第 16 章 二端口网络

1. 第16章 二端口网络 重点： 二端口网络参数和方程 二端口网络等效电路 二端口网络的连接

2. E A R + P - 线性RLCM 受控源 §1 概述 二端网络 在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。 四端网络

3. R C C 滤波器 三极管 n:1 传输线 变压器 例

4. i1 + u1 i1 – i2 i1 + + 线性RLCM 受控源 u1 u2 – – i1 i2 1. 端口 (port) 端口由一对端钮构成，且满足如下条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。 2. 二端口（two-port) 当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。

5. i2 i2 i1 i1 i2 i2 i1 i1 二端口 i2 i1 i3 i4 3. 二端口网络与四端网络 具有公共端的二端口 四端网络

6. i R 1 i2 i1 2 3 4 + i2 i1 u1 – 1 i1 i2 3 2 4 端口条件破坏 + u2 – 4. 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。 1-1’2-2’是二端口 3-3’4-4’不是二端口，是四端网络

7. i2 i1 + + 线性RLCM 受控源 u1 u2 – – i1 i2 约定 1. 讨论范围 含线性 R、L、C、M与线性受控源 不含独立源 2. 参考方向

8. i1 i2 + + u1 u2 - - 端口物理量4个 i1 i2 u1 u2 §2 二端口的参数和方程 端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套 参数描述二端口网络。

9. 线性 无源 2 1 + + - - 令 解得 一、 Y 参数和方程 设有 l 个独立回路 矩阵 形式 称为Y 参数矩阵.

10. 端口电流 可视为 共同作用产生。 + 线性 无源 - + 线性 无源 - Y参数的实验测定 自导纳 转移导纳 转移导纳 自导纳 Y短路导纳参数

11. 若网络内部无受控源(满足互易定理) ，则阻抗矩阵Z对称 12= 21 Y12= Y21 互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的。

12. Yb + + Ya Yc   Yb + Ya Yc  Yb + Ya Yc  例1.求Y 参数。 解： 互易二端口

13. 若 Ya=Yc 有Y12=Y21，又Y11=Y22 （电气对称），称为对称二端口。 对称二端口只有两个参数是独立的。 对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也是对称二端口。

14. 10 2 2 10 + + + + 2 4 5 2     互易 电气对称

15. Yb + + Ya   Yb + Ya  Yb + Ya  例2 解一

16. 解二 Yb + + Ya   非互易二端口网络（网络内部有受控源）四个独立参数。

17. + + 线性 无源 - - 二、Z参数和方程 由Y 参数方程 即： 其中 =Y11Y22 –Y12Y21

18. 其矩阵形式为 称为Z参数矩阵 Z参数的实验测定 Z参数又称开路阻抗参数

19. 则 Za Zc  + + + Zb   互易二端口 对称二端口 若 矩阵 Z 与 Y非奇异 例

20. 三、T参数 (传输参数) 和方程 由(2)得： 将(3)代入(1)得： 即：

21. 可得 其矩阵形式 (注意负号） 称为T 参数矩阵

22. 则 T11=T22 开路参数 短路参数 互易二端口 Y12 =Y21 T11 T22-T12 T21 =1 对称二端口 Y11 =Y22 T 参数的实验测定

23. i2 i1 n:1 例1 求T参数 + + u2 u1   即 则

24. I2 I1 1 2 + + U2 U1 2   I2 I1 I1 1 2 1 2 + + + U2 U1 2 U1 2    例2 求T参数

25. + + 线性 无源 - - 四、H 参数和方程 H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。 H 参数方程 矩阵形式

26. 开路参数 短路参数 H 参数的实验测定 互易二端口 对称二端口

27. + + R1 R2   例

28. 2 + + +    + 2  小结 1. 六套参数，还有逆传输参数和逆混合参数。 2 .为什么用这么多参数表示 （1）为描述电路方便，测量方便。 （2）有些电路只存在某几种参数。 Z参数 不存在 Y 参数不存在

29. 3. 可用不同的参数表示以不同的方式连接的二端口。 4. 线性无源二端口 5 .含有受控源的电路四个独立参数。

30. Z11 Z22 + + + +     §3 二端口的等效电路 (1) 两个二端口网络等效： 是指对外电路而言，端口的电压，电流关系相同。 (2) 求等效电路即根据给定的参数方程画出电路。 一、由Z参数方程画等效电路

31. Z11-Z12 Z22-Z12  + + + Z12   改写为 同一个参数方程，可以画出结构不同的等效电路。 等效电路不唯一。

32. Z11-Z12 Z22-Z12 Z22-Z12 + + Z11-Z12 Z12   + + Z12    + 互易网络 Z12=Z21 网络对称(Z11=Z22)则等效电路也对称

33. + + Y11 Y22   -Y12 + + Y11+Y12 Y22+Y12   二、由Y参数方程画等效电路 另一种形式

34. -Y12 + + -Y12 Y11+Y12 + + Y22+Y12   Y11+Y12 Y22+Y12   互易网络 Y12=Y21 网络对称(Y11=Y22)则等效电路也对称

35. Z1 + + Z2 Z3   可求得 例 给定互易网络的传输参数，求T形等效电路。 解 开路电压比 开路转移导纳 Z2 = 1 / T21 短路电流比 Z1 = (T11 -1) / T21 Z3 = (T22 -1) / T21

36. Z1 + + Z2 Z3   将 代入第一式并经整理，可得 可求得 也可由端口电压、电流 关系得出等效电路参数 Z2 = 1 / T21 T11 Z1 = (T11 -1) / T21 Z3 = (T22 -1) / T21 T21 T22

37. T + + + + + + T  T        一、 级联（链联） §4 二端口网络的联接 设 即

38. T T + + + + + + + + T  T          + T  T   得

39. 得 结论： 级联后所得复合二端口T参数矩阵等于级联的二端口T参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端口级联的关系。

40. 6 4 4 T2 4 6 T1 T3 4 例 易求出 得

41. Y + + Y    + +   + + Y    二、并联：输入端口并联，输出端口并联

42. Y + + Y    + +   + + Y    并联后

43. 可得 结论： 二端口并联所得复合二端口的Y参数矩阵等于两个二端口Y 参数矩阵相加。

44. 2A 1A 1A + + 5 10 2.5 10V 5V 2A 1A 1A 2A   2.5 1A 1A + + 10V 5V 1A 2.5 1A   注意： (1) 两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏, 此时上述关系式就不成立。

45. 2A 1A 1A 不是二端口 5 10 2.5 + + 2A 1A 4A -1A 5V 10V 2.5 2A 2A   0 2.5 0 不是二端口 1A 4A 1A 4A 并联后端口条件破坏

46. R4 R1 R2 R3 R1 R2 R3 R4 (2) 具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。 例

47. + + + + Z   + + Z     三、串联： 输入端口串联 输出端口串联 采用Z参数 串联电流相等

48. 即 则 结论 串联后复合二端口Z参数矩阵等于原二端口Z参数矩阵相加。可推广到 n端口串联。

49. 2 2 1 2 1 2 4A 2 2 2 6 3 2 3A 4 1 4 4 1 4 1 1 4A 2A 1 1 3A 3 2A 4 4 例 端口条件破坏 ，不正规连接!

50. 2 1 u S 2 9V i1 i 1W u N u 3H s 0 1 t(s) i1 1W i u u 3H s ,us的波形如图示， 例.已知二端口网络的Z参数为 iL(0-)=0，求电压u并画出其变化曲线。 解 ：法1：