; 10; 14; 15; 21; 30; 35; 42; 70; 105; 210.)

10. Найдите делители числа 11550: 11550:10=1155 1155:3=385 385:5=77 77:7=11 11:11=1 11550 1155 385 77 • 1 2*5 3 5 7

11. №617(число 260) • №618 • №631(б)

12. Назовите произведения, в которых все множители – простые числа 2*2*2*5 2*6*22 2*2*13 2*2*11 2*14*28 2*2*2*2*3 =40 =52 =44 =48

13. Делится ли значение выражения 7*56 – 7*52 на 7? Найдите значение этого выражения удобным способом (7 · (56 – 52) = 7 · 4 = 28

14. Объясните способы разложения на простые множители числа 28 • 28 = 7 · 4 = 7 · 2 · 2 • 28 2 14 2 7 7 1

15. Определите, делится ли число a на число b, и если делится, найдите частное. Ответьте на вопрос за короткое время.a = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11 · 29, b = 8700.

16. Разложите 8700 на простые множители 8700 = 2  2  3  5  5  29. Сравните: a = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11 · 29, b = 8700 = 2  2  3  5  5  29

17. способ делимости чисел Если в разложении делимого полностью содержится разложение делителя, то первое число делится на второе

18. свойство делимости составного числа на простое Любое составное число делится на те простые числа, которые есть в его разложении на простые множители

19. № 623 (1, 2, 3, 6) • № 623 (4, 5). • № 626 • № 637

20. № 623 1) а = 2  2  2  5  11, b = 2  2  11 Т.к. разложение числа b полностью входит в разложение числа а, число а делится на число b. a : b = 5 2)а = 3  3  5  13, b = 2  13 а не делится на b, т.к. 2 не является делителем числа а. 3) а = 2  3  5  17, b = 2  3  3  5 а не делится на b , т.к. в разложении числа b входит две 3, а в разложении числа а одна 3 6) а = 3  5  7  11  13  17, b = 1001 Чтобы выполнить задание надо число 1001 разложить на простые множители: 1001 = 7  11  13 Число а делится на число b, т.к. разложение числа b полностью содержится в разложении числа а: а : b = 3  5  17 = 255.

21. № 623 (4, 5). 4) а : b = 2 5  23 = 230; Разложение числа b полностью содержится в разложении числа а, значит, число а делится на число b. 5) Разложим число 1000 на простые множители: 1000 = 2  2  2  5  5  5. В числе а только одна 5, а в числе b три 5,значит, число а не делится на число b.

22. № 626 Используя разложение на множители чисел 111 и 1001, вычисли наиболее удобным способом: а) 3  5  7  11 13; б) 21  37; в) 11  13  35; г) 3  7  11  13  37. Решаем: 111 = 3  37; 1001 = 7  11  13 а) 3  5  7  11 13 = 3  5  1001 = 3  5005 = 15 015; б) 21  37 = 3  7  37 = 7  111 = 777; в) 11  13  35 = 11  13  5  7 = 5  1001 = 5005; г) 3  7  11  13  37 = 111  1001 = 111 111.

23. № 637 1) 800  2 + 1800  3 + 4 300 = 1600 + 5400 + 4300 = 11 300 (р) 10% =10:100 ; 15% =15:100 . 2) 800 : 100  10 = 80 (р) – на столько повысилась цена тетради. 3) 800 + 80 = 880 (р) – стала цена тетради. 4) 1800 : 100  15 = 270 (р) – на столько повысилась цена на альбомы. 5) 1800 + 270 = 2070 (р) – стала цена альбома. 6) 4300 : 100  15 = 645 ( р) – на столько повысилась цена на клей. 7) 4300 + 645 = 4945 (р) – стала цена клея. 8) 880  2 + 2070  3 + 4945 = 1760 + 6210 + 4945 = 12 915 (р) – стоит покупка после повышения цен. 9) 12 915 – 11 300 = 1 615 (р) Ответ: до подорожания покупка стоила 11 300 рублей, что на 1 615 рублей меньше, чем после подорожания.

24. "Я понял всё и знаю, как разложить число на простые множители", • "Я знаю, как раскладывать числа на простые множители, но ещё допускаю ошибки". • "У меня есть вопросы по данной теме".

25. Домашнее задание • п.2.4.1. (стр. 130); • № 640 (из каждого пункта по два любых числа); • №641; • № 643;