DATA MINING PER IL MARKETING

1. DATA MINING PER IL MARKETING Andrea Cerioli andrea.cerioli@unipr.it Sito web del corso Il caso dello Space Shuttle Challenger Dati e documentazione: v. sito del corso

2. Background • Lo Space Shuttle Challenger • Articoli sui media relativi alla storia delle missioni

3. Il disastro del Challenger • La navicella spaziale Space Shuttle Challenger esplose il 28 gennaio 1986 dopo 73 secondi dal suo decollo dal Kennedy Space Center di Cape Canaveral in Florida. • Nell’esplosione morirono tutti e sette i membri dell’equipaggio.

4. La Commissione Rogers • Le immagini dell’esplosione mostrarono che l’incidente avvenne a causa di un cedimento di uno dei due grandi razzi a propellente solido: Solid Rocket Motor o Solid Rocket Booster (SRB) http://en.wikipedia.org/wiki/Space_Shuttle_Solid_Rocket_Booster • Vennero esaminate diverse tonnellate di rottami recuperati nell’Atlantico nei mesi successivi al disastro. • I rottami suggerirono che il cedimento fu causato dal guasto di una coppia di o-ring nel SRB destro (gli o-ring sono dei giunti in gomma non così diversi dalle guarnizioni delle moke per il caffé ma di dimensioni molto più grandi).

5. La Commissione Rogers - 2 • Nel Challenger c’erano 6 coppie di o-ring ognuna formata da un o-ring primario ed uno secondario.

6. La Commissione Rogers - 3 • La funzione degli o-ring è quella di sigillare le giunture, “attivati” dal calore al momento della partenza. • Il danneggiamento (per erosione dovuta a eccesso di calore) o lo spostamento (per cause meccaniche) degli o-ring di una certa coppia può provocare la fuoriuscita di gas di combustione dal SRB: “blow-by”. • Questo è proprio ciò che avvenne nel disastro del 1986: la fuoriuscita di gas di combustione da un SRB fece cedere il serbatoio esterno contenente idrogeno ed ossigeno liquido e quindi la navicella «esplose».

7. Faceva troppo freddo? • L’ipotesi più plausibile (avanzata nella Commissione da R. Feynman) è che il danneggiamento degli o-ring sia stato dovuto alla temperatura eccezionalmente bassa al momento del lancio: 31 gradi Fahrenheit, ovvero circa -0.5 gradi Celsius. • Con una tale temperatura, gli o-ring perdono flessibilità e quindi si rompono più facilmente. • In realtà, il dubbio che la temperatura potesse avere un effetto sul cedimento degli o-ring era presente anche prima del lancio, per ragioni sia fisiche che empiriche. • La sera prima del lancio i tecnici dell’azienda produttrice dei SRB, della NASA e del Kennedy Space Center ebbero una drammatica riunione, sulla base delle previsioni meteo e dell’evidenza empirica disponibile sul cedimento degli o-ring.

8. I dati disponibili • I dati fanno riferimento a 23 dei 24 lanci precedenti a quello del Challenger • In sette di questi lanci vi furono danni agli o-ring primari

9. Una prima evidenza empirica • Analisi dei dati di temperatura per due gruppi separati di lanci: con e senza danni (Failure)

10. Scatterplot • Si può intuire un effetto della temperatura (sx) mentre la pressione (dx) non sembra rilevante

11. Regressione • La variabile dipendente non soddisfa le ipotesi del modello di regressione: perché? • La metodologia più appropriata sarebbe la regressione logistica  v. parte successiva del corso • Un modello di regressione può comunque essere utile per rispondere in via esplorativa al quesito iniziale • Y = Number of O-rings experiencing thermal distress • X1 = Launch temperature • X2 = Pressure

12. Regressione – output 1 • Commento ai risultati del modello • Conferma che l’ effetto della pressione non è rilevante

13. Regressione – output 2 (solo X1) • Commento ai risultati del modello • La stima del coeff. della temperatura è (approx) invariata: perché • Dalle diagnostiche (qui non riportate) risulta che il lancio 21 è anomalo (v. scatter plot): nuovo modello senza il lancio 21

14. Regressione – output 3 (senza lancio 21) • Quale conclusione dall’analisi?

15. Perché la decisione fu di non sospendere il lancio? • Un primo errore cruciale fu quello di considerare solo i 7 lanci con o-ring danneggiati: selectionbias • Un secondo errore fu quello di trascurare che 31°F era << alla più piccola temperatura nel campione di lanci (53°F): problema di estrapolazione La relazione è a U: non c’è più evidenza dell’effetto