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3.1.1 随机事件的概率

3.1.1 随机事件的概率. 问题情境. 木柴燃烧 , 产生热量. 明天,地球还会转动. 在 0 0 C 下,这些雪融化. 实心铁块丢入水中 , 铁块浮起. 在一定条件下,事先就 能断定发生或不发生 某种结果,这种现象就是 确定性现象. 转盘转动后,指针指向黄色区域. 这两人各买 1 张彩票,她们中奖了. 在一定条件下,某种现象 可能发生也可能不发生 ,事先 不能断定 出现哪种结果,这种现象就是 随机现象. 对于某个现象,如果能让其条件实现一次,就是进行了一次 试验. 试验和实验的结果,都是一个 事件. 必然事件. 不可能事件. 随机事件.

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3.1.1 随机事件的概率

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Presentation Transcript


  1. 3.1.1随机事件的概率

  2. 问题情境 木柴燃烧,产生热量 明天,地球还会转动 在00C下,这些雪融化 实心铁块丢入水中,铁块浮起 在一定条件下,事先就能断定发生或不发生某种结果,这种现象就是确定性现象.

  3. 转盘转动后,指针指向黄色区域 这两人各买1张彩票,她们中奖了 在一定条件下,某种现象可能发生也可能不发生,事先不能断定出现哪种结果,这种现象就是随机现象.

  4. 对于某个现象,如果能让其条件实现一次,就是进行了一次试验.对于某个现象,如果能让其条件实现一次,就是进行了一次试验. 试验和实验的结果,都是一个事件.

  5. 必然事件 不可能事件 随机事件 试判断这些事件发生的可能性: (1)木柴燃烧,产生热量 必然发生 (2)明天,地球仍会转动 必然发生 (3)实心铁块丢入水中,铁块浮起 不可能发生 (4)在标准大气压00C以下,雪融化 不可能发生 (5)在刚才的图中转动转盘后,指针 指向黄色区域 可能发生也可能不发生 (6)两人各买1张彩票,均中奖 可能发生也可能不发生

  6. 在一定条件下 木柴燃烧,产生热量 在一定条件下 实心铁块丢入水中,铁块浮起 在一定条件下 两人各买1张彩票,均中奖 数学理论 必然事件:在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。 不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件叫不可 能事件。 随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事 件叫随机事件。 事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随机事件,简称事件.

  7. 数学运用 例1.判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件? 事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和 大于12. 事件B:抛一石块,下落 事件C:打开电视机,正在播放新闻 事件D:在下届亚洲杯上,中国足球队以2:0 战胜日本足球队 不可能事件 必然事件 随机事件 随机事件

  8. 投掷一枚硬币,出现正面可能性有多大?

  9. 4 0.4 2 138 0.69 54 685 0.685 276 1313 0.6565 2557 6838 4948 0.6838 13459 10021 0.67295 66979 25050 0.66979 49876 与 活动 探究 抛硬币试验 摸彩球试验 0.2 0.54 0.552 0.5114 0.4948 0.50105 0.501 0.49876

  10. 一般地,如果随机事件A在n次试验中发生了m次,当试验的次数n很大时,我们可以将事件A发生的频率 作为事件A发生的概率的近似值, 数学理论 ,(其中P(A)为事件A发生的概率) 即 注意点: 1.随机事件A的概率范围 必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况. 因此,随机事件发生的概率都满足:0≤P(A)≤1

  11. 2.频率与概率的关系 随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定. 在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值. (1)联系: (2)区别: 频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同. 而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.

  12. 例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数(单位:人)如下:例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数(单位:人)如下: (1)试计算男婴各年出生频率(精确到0.001); (2)该市男婴出生的概率约是多少? (1)1999年男婴出生的频率为: 解题示范: 同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为: 0.521,0.512,0.512. (2)各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间,故该市男婴出生 的概率约是0.52.

  13. 练一练 指出下列事件是必然事件,不可能事件还是随机事件? (1)我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭; (2)若a为实数,则|a+1|+|a+2|=0; (3)江苏地区每年1月份月平均气温低于7月份月平均气温; (4)发射1枚炮弹,命中目标. 随机事件 不可能事件 必然事件 随机事件

  14. 抛掷100枚质地均匀的硬币,有下列一些说法: ①全部出现正面向上是不可能事件; ②至少有1枚出现正面向上是必然事件; ③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件, 以上说法中正确说法的个数为 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 下列说法正确的是 ( ) A.任何事件的概率总是在(0,1)之间 B.频率是客观存在的,与试验次数无关 C.随着试验次数的增加,频率一般会非常接近概率 D.概率是随机的,在试验前不能确定 B C

  15. 某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表: 0.75 0.80 0.80 0.85 0.83 0.80 0.78 • 计算表中进球的频率; • 这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少? 概率约是0.8 (3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能 投中8次吗? 不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的, 所以投10次篮的结果也是随机的.

  16. 回顾小结 随机事件及其概率 频率与概率 事件的表示 事件的含义 事件的分类

  17. 作业布置 A. 小结 B. P116 A3

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