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3. 空间向量基本定理

高中数学. 3. 空间向量基本定理. 惠安三中 张琦慧. 如果 ， 是平面内两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 t 1 ， t 2 使. 一 . 复习平面向量的基本定理. 对向量 a 进行分解 ：. C. M. O. N. 如果三个向量 不共面，那么对空间任一向量 ，存在一个唯一的有序实数对 x 、 y 、 z ，使. 二、空间向量的基本定理. 思路：作. E. A. O. D. C. B. p. C. B. o. A.

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3. 空间向量基本定理

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  1. 高中数学 3.空间向量基本定理 惠安三中 张琦慧

  2. 如果 ， 是平面内两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数t1，t2使 一.复习平面向量的基本定理 对向量a进行分解： C M O N

  3. 如果三个向量 不共面，那么对空间任一向量 ，存在一个唯一的有序实数对 x、y、z，使 二、空间向量的基本定理 思路：作 E A O D C B

  4. p C B o A

  5. 推论：设点O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在唯一的有序实数对 x、y、z使 O P 注：空间任意三个不共面向量都可以构成空间的一个基底 如： C A P B P

  6. 例：已知空间四边形OABC，对角线OB、AC，M和N分别是OA、BC的中点，点G在MN上，且使MG=2GN，试用基底 表示向量 O M G A N 解：在△OMG中， C B

  7. 1.已知向量　　　是空间的一个基底，从 　　　中选哪一个向量，一定可以与向量 　　　 ，　　　构成空间的另一个基底？ 2.如果向量　　与任何向量都不能构成 空间的一个基底，那么　　之间应有什 么关系？ 练 习

  8. 3.O、A、B、C为空间四点，且向量　　　　 不能构成空间的一个基底，那么点O、A、 B、C是否共面？

  9. 4.已知空间四边形OABC，点M、N分别是 边OA、BC的中点，且　　　，　　　， 　　　，用　　　表示向量

  10. 5.已知平行六面体OABC－O’A’B’C’,且 　　　，　　，　　，用　　 表示如下 向量:(1)　　　　　； (2)　（点G是侧面BB’C’C的中心） O/ C/ A/ B/ G O C A B

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