AERODINAMICA

1. AERODINAMICA Nozioni di aerodinamica dell’autovettura • Resistenza aerodinamica (Drag) • Deportanza (Downforce) • Effetto suolo Owner :

2. 1. Resistenza all’avanzamento (Drag ) • La resistenza aerodinamica all’avanzamento è la forza che si oppone al moto del corpo nel fluido (aria). Essa può essere considerata come la somma di tre contributi. • La resistenza di attrito (imputabile alle azioni viscose del fluido intorno al corpo vettura) • La resistenza indotta (parte di resistenza legata alla generazione di portanza o deportanza) • La resistenza di forma (legata alla forma e alle dimensioni del veicolo stesso) • La forza che si oppone all’ avanzamento (rivolta dal lato opposto dell’asse X di avanzamento veicolo) è espressa come : • Fa = -1/2 r V2 S Cx • dove r è la densità dell’aria, V è la velocità di avanzamento della vettura, S è la superficie frontale del veicolo e Cx è il coefficiente di penetrazione. • Il coefficiente di penetrazione sarà dunque la somma di tre termini : • Cx = Cxa (attrito)+ Cxi (indotta)+Cxf (forma)

3. 1.1 Resistenza di attrito Per ben comprendere il concetto di resistenza di attrito bisogna dapprime capire cosa succede quando un corpo (una vettura) attraversa un fluido (aria). L’aria è un fluido viscoso. La presenza di viscosità fa sì che lo strato di fluido ad immediato contatto del corpo vi aderisca (la sua velocità relativa al corpo sia cioè nulla) e che vi sia una zona di fluido che circonda il corpo (generalmente di spessore molto piccolo) in cui ci siano forti variazioni di velocità delll’aria. Questa zona è chiamata STRATO LIMITE. Fig.1 Andamento qualitativo della velocità V attorno ad un corpo vettura Zona a velocità costante = (circa) a velocità V vettura Strato limite. Superficie vettura

4. 1.2 Strato limite In aerodinamica si introduce il concetto di strato limite per tener conto degli effetti della viscosità nel moto di fluidi. La viscosità può essere definita come la proprietà dei fluidi di trasmettere i cosiddetti sforzi viscosi, che sono forze per unità di superficie che agiscono sulla superficie di separazione tra due zone del fluido di diversa velocità. Essi hanno sempre direzione parallela al vettore velocità. Gli sforzi viscosi si trasmettono in parte per lo stesso principio per il quale vi è attrito tra due corpi solidi, ma soprattutto perché si verifica il fenomeno della diffusione delle molecole tra le due zone. Questa diffusione porta ad un rallentamento delle molecole nella zona veloce ed una accelerazione delle molecole nella zona lente. Lo spazio in cui questo fenomeno si manifesta si definisce appunto strato limite. E’ dunque intuitivo comprendere l’effetto della viscosità sulla resistenza all’avanzamento (i moti di diffusione fra le molecole nei vari strati assorbono energia). Inoltre il distacco della vena fluida dal corpo e la formazione di una scia sono fenomeni legati alla viscosità del fluido che generano anch’essi resistenza all’avanzamento. Solamente un decimo della resistenza totale è imputabile direttamente alle azioni viscose.

5. 1.3 Resistenza indotta La resistenza indotta è generata dalla presenza di portanza o deportanza. Senza entrare troppo nel dettaglio si può schematizzare una vettura come un’ ala rovesciata (nel caso la sua forma produca deportanza ) od una ala (nel caso la sua forma produca portanza) La differenza di velocità tra l'aria che scorre ventralmente ad un'ala e quella che scorre sul dorso superiore crea dunque una forza (portante e deportante) ma porta anche alla generazione di vortici (laterali e di scia). Questi movimenti turbolenti dell’aria assorbono energia. In campo automobilistico è generalmente poco utile scindere la resistenza indotta da quella di forma (come si fa in aeronautica) anche perchè è difficile cercarle di calcolarle separatamente. E’ necessario però rendere minima la deportanza per diminuire la resistenza all’avanzamento. Per le vetture da competizione il discorso è diverso avendo valori deportanti molto elevati. In questo caso la resistenza all’avanzamento dovuta alla presenza delle ali è molto elevata poiché vi è un aumento della resistenza indotta (l’ala crea deportanza) e un aumento della superficie frontale della vettura. Resistenza (freccia rossa) Deportanza (freccia blu)

