Планіметрія, 8 клас. Задачі за готовими рисунками

1. Геометрія Чотирикутники ГОРОБЕЙТ.П. Планіметрія, 8 клас.Задачі за готовими рисунками Чотирикутники Середня лінія трикутника Середня лінія трапеції Теорема Піфагора Подібні трикутники

2. В 1 2 3 В С В 1 1 4 4 3 1 А С 3 3 4 2 2 2 А С D 6 D А В С 4 5 D В С В С 1 D А ∆АBC = ∆CDA 2 D А А D Означення та ознака паралелограма • Довести, що АВСD - паралелограм

3. 7 8 9 С В С С В В 1 1 O O O 2 2 D D А А А D Означення та ознака паралелограма • Довести, що АВСD - паралелограм

4. Геометрія Чотирикутники Паралелограм Властивості паралелограма

5. Паралелограм Прямокутник Ромб Квадрат F 1 2 3 4 B 3см C P K C D 5см 6дм K E 2м F E A D N M 4дм 8мм С L 5 6 7 8 K D C N P 6см D 6мм 5м F L 0 0 60 0 60 В 45 2cм F K E M K 1дм K 0 30 E А Властивості паралелограма • Знайти периметр паралелограма

6. Прямокутник Ромб Паралелограм Квадрат 9 10 11 12 F N P C D C B В О K О К E А О К О А F E A D M K B ОК = 3 мм L АО = 2 дм ОВ = 4 дм КО = 2 см СD = 5 см ЕА = 1 м Властивості паралелограма • Знайти периметр паралелограма

7. Квадрат Паралелограм Прямокутник Ромб 1 2 3 4 В С F C D N P 0 20 0 40 E K 0 20 0 K 40 M E А D F L F C 5 6 7 8 B N P 0 20 C D E E K O A D K M L F E Властивості паралелограма • Знайти всі невідомі кути.

8. 11 12 9 10 Квадрат Ромб Паралелограм Прямокутник F A D C N P С В 0 130 0 10 O O E K 0 20 0 E 70 B F B K M А D F L Властивості паралелограма • Знайти всі невідомі кути.

9. B C 1 2 3 4 C B B C C B О A D D A A D 0 АО = ВО = СО = DO B - A = 30 A : В = 1 : 3 A D 0 А = 90 5 7 6 C B B C B C O O O A D D D A A 0 AB = AD OAB = 30 BAO = OAD OAD :ODA = 1 : 2 ВОС = 90 OAD :ODA = 1 : 2 0 Паралелограм • Знайти кути паралелограма АВСD.

10. 1 2 3 B C C B B М C D D A A D A МС – МВ = 3 см АD - AB = 3см AВ:ВС = 1 : 2 4 6 5 C B B C B C O A D D D A A Паралелограм • Знайти сторони паралелограма АВСD, якщо його периметр дорівнює 24см.

11. 8 B C 7 A C A D 9 B C B D O A D Паралелограм • Знайти сторони паралелограма АВСD, якщо його периметр дорівнює 24см.

12. Геометрія Теорема фалеса Теорема Фалеса Середня лінія трикутника

13. 1 B K Z A M C Середня лінія трикутника • Дано: АВС, АК = КВ, КZ || AC, ZM || AB, P = 15 cм. • Знайти: Р . KZM АВС

14. B 2 N M C A P Q D Середня лінія трикутника • Дано: АВСD - паралелограм, АВ = ВС = С D, M, N, Q, P – середини сторін. • Вказати вид чотирикутника MNQP .

15. 3 B M N C A Середня лінія трикутника • Дано: АВС, МА = МВ = ВN = NC = MN = 8cм, • Знайти: 1) сторони АВС , 2) кути АВС.

16. 4 N C B M P D A Q Середня лінія трикутника • Дано: АВСD - квадрат, M, N,P, Q, – середини сторін. • Вказати вид чотирикутника MNPQ .

17. 5 N B C M P A D Q Середня лінія трикутника • Дано: АВСD -паралелограм, M, N, P, Q – середини сторін, АС = 10см, ВD = 6см. • Вказати вид чотирикутника MNPQ .

18. 6 B N C M P A D Q Середня лінія трикутника • Дано: АВСD - прямокутник, M, N,P, Q, – середини сторін. • Вказати вид чотирикутника MNPQ .

19. Геометрія Чотирикутники Вписаний кут

20. 1 2 3 В В С А 0 120 С О О О С 0 110 А А В 4 5 6 D А В 30 0 D В 0 40 О 0 D 50 О С О А А С В C • Знайти градусну міру кута АВС ( О – центр кола)

21. 7 8 9 В В А С А D 120 0 0 150 О С О D О D А В С 10 11 12 А B D C C E 30 О 0 0 30 0 А 70 D О О A С D В В • Знайти градусну міру кута АВС ( О – центр кола)

22. Геометрія Теорема фалеса Теорема Фалеса Середня лінія трапеції

23. 1 B C M N A D Середня лінія трапеції • Дано: АВСD - трапеція, АM = МВ, ВN = ND. • Довести: МР – середня лінія АВСD.

