一次函数的应用（ 2 ）

1. 一次函数的应用（2）

2. 一、知识回味 如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx＋b的图象。 （1）根据图象，求k、b的值； k=1，b=2 （2）在图中画出函数y=－2x＋2的图象； （3）根据图象写出x的取值范围，使函数y=kx＋b的函数值大于函数y=－2x＋2的函数值。 y=－2x＋2 当x﹥0时，函数y=kx＋b的函数值大于函数y=－2x＋2的函数值。

3. 二、例题分析 例题1某公司准备与汽车租贷公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租贷公司的月租贷费是y1元，乙汽车租贷公司的月租贷费是y2元，如果y1、y2与x之间的关系如图5－15，那么： （1）每月用车路程多少时，租用两家汽车租贷公司的车所需费用相同？ （2）每月用车路程大什么范围内，租用甲汽车租贷公司的车所需费用较少？ （3）如果每月用车的路程为2300km ，那么租用哪家的车所需费用较少？

4. y 行李票费用（元） 10 6 o x 80 40 60 行李重量 （千克） 例题2、某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。求（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的千克数。

5. y1 y2

6. 从函数图象看，当x=2000时，两个函数的图象相交于一点。此时两个函数值的自变量相同，函数值相同。当x﹤2000时，y1﹤y2，当x﹥2000时，y1﹥y2。从函数图象看，当x=2000时，两个函数的图象相交于一点。此时两个函数值的自变量相同，函数值相同。当x﹤2000时，y1﹤y2，当x﹥2000时，y1﹥y2。 （1）每月用车路程为2000km时，租用两家汽车所需费用相同； （2）每月用车路程不超过2000时，租用甲汽车公司的车所需费用较少； （3）如果该公司每月用车的路程为2300km，那么租用乙汽车公司的车所需用较少。

7. 三、同伴交流 某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式选择，主要参考数据如下： （1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2(元）与运输路程x（km)之间的函数关系； （2）你能说出用哪种运输队方式好吗？

8. 解： （1）y1=200＋4.5x y2=410＋2.4x y2=410＋2.4x y1=200＋4.5x

9. （2）当y1=y2时，x=100 。从函数图象看，当x=100时，两个函数的图象相交于一点，此时两个自变量相同，函数值相同。我认为：当运输路程为100km时，运输方式可选择汽车或火车；当运输路程不超过100km时，运输方式可选择汽车；当运输路程超过100km时，运输方式可选择火车； y2=410＋2.4x y1=200＋4.5x

10. 四、随堂演练 1.某公司要租一辆车，出租公司的租费为：每100千米租费110元；个体出租司机的租费为：每月付800元工资，另外每100千米付10元费。试判断该公司租用哪家的汽车费用低。 应先找出题中的变量。一个是每月出租公司（个体出租司机）的总费用，一个是行驶路程。设每月出租公司、个体出租司机的总费用分别为y1(元）、y2（元），行驶路程为x( 千米），根据题意，得y1=110x ，y2=800＋0.1x。由y1=y2得过且过x=800,再根据函数图象可知：每月车程少于800km 时，租用出租公司的车费低；每月车程大于800km 时，租个体司机的车费低。

11. 2.A、B两家旅行社推出某地家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价相同，均为90元，但优惠办法不同。A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的半价优惠； B旅行社的优惠办法是：每人均按2/3的票价优惠，你将选择哪家旅行社？ 应先找出题中的变量。一个是家庭人数，一个是两家旅行社的收费。设家庭人数为x人，两家旅行社的收费分别为y1元、y2元，由图象知，家庭人数大于3时，A旅行社收费较低；人数小于3时，B旅行社收费较低。

12. 五、学习反馈 ★本节课你有什么收获? 六、作业 习题5.4P160 T3 T4 T5