6. 1.4 Resistenza di forma La resistenza di forma è quella parte di resistenza che non dipende direttamente dalla viscosità del fluido né dalla generazione della portanza ed è in generale responsabile della maggior parte della resistenza aerodinamica di una vettura Una parte notevole della resistenza di forma è dovuta alla presenza della scia. La pressione dell’aria nella scia è all’incirca costante e dunquesi può desumere che la forma della parte del veicolo che si trova in scia non ha importanza: conta solo la sua estensione in larghezza ed in altezza. La separazione della corrente ( e dunque la generazione di vortici) può essere affrettata da qulasiasi dettaglio che si oppone ad un flusso regolare dello strato limite. Spigoli canaline, maniglie. L’altra componente della resistenza di forma è quella dovuta alla pressione esercitata dall’aria sulla superficie frontale dell’auto. Più grande è la superficie frontale dell’auto più la pressione esercitata genera una forza che si oppone al moto dell’auto. (F = P x S) Per questo motivo se riprendiamo la formula della forza che si oppone all’avanzamento Fa = -1/2 r V2 S Cx Si capisce che per confrontare quanto un auto sia più aerodinamica di un altra non basta citare il Cx ma bisogna confrontare il prodotto della superficie frontale per il Cx stesso (S Cx)

7. 1.5 Conclusione La resistenza di attrito è proporzionale alla viscosità del fluido ed è piccola in confronto alla resistenza di pressione. Al contrario, la resistenza di pressione non dipende tanto dalla viscosità quanto dalla densità totale dell'aria La resistenza di attrito e la pressione di attrito creano una forza proporzionale all’area interessata ed al quadrato della velocità relativa. La parte della resistenza di pressione che una vettura produce dipende dalla quantità di portanza prodotta. Questa parte della resistenza è chiamata resistenza indotta. Il resto della resistenza — tutto tranne la resistenza indotta — è chiamata resistenza parassita.La parte della resistenza parassita che non è dovuta all’attrito è chiamata resistenza di forma perché, come vedremo, è estremamente sensibile alla forma della vettura. Un'eccezione importante riguarda l'aria che deve attraversare il compartimento del motore per raffreddare il motore. Una gran quantità di aria deve passare attraverso strette scanalature. La resistenza di attrito risultante — detta resistenza di raffreddamento — costituisce il 30% della resistenza totale.

8. 2. Deportanza (Downforce) In primo luogo stabiliamo subito un concetto. Non si può confrontare l’aerodinamica di una vettura stradale con quella di una vettura da competizione (soprattutto la formula 1). Questa affermazione verrà chiarita in seguito con alcuni esempi Prima informazione : Il 99 % delle auto della produzione mondiale è portante alla massima velocità. Output : L’aerodinamica di una vettura stradale viene studiata per cercare di ridurre la portanza e dunque la resistenza all’avanzamento e migliorare il comportamento alle alte velocità (stabilità)