24. 2 B C M N Р Q R S A D Середня лінія трапеції • Дано: АВСD - трапеція, BM = МP = RP = RA, MN||PQ||RS||AD,BC = 15см, AD = 23м. • Знайти: МN, PQ, RS.

25. 3 B C M N A D Середня лінія трапеції • Дано: АВСD - трапеція, МN – середня лінія, МN = 18см, ВСD = 135 , АВ АD, ВС:АD = 1:8. • Знайти: АВ. 0

26. 4 B C M N К Р A D Середня лінія трапеції • Дано: АВСD - трапеція, АM = МВ, СN = ND, МN = 21см, МК:КР:РN = 2:3:2. • Знайти: АD і ВС.

27. 5 B C M N A D К Середня лінія трапеції • Дано: АВСD - трапеція, АM = МВ = СN= ND, BК АD, АК = 3, ВС = 7. • Знайти: МN.

28. 6 B C M N К A D Середня лінія трапеції • Дано: АВСD - трапеція, АМ = МВ = СN = ND, ВАС = САD, МК = 3дм, КN = 5дм. • Знайти: Р . АВСD

29. Геометрія Теорема фалеса Паралелограм Ознаки паралелограма

30. 1 B M N A C Q Р D Означення та ознаки паралелограма • Дано: АВСD - чотирикутник, М, N, Р, Q – середини сторін • Довести: МNРQ - паралелограм

31. 2 B N M A C Р Означення та ознаки паралелограма • Дано: MN і NP – середні лінії АВС. • Довести: AMNP- паралелограм

32. 3 Z B C N M Е A D K Означення та ознаки паралелограма • Дано: АВСD – паралелограм, АМ = АВ, BZ = BC, CN = CD, DK = AD. • Довести: ВСDЕ - паралелограм

33. 4 B C A D Е Означення та ознаки паралелограма • Дано: АВСD – трапеція, ВЕА = СDА. • Довести: ВСDЕ - паралелограм

34. 5 B C Е A D F Означення та ознаки паралелограма • Дано: АВСD – трапеція, ВЕА = СDА. • Довести: ВСDЕ - паралелограм

35. 6 B C A D Е Означення та ознаки паралелограма Дано: АВСD – трапеція, BС = ED. Довести: ВСDЕ - паралелограм

36. Геометрія Теорема фалеса Теорема Піфагора Прямокутний трикутник

37. 1 2 B Хсм В А 4см 3см С Хм 1м E 1м A D D C Теорема Піфагора Знайти х.

38. М 3 4 В 0 20 А 3см а дм Хсм b дм D 4см 0 70 N Р С х дм Теорема Піфагора Знайти х.

39. 5 6 M С 0 135 A 0 45 6м Хдм 0 135 B С хм К 0 135 F D 6дм E Теорема Піфагора Знайти х.

40. 7 8 А М x см 6см N М 8см 5см Хсм B 3см В C К A Теорема Піфагора Знайти х.

41. a || b 9 10 B а 6см В С хсм 4см 10см 8см А D ABCD - прямокутник хсм А К b Теорема Піфагора Знайти х.

42. B 12 11 В С хсм 6 см А С хсм А D D ABCD - квадрат АС = 6см ВD = 8см Теорема Піфагора Знайти х.

43. 13 14 В С В 900 С 900 450 300 хсм 2см хсм D 4см К А А К D ABCD - паралелеограм ABCD - трапеція Теорема Піфагора Знайти х.

44. 15 16 В В С 4см 3см хсм А С хдм О 4дм 2дм D А К О – центр кола ABCD - трапеція Теорема Піфагора Знайти х.

45. 17 18 С В 4см 4см А D 3см О О 3см С хсм 2см А хсм В Е О – центр кола АВ - дотична Теорема Піфагора Знайти х.

46. 1 2 В С D А 5см 20м В D А С АВ = 25м АВ = 13см Теорема Піфагора. Пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику Знайти невідомі лінійні елементи прямокутного трикутника АВС( С = 900)

47. 3 4 А C 12м 5м D 35см A B D В 12см С Теорема Піфагора. Пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику Знайти невідомі лінійні елементи прямокутного трикутника АВС( С = 900)

48. 5 6 С C B 6 3м 4м А 3,6 D D A B Теорема Піфагора. Пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику Знайти невідомі лінійні елементи прямокутного трикутника АВС( С = 900)

49. В 7 8 С С 18м В 16cм D 9см А D 2м А Теорема Піфагора. Пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику Знайти невідомі лінійні елементи прямокутного трикутника АВС( С = 900)

50. 9 10 С С АВ = 10м В 4,8cм 6см 4,8м В А D D А Теорема Піфагора. Пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику Знайти невідомі лінійні елементи прямокутного трикутника АВС( С = 900)