بسم الله الرحمن الرحیم

1. بسم الله الرحمن الرحیم بسم الله الرحمن الرحیم شرکت خدمات مهندسی بهبود صنعت مهرگان دوره آموزشی تجزیه و تحلیل سیستم اندازه گیری (MSA)

2. واژگان و تعاريف 1) فرآيند اندازه گيري (Measurement Process) : در اين جزوه، اندازه گيري به اين گونه تعريف مي شود: "تخصيص اعداد به موارد مشخص به منظور تبيين روابط بين ويژگي هاي خاص" اين تعريف نخستين بار در ١٩٦٣ توسط "آيزنهارت" ارائه شد. فرآيند تخصيص دهي عدد به عنوان فرآيند اندازه گيري تعريف مي شود، و مقدار تخصيص داده شده به عنوان مقدار اندازه در نظر گرفته مي شود. از اين تعريف چنين بر مي آيد که فرآيند اندازه گيري مي تواند به عنوان يك فرآيند توليدي در نظرگرفته شود که خروجي آن عدد )داده(است .چنين نگرشي به سيستم اندازه گيري از آن جهت مفيد است که به ما اجازه مي دهد مفاهيم، اصول و ابزاري را در تجزيه و تحليل سيستم اندازه گيري به کار ببنديم که قبلا" در کنترل آماري فرآيند (SPC) به کار گرفته بوديم.

3. واژگان و تعاريف ٢) سنجه :(Gage) هر وسيله اي که براي دستيابي به اندازه ها مورد استفاده قرار مي گيرد، گاهي اوقات اختصاصا" براي وسايلي که نقش ابزار برو/ نرو را در کارگا هها ايفا مي کنند، به کار گرفته مي شود. ٣) سيستم اندازه گيري :(Measurement System) مجموعه عمليات، روش ها، سنجه ها و ساير ابزار، نرم افزار ها و نفراتي که براي تخصيص يك عدد به يك ويژگي مورد اندازه گيري مورد استفاده قرار مي گيرد

4. واژگان و تعاريف ٤( تبعيض، قابليت خواندن، ريزنگري (تجهيزات) :(Discrimination, Readability, Resolution) کوچكترين واحد قابل خواندن، ريزنگري اندازه گيري يا حد مقياس دستگاه نام دارد. ٥) مقدار مرجع :(Reference Value) عبارتست از ارزش پذيرفته شده براي يك محصول يا مصنوع. ٦)مقدار واقعي :(True Value) مقدار حقيقي از يك محصول يا مصنوع که معمولاً ناشناخته مي باشد

5. واژگان و تعاريف ٧) گرايش (Bias) : اختلاف بين ميانگين اندازه گيري هاي انجام شده با مقدار مرجع گرايش نام دارد

6. واژگان و تعاريف ٨) ثبات ((Stability: عبارتست از کنترل آماري يك فرآيند اندازه گيري با توجه به موقعيت آن در طول زمان، يا به عبارت ديگر تغييرات گرايش در طول زمان و تحت کنترل آماري بودن آن ثبات نام دارد.

7. واژگان و تعاريف ٩) ارتباط خطي ((Linearity: عبارتست از تغييرات گرايش در گستره طبيعي و عملياتي يك سيستم اندازه گيري 10(دقت(Precision) : عبارتست از نزديك بودن مقادير اندازه گيري شده، هنگامي که تكرارهاي اندازه گيري روي قطعه يا قطعات ثابت انجام مي پذيرد.

8. واژگان و تعاريف ١١(تكرارپذيري :(Repeatability) عبارتست از نوسانات بدست آمده از يك سيستم اندازه گيري هنگامي که يك ابزار اندازه گيري،به وسيله يك بازرس چند بار براي اندازه گيري يك مشخصه خاص از قطعه (يا قطعات) مورد استفاده قرار مي گيرد.

9. واژگان و تعاريف ١٢) تجديدپذيري :(Reproducibility) عبارتست از نوسانات بين ميانگين اندازه گيريهاي بدست آمده، هنگامي که چند بازرس با يك ابزار مشخصهاي از قطعه(يا قطعات) را اندازه گيري مي نمايند.