9. 2.1 Dispositivi per ridurre la portanza Tali dispositivi sono nati sulle vetture da competizione degli anni 60 con lo scopo primario di ridurre la portanza ed, in taluni casi, annullare o rendere negativa la portanza. In generale consistono in alette poste sulla parte posteriore del veicolo (spoilers) o nella parte anteriore (dams), oppure in veri e propri spezzono d’ala posti al di sopra del veicolo ad un certa distanza da esso. Gli spoilers hanno hanno lo scopo di ridurre la portanza del veicolo e, di conseguenza, la resistenza indotta. Essi causano un aumento della resistenza di forma in quanto in generale aumentano l’estensione della scia, per cui la loro efficacia nella riduzione della resistenza totale dipende da quale dei due effetti è di maggiore entità. (Questo ovviamente non vale quando si parla di ali che generano una deportanza perché aumentono la resistenza all’avanzamento sia peggiorando il coefficiente di forma che quello di resistenza indotta) L’adozione di spoiler o ali, comunque, ha influenza sul momento di beccheggio del veicolo (si produce un momento negativo che diminuisce il carico sull’avantreno) che deve essere compensato con un aletta posta sul muso del veicolo (dam) nel caso di vetture da turismo, o da un altro alettone posto sull’anteriore nelcaso di vetture da competizione. Per capire meglio questo concetto passiamo alla pagina precedente.

10. Xp Rp Yp Lp 2.2 Alettoni Gli alettoni funzionano secondo il semplice principio di azione – reazione. L’aria viene spinta verso l’alto mentre per reazione viene generata una spinta verso il basso. In altre parole l’aria investendo la superficie inclinata dell’ala genera un campo di pressione che moltiplicata per la superficie dell’ala stessa sviluppa una forza diretta verso il basso. Tuttavia non essendo in asse le risultanti aerodinamiche delle rispettive superfici determinano un momento cabrante cioè capace di sollevare le ruote anteriori/posteriori e quindi di ridurre la rispettiva aderenza col suolo. E’ necessario dunque calcolare accuratamente i bracci di applicazioni di tali forze (distanza dal punto di applicazione delle forze dall’asse di rotazioni delle ruote ) per ottimizzare le forze ed i momenti agenti sulla vettura. Rp= resistenza aerodinamica Lp = deportanza Yp = braccio rest. Aerodinamica Xp = braccio deportanza Momenti cabranti Mrp= Rp* Yp (dovuto alla resistenza) Myp= Lp*Xp (dovuto alla deportanza)

11. 2.3 Teorema di bernoulli Per comprendere bene i concetti che verranno spiegati più avanti bisogna affrontare il famoso teorema della fluidodinamica, enunciato da Daniele Bernoulli (1700 – 1782) In un fluido gassoso sotto determinate ipotesi, la somma della pressione statica e di quella dinamica si mantiene costante : 1/2 r V2 + P = cost Si può facilmente intuire come, dove il fluido venga accelerato, la pressione debba necessariamente diminuire ( r= è la densità del fluido ) Questo teorema è valido per un fluido perfetto (non viscoso). Si era enunciata la teoria dello strato limite (paragrafo 1.2), zona adiacente il corpo dove erano concentrati gli effetti della viscosità. Se tale zona (strato limite) è molto piccola, si può pensare di applicare il teorema di bernouilli in tutto il campo di moto che circonda il nostro veicolo. Il teorema di bernouilli è applicabile solo nel caso di moto laminare (moto ordinato) e non nel caso di moto turbolento (le molecole si muovono in modo caotico )

12. 2.4 Ala portante Nello schema in figura, rappresentante un ala di aereo, nel percorso del punto A al punto B, la superficie del profilo aerodinamico è maggiore del percorso tra questi due due punti lungo la superficie inferiore. Dato che la superficie superiore di un profilo aerodinamico e' piu' lunga di quella inferiore, l'aria deve percorrere una distanza maggiore lungo la superficie superiore. Dato che le superfici superiore ed inferiore si spostano nell'aria nello stesso lasso di tempo, l'aria dovra' viaggiare piu' velocemente lungo la superficie superiore per coprire questa distanza maggiore. (Legge di continuità) Secondo il principio di Bernoulli, questa differenza di velocita', crea una pressione superiore al di sotto del profilo aerodinamico e una pressione inferiore al di sopra. Dato che al di sotto del profilo aerodinamico e' presente una pressione leggermente superiