第十一章 因果分析预测法

1. 第十一章 因果分析预测法 第一节 因果分析预测法 第二节 一元回归分析预测法 第三节 多元回归分析预测法

2. 第一节 因果分析预测法概述 一、因果分析预测法的含义 因果分析预测法－从事物变化的因果关系出发，对某种事物的未来发展做出预测的方法。 因果关系－市场经济活动中现象与现象间彼此关联而构成的依存关系。 二、函数关系和相关关系 函数关系：指由某种确定的原因，必然导致确定的结果的因果关系。 相关关系：指经济变量之间存在着非常严格的、不确定的依存关系。 两个显著特点： 1. 经济变量之间确实存在数量上的客观内在联系，表现为一个变量发生数量的变化，影响另一个变量也相应地发生数量上的变化。 2. 经济变量之间数量依存关系不是确定的，具有一定的随机性，再现为给定自变量一个数值，因变量会有若干个数值与之对应。

3. 三、回归分析与相关分析 区别：回归分析研究的变量要定出自变量和因变量，并且自变量是确定的普通变量，即非随机变动，因变量为随机变量。 相关分析研究的都是随机变量，并且不分自变量和因变量，即可以互为自变量和因变量。 • 相关分析的主要目的是研究两个或两个以上随机变量之间相关关系的密切程度。 • 相关关系的密切程度用相关系数或相关指数来衡量。 • 回归分析是研究某一随机变量与其他一个或几个变通变量之间的数量变动的关系。

4. 四、回归分析预测法及其基本步骤 • 回归分析预测法是指在分析市场现象的自变量和因变量之间相关关系的基础上，建立变量之间的回归方程，将回归方程作为预测模型，根据自变量在预测期的数量变化，预测因变量在预测期的变化结果的方法。 • 根据所涉及自变量的多少，可分为 • 一元回归分析预测 • 多元回归分析预测 • 根据变量之间数量关系的不同，可分为 • 线性回归分析预测 • 非线性回归分析预测 • 回归分析预测法的基本步骤： • （一）根据预测的目的，选择确定自变量和因变量，并判断其相关类型 • （二）初步确定方程模型，进行参数估计 • （三）进行统计检验 • （四）进行预测和区间估计

5. 第二节 一元回归分析预测法 设x为自变量，y为因变量，x与y之间存在着线性相关关系，x与y的n对观察值为： （x1,y1）(x2,y2)……(xn,yn) 我们可以建立一元线性回归方程： （11－1） 用（11－1）式来近似描述y与x的相关关系。 可以证明，当b>0时，x与y为线性正相关； 当b<0时，x与y为线性负相关。

6. 图11-1线性相关示意图 y y a a x 0 0 x

7. 二、一元线性回归分析预测的基本原理和基本步骤二、一元线性回归分析预测的基本原理和基本步骤 例11-1 假设某地区从1995-2004年高级音响设备的销售量和新结婚户数的资料如表11-1所示： 表11-1 高级音响销售量与新结婚户数统计数据表 预计2005年该地区的新婚户数为430万户，要求预测该年高级音响设备的销售量。若取显著性水平α=0.05，则确定新结婚户数为430万户时，高级音响设备销售量的置信区间。

8. （一）绘制散点图 我们把高级音响设备的销售量作为因变量y，把新结婚户数作为自变量x，根据一表11-1中的数据绘制散点图。 ● 由散点图可知，y随x的增大呈线性增长趋势，故可以考虑用一元线性回归方程进行预测（ ）。 （二）计算回归系数a、b 确定回归系数常用的方法是最小二乘法估计法。 音响销售量y(千套) 120 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 400 新结婚户数X（万元）

9. 第三节　多元回归分析预测法 • 多元回归预测法：就是利用统计资料，建立起多元回归方程，以已知两个或两个以上的自变量代入方程，来估计另一个因变量的定量预测方法。 • 多元回归方程可以分为多元线性回归方程和多元非线性回归方程。 • 多元回归分析预测法在因素分析和计算方面较一元回归分析预测法复杂得多，突出表现在三个方面： • 一是自变量的确定； • 二是回归系数的计算； • 三是统计检验。 • 一、多元回归方程 • 设因变量为y（预测对象），自变量为；有n组观察数据：，，，。 • 假设各个自变量与因变量y的关系是线性关系，则我们可以建立多元线性回归方程： • （11-11） • 用(11-11)式来近似地描述y与之间的相关关系。式中，为回归系数。

10. 第三节　多元回归分析预测法 • 一、多元回归方程 • 二、自变量的选择和确定 • 在选择和确定自变量时，可以遵循以下指导思想： • 第一，所选自变量必须具有完整的统计数据资料，而且自变量本身的变动有一定的规律性，能够定量的描述。 • 第二，所选自变量必须对因变量有显著的影响，两者之间必须有较强的相关性，并且具有一定的经济意义和内在的因果联系，而不是形式上的相关。 • 第三，应尽可能的避免所选自变量之间的高度线性相关，自变量之间的相关程度不应高于自变量与因变量之间的相关程度。 • 总之，最后确定的自变量应该尽可能的少，并且互不相关，而且对因变量起关键作用。在实际工作中，选择确定自变量应借助于一定的方法，如经验消元法、相关消元法和逐步回归法。同时，复杂的计算还要借助于计算机。 • 三、回归系数的计算 • 多元线性回归方程回归系数的确定也采用最小二乘法，即实际值y与估计值y之差的平方和达到最小。 • 四、统计检验 • （一）关于显著性检验 • （二）关于自相关检验 • （三）关于区间估计 • 五、多元线性回归分析预测应用举例[例11-2] • 六、运用回归分析预测应注意的其他问题

11. 第十一章 小结 第十一章 作业题 1.何为因果分析预测法？它与时间序列预测法有何区别？ 2.什么是函数关系和相关关系？ 3.回归分析与相关分析有何区别与联系？

12. 参考书目 • 1.雷培莉、姚飞《市场调查与预测》-经济管理出版社（北京） • 2.陈殿东《市场调查与与预测》-清华大学出版社、北京交通大学出版社 • 3. 龚曙明《市场调查与与预测》-清华大学出版社、北京交通大学出版社 • 4.李桂荣《市场调查与与预测》-经济管理出版社（北京） • 5.马连福《现代市场调查与与预测》-首都经济贸易大学出版社 • （北京） • 6.林根祥、贾书章、吴现立《市场调查与与预测》-武汉理工大学 • 出版社

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