10. واژگان و تعاريف ١٣ ) گيج R&R(یا :(GRR ترکیب تكرارپذيري و تجديدپذيري بصورت توام، که براي يك سيستم اندازه گيري تخمين زده مي شود.

11. واژگان و تعاريف ١٤) توانمندي سيستم اندازه گيري:(Measurement System Capability) تخمين از نوسانات سيستم اندازه گيري در کوتاه مدت (مانند GRR به همراه نمودارهای مربوطه( ١٥) عملكرد سيستم اندازه گيري :(Measurement System Performance) تخمين از نوسانات سيستم اندازه گيري در بلند مدت(مانند نمودارهاي کنترل در بلند مدت)

12. واژگان و تعاريف ١٦) سازگاري :(Consistency) عبارتست از ميزان تغييرات تكرارپذيري در طول زمان

13. واژگان و تعاريف ١٧) تناسب :(Uniformity) عبارتست از تغييرات تكرارپذيري در گستره طبيعي و عملياتي سيستم اندازه گيري يا بعبارت ديگر يكنواخت بودن تكرارپذيري در اين گستره

14. واژگان و تعاريف ١٨)عدم اطمينان (Uncertainty) : يك تخمين از بازه اي که با توجه به مقدار اندازه گيري شده، مقدار واقعي مي تواند در آن قرار گيرد.

15. روش محاسبه ثبات ١- نمونه اي را که معمولاً در حيطه وسط توليد قراردارد انتخاب مي نمائيم. ٢- اين نمونه را طي دوره هاي مشخص سه تا پنج بار اندازه گيري مي نمائيم. اندازه گيري مي بايست بر اساس آگاهي هاي لازم از سيستم اندازه گيري صورت پذيرد و در واقع بايستي زمانهاي اندازه گيري طوري تعيين شود تا مجال وقوع علل خاص به سيستم اندازه گيري داده شود. ٣- ميانگين و برد اندازه گيري هاي مكرر را بر روي نمودار (X , R) ترسيم مي نمائيم. ٤- محدوده هاي کنترل را محاسبه نموده، نقاط خارج از حدود کنترل را بر اساس تجزيه و تحليل هاي انجام شده، پس از حذف ريشه علل آن، از فرآيند خارج نماييد.

16. مثال بمنظور مشخص کردن ثبات براي يك ابزار اندازه گيري جديد، تيم مربوطه يك قطعه را که نزديك حيطه وسط توليد قرار دارد انتخاب نموده و اين قطعه توسط آزمايشگاه ٢٠ بار (هر بار ٥ مرتبه( اندازه گيري شده است . بعد از ٤ هفته داد ههاي جمع آوري شده و نمودار (X, R) آن مطابق، با شكل زير ترسيم شده اند.

17. مثال

18. روش محاسبه BIAS ١- يك نمونه انتخاب نموده و مقدار مرجع آن را مشخص مي نمائيم.(مي توان از قطعه اي که تقريباً در حيطه وسط توليد قرارداد يا گيج بلوك يا ... استفاده نمود). ٢- قطعه مذکور را به تعداد10≤ r اندازهگيري نماييد .( در يك تحليل گرافيكي مي توان هيستوگرام اندازه گيري هاي مكرر را رسم نموده، بايستي تقريباً نرمال باشد. در غير اينصورت بايستي علل خاص آن شناسايي و حذف شود). ٣- ميانگين اندازه گيري هاي مكرر را محاسبه نماييد.

19. روش محاسبه BIAS ٤- با استفاده از جدول ضميمه پس از استخراج d*2 مقدار انحراف معيار تكرارپذيري را محاسبه نماييد. ٥- با استفاده از تابع t)به ضميمه مراجعه نماييد) مقادير زير را محاسبه نماييد

20. روش محاسبه BIAS ٦- گرايش وقتي قابل قبول است که براي سطح )α-1 (% اطمينان (معمولاٌ α برابر 0.05 است) داشته باشيم . که درآن مقادير d*2 ، d2 و V از جدول ضميمه قابل استحصال بوده وt(v,1−α/2) با استفاده از جدول تابع t قابل استخراج مي باشد.

