4.1 轴测图的基本知识

1. 第4章 轴测投影图 4.1 轴测图的基本知识 4.2 正等轴测图的画法 4.3 斜二轴测图的画法 4.4 轴测图的视图选择 延安大学化学与化工学院过控教研室

2. 多面正投影图与轴测图的比较 多面正投影图绘制图样．它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差； 轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。

3. Z X O Y 4.1 轴测图的基本知识 轴测投影面 1.轴测图的形成 Z 轴测投影图 平行投影法 单面投影 X O 多面正投影图 Y 将物体置于空间直角坐标系中 用平行投影法将物体及确定物体空间位置的直角坐标系一起向一个投影面 -- 轴测投影面作投影

4. 两种形成方法 多面正投影图 将物体的正面、顶面、侧面 与投影面倾斜，用正投影法  正轴测图 用斜投影法（投射方向倾斜 于投影面）  斜轴测图

5. Z0 投影面 投影面 Z Z X0 O O X Y O Y0 X Z0 Y O0 X0 Y0 4.1.2 基本概念 1. 轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。 坐标轴 物体上 O0X0，O0Y0，O0Z0 投影面上 OX，OY，OZ 轴间角 轴测轴 XOY，  XOZ， YOZ

6. OA = p O0A0 OB Z = q O0B0 O X Z0 Y OC = r O0 O0C0 X0 Y0 2. 轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。 Z0 投影面 C0 C 投影面 Z C A0 X0 O0 A O A B0 X Y B Y0 B C0 X轴轴向伸缩系数 A0 B0 Y轴轴向伸缩系数 Z轴轴向伸缩系数

7. 4.1.3 轴测投影的基本性质 （1）立体上相互平行的线段在轴测图中仍相互平行； （2）凡与坐标轴平行的线段，其轴测投影的变形系数与该坐标轴的轴向变形系数相同； （3）凡是与坐标轴平行的直线，均可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图 与坐标轴不平行的直线，不可以在轴测图上直接测量。

8. 4.1.4 轴测图的分类 按投射线与投影面是否垂直分为： 正轴测图 斜轴测图 按轴向伸缩系数的不同情况分为： 等测 二测 三测 常用的轴测图为：正等测和斜二测

9. 正等轴测图 斜二轴测图 正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r  q 正三轴测图 p  q  r 正轴测图 轴测图 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图p = r  q 斜三轴测图 p  q  r 斜轴测图

10. P Z1 Z S O1 O X1 X Y1 Y 4.2 正等轴测图 投射方向S与轴测投影面P垂直，将物体放斜． 使物体上的三个坐标面 和P面都斜交．这样所 得的投影图称为正等轴测图。 正轴测投影图 正等轴测图的形成

11. Z1 O1 120° 120° Y1 X1 120° L 0.82L L L 0.82L 0.82L 4.2.1 轴间角和轴向伸缩系数 投影线方向 投影线与轴测投影面垂直 轴向伸缩系数 p1=q1=r1=0.82 简化轴向伸缩系数 p=q=r=1 特 性 轴间角 边长为L的正 方形的轴测图 按简化轴向伸缩系数绘制 按实际轴向伸缩系数绘制

12. 4.2.2 正等测的基本画法 O1 Y1 X1 2 e f E1 D1 a d X O1 F1 S O C1 S M 1 A1 X1 b c B1 Y1 L M Y (1)根据形体结构的特点，选定坐标原点位置。 (2)画轴测轴。 (3)按点的坐标作点、直线的轴测图。 画轴测轴 作A、B、C、D、E、F点 确定坐标

13. E1 D1 F1 O1 C1 A1 B1 （4）连接A1 B1、C1、D1 E1、F1，完成顶面正等测轴测图； （5）过A1、B1、C1、D1、E1、F1各点向下作直线平行O1Z1并截取H，定出底面上的点，顺次连接，整理完成全图。

14. Z O X Z1 O1 Y X1 Y1 例4-1 画正等测轴测图 该组合体由两部分叠加而成，故用叠加法画轴测图。 画底板 在结合面处定坐标

15. Z F X B E O D A C Y 例4-2．画出六棱柱的正等测。 利用坐标法

17. 4 1 2 x Ⅱ Ⅳ 6 5 Ⅵ Y X 7 8 Ⅷ 3 y Ⅰ Ⅲ Ⅴ Ⅶ 三、圆的画法 1、坐标法

18. d Z X D B O a b a Y C A c 1 x 4 3 2 2、菱形法

19. Z X O Y 3．圆角的画法

20. 四、曲面立体的画法 Z X O Y

21. 五、组合体的画法 Z X O X Y 1. 切割法 例1：已知三视图，画轴测图。

22. 2. 叠加法 例1：已知三视图，画正等轴测图。

23. 4.3 斜二等轴测图 Z 投影面 Z1 X O O1 Y X1 Y1 不改变原物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。 斜二等轴测图：轴测投影面平行于一个坐标平面，且平行于坐标平面的那两个轴的轴向伸缩系数相等的斜轴测投影。简称斜二测。

24. Z1 X1 O1 0.5Y1 0.5Y2 Y1 用前移圆心的方法，画厚度为Y2部分的圆筒。 整理描深，擦去不可见图线和共面分界线

25. 一、轴向伸缩系数和轴间角 Z 1:1 X 1:1 O 45° 1:2 Y 轴向伸缩系数：p = r = 1 ，q = 0.5 轴间角：  XOZ= 90° XOY=  YOZ= 135°

26. 二、平行于各坐标面的圆的画法 平行于V面的圆仍为圆，反映实形。 ☆ ☆ 平行于H面的圆为椭圆，长轴对O1X1轴偏转7°， 长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d。 平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7°。 ☆ 由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。 斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。

27. D1 41 A1 7º10' 21 11 B1 31 C1 1．平行于XOY平面的圆的斜二测近似画法 以圆心O为坐标圆点。作轴测轴OX、OY以及四边平行于坐标轴的圆的外切正方形的斜二测，四边的中点为11、21、31、41。再作A1B1与OX轴成7º 10’，即为长轴方向；作C1D1A1B1，即为短轴方向。

28. 71 81 d 51 在短轴C1D1的延长线上取O51=O61=d（圆的直径）分别连接点51与21、61与11，连线5121、61 11与长轴相交于点81、71，点51、 61、71、81，即为圆弧的圆点。

29. 91 101 以点51、61为圆心，5121、6111为半径，画圆弧9121、圆弧10111、与圆心连线5171、6181相交于91、101；以点71、81为圆心7111、8121为半径，作圆弧1191、圆弧21101。由此连成近似椭圆。切点为11、91、21、101。

30. 端盖的斜二测作图步骤