21. دلايل وجود BIAS خطا در قطعه اصلي يا مرجع مشكلاتي که در ابزار وجود دارد و بايستي تعمير گردد. ابزار به طور صحيح کاليبره نشده است. در اندازه يا مشخصه ابزار اشتباه به وجود آمده است. ابزار به طور صحيح توسط اپراتور استفاده نشده است و نياز به اصلاح رويه مذکور وجود دارد. غلط بودن الگوريتم تصحيح.

22. مثال يك مهندس ساخت براي ارزيابي گرايش يك سيستم اندازه گيري از يك قطعه که ١٥ بار توسط اپراتور مربوطه اندازه گيري شده است استفاده مي نمايد. با توجه به نتاج بدست آمده در جدول زير تعيين نماييد آيا گرايش اين سيستم اندازه گيري قابل قبول است يا خير.

23. مثال

24. مثال

25. روش محاسبه ارتباط خطي ١- چند قطعه) حداقل ٥ قطعه( انتخاب نموده که دامنه عملياتي گيج را پوشش دهد. ٢- مقادير مرجع هر يك از اين قطعات را مشخص مي نمائيم. ٣- هر يك از قطعات را به دفعات اندازه گيري نموده)حداقل ١٠ مرتبه( مقادير را ثبت مي نمائيم. توجه داشته باشيد که قطعات بايستي بصورت تصادفي و غير قابل شناسايي براي اپراتور اندازه گيري شود. ٤- براي هر يك از قطعات مقدار گرايش را محاسبه نماييد.

26. روش محاسبه ارتباط خطي ٥- براي هر يك از قطعات RV)) ها ، نمودار گرايش هاي منفرد و ميانگين آن را روي يك نمودار رسم نماييد. 6-اکنون معادله بهترين خطي که از اين نقاط عبور مي نمايد بصورت Y=ax+b می باشد که در آن X=RV , Y=Bias حال براي محاسبه ضريب زاويه و عرض از مبدأ اين خط از فرمو لهاي زير استفاده مي نمائيم:

27. روش محاسبه ارتباط خطي ٧- اکنون براي يك X0داده شده RV) دلخواه) و برای سطح α اطمينان مقادير و حدود قابل قبول را محاسبه می نمائیم .

28. روش محاسبه ارتباط خطي ٨- براي قابل قبول بودن ارتباط خطي، خط 0 = Bias بايستي در داخل محدوده تعيين شده در گام ٧ قرار داشته باشد ٩- اگر در گام ٨ تجزيه و تحليل گرافيكي نشاندهنده وضعيت قابل قبول براي ارتباط خطي باشد، در اينصورت فرض زير بايستي درست باشد چنانچه فرض فوق صحيح باشد، سيستم اندازه گيري بايستي يك مقدار واحد گرايش براي تمام RVها داشته باشد. اين مقدار قابل قبول، بايستي برابر با صفر باشد.

29. مثال ارتباط خطي مثال: سرپرست يك کارخانه براي تعيين ميزان ارتباط خطي از ٥ قطعه (که هر يك از آنان ١٢ مرتبه اندازهگيري شده اند) استفاده نموده است و نتايج آن مطابق با جدول زير حاصل گرديده است.

30. مثال ارتباط خطي مطلوبست تعيين ميزان ارتباط خطي و اينكه آيا قابل قبول است يا خير. حل: با توجه به فرمول رگرسيون ضريب زاويه و عرض از مبدا برابر است با :

31. مثال ارتباط خطي در اين صورت محدوده هاي مجاز برابر است با :

32. مثال ارتباط خطي با توجه به تحليل گرافيكي و اينكه | 10.158| و |12.043 | بزرگتر از 2.00172 مي باشند نتيجه مي گيريم که ارتباط خطی مناسب و قابل قبولي وجود ندارد. از آنجائيكه که ريسك زيادي براي خطا بازرسان موجود مي باشد، استفاده از اين سيستم بايستي منوط به هماهنگي با مشتري باشد.

33. روش محاسبه تکرارپذيري 1- 10 قطعه را انتخاب نموده، اين قطعات بايستي در حيطه توليد قرار داشته باشند. ٢- از بازرس مربوطه مي خواهيم تا قطعات را اندازه گيري نموده، عدد خوانده شده را ثبت مي نمائيم) با اين قطعات بطور تصادفي به بازرس داده شود و بازرس نبايستي قطعات را شناسايي نمايد) ٣- اين عمل (گام ٢) را چند بار تكرار مي نمائيم. (معمولاً ٢ يا ٣ بار) ٤- برد اندازه گيريهاي مكرر را براي هر قطعه محاسبه مي نمائيم. ٥- ميانگين بردهاي بدست آمده در گام ٤ را محاسبه مي نمائيم.

34. روش محاسبه تکرارپذيري ٦- در اينصورت انحراف معيار تكرارپذيري برابر خواهد بود با و نوسانات دستگاه (EV) برابر است با EV = σRPT * 5.15 d*2 با توجه به جدول ضميمه قابل استخراج مي باشد. )5.15 برابر است با ٩٩ % سطح زير سختي نرمال(

35. روش محاسبه تجديدپذيري ١- چند قطعه ((n≥5انتخاب مي نمائيم.(بهتراست تعداد قطعات * تعداد بازرسان≥ 15 باشد.) ٢- از بازرسان مي خواهيم که قطعه انتخاب شده را اندازه گيري نمايند(بصورت تصادفي و غير قابل شناسايي( ٣- اندازه گيري هاي مربوط به هر يك از بازرسان را ثبت مي نمائيم. (معمولاً اندازه گير يها روي هر يك از قطعات ٢ يا ٣ بار تكرار مي شود.) ٤- ميانگين کل اندازه گيري هاي بدست آمده براي هر بازرس را محاسبه مي نمائيم. ٥- برد ميانگين هاي کل براي بازرسان را محاسبه مي نمائيم X DIFF

36. روش محاسبه تجديدپذيري ٦- در اينصورت انحراف معيار تجديدپذيري برابر است با: و نوسانات بازرسان (AV)برابر است با که د ر آن n تعداد قطعات و r تعداد تكرارهاي اندازه گيري روي هر قطعه مي باشد.

37. روش محاسبه نوسانات قطعه به قطعه

38. روش محاسبه نوسانات قطعه به قطعه بايستي اين موضوع را نيز در نظر گرفت که هنگامي مي توان از PVمحاسبه شده در بالا، بعنوان نوسانات کل فرآيند استفاده نمود که اين نوسانات) نوسانات قطعات( در مقايسه با نوسانات تکرار پذیری (R) بسيار بزرگتر بوده و بعبارت ديگر نوسانات تكرارپذيري نوسانات قطعات را پوشش ندهد. به همين منظور و با توجه به اينكه محدوده کنترل براي ميانگين هاي هر قطعه تابعي از نوسانات تكرارپذيري مي باشد، وقتي مي توان از قطعات مذکور بعنوان نماينده کل فرآيند استفاده نمود که بيش از ٥٠ % از X Pi ها ، داخل محدوده هاي کنترل ميانگين نباشد

39. دقت کل سيستم اندازه گيری همانطوريکه در علم امار و احتمالات هم به ان اشاره شد مجموع دو پراکندگي ، برابر است با جذر مجموع مربعات انها ، پس براي اينکه بتوانيم پراکندگيکل سيستم اندازه گيري را محاسبه کنيم بايستي به طريق زير عمل نمائيم .

40. R&R% الف)چنانچه اين سيستم اندازه گيري براي بازرسي (قبول يا رد کردن قطعات) بكار گرفته مي شود بايستي شاخص %(R,R) را به طريق زير محاسبه نمود: ب) چنانچه اين سيستم اندازه گيري جهت تجزيه و تحليل و مطالعات فرآيند (مثل (SPC بكارگرفته مي شود بايستي شاخص %(R,R) را به طريق زير محاسبه نمود:

41. R&R% در هر دو حالت (چه مطالعات فرآيند چه بازرسي)، با توجه به مقدار %(R,R) به شرح زير تصميم گيري مي نمائيم. ١) اگر %(R, R) ≤ 10%سيستم اندازه گيري قابل قبول است. ٢(اگر %(R, R) ≤%30≤10%سيستم اندازه گيري ممكن است قابل قبول باشد. ٣( اگر %(R, R) > 30% سيستم اندازهگيري غير قابل قبول است.

42. R&R% توجه داشته باشيد در محاسبه %(R,R) براي مطالعات فرآيند مي توان از 5.15 فاکتورگيري نموده و نوشت : که در آن K1 تابعی از تعداد تکرارها و برای EV کاربرد دارد و K2 تابعی از تعداد بازرسان و برای AV کاربرد دارد و K3 تابعی از تعداد قطعات و برای PV کاربرد دارد.

43. R&R% شرط قابل قبول بودن نسبت فوق اين است که بزرگتر يا مساوي ٥ باشد.

44. روش محاسبه نوسانات درون قطعه اي ١) بردهاي مربوط به min, max را محاسبه مي نمائيم.(سطرهای 5،10 و 15) ٢(ميانگين بردهاي محاسبه شده در گام قبلي را محاسبه نموده و در سطر ١٨ ثبت مي نمائيم. 3) EV را با توجه به فرمول مربوطه و ميانگين بردها در گام قبلي محاسبه مي نمائيم. ٤) ميانگين مربوط به هر قطعه بازرس را محاسبه مي نمائيم. (سطرهاي ٤ و ٩ و ١٤)

45. روش محاسبه نوسانات درون قطعه اي ٥) ميانگين کل هر بازرس را محاسبه مي نمائيم (ستون آخر سطرهاي ٤ و ٩ و ١٤) 6) X DIFF را محاسبه نموده و در سطر ١٩ ثبت مي نمائيم. 7) AV را با توجه به فرمول ارائه شده محاسبه مي نمائيم. ٨) RGE را محاسبه مي نمائيم. (بردهاي سطري) 9) X WIV را محاسبه مي نمائيم که برابر است با هر قطعه ( سطر17) 10) برد X WIV را محاسبه مي نمائيم(ستون آخر سطر ١٧) 11) XWIV را محاسبه مي نمائيم که برابر است با (nتعداد قطعات)

46. روش محاسبه نوسانات درون قطعه اي ١٢) برد بردهاي بدست آمده در گام ٨ را محاسبه مي نمائيم . ( RRGEها) 13) در اينصورت ١٤(محاسبه WIV با توجه به فرمول زير: ١٥) در اينصورت مي توان در فرمول %(R,R) بجاي TV نوشت:

47. تمرين سرپرست کنترل کيفيت جهت تعيين ميزان خطاي (R,R) براي مشخصه قطر ميله، که توسط يك ماشين خاص توليد مي شود ٥ قطعه را انتخاب کرده است. اين ٥ قطعه توسط بازرسان و شيفت )سه بازرس(٢ بار اندازه گيري شده و در هر بار اندازه گيري، چرخاندن ميكرومتر حداقل و حداکثر قطر ميله مطابق جدول زير ثبت شده است. مطلوبست محاسبه%(R,R) با توجه به خطايWIV.

50. روش برد (Range Method) روش برد يك روش اصلاح شده است که يك تخمين سريع از سيستم اندازه گيري فراهم مي آورد. اين روش تنها تصوير کلي از سيستم اندازه گيري بدست مي دهد و نمي تواند تعيين کننده تكرارپذيري و تجديدپذيري باشد و معمولاً براي چك کردن سريع، و بررسي تغييرات GRR بكار مي رود . اين روش و چنانچه از ٥ قطعه بعنوان نمونه استفاده شود، 80 % اگر از ١٠ قطعه استفاده شود 90 % توانايي شناسايي يك سيستم غير قابل قبول را دارا مي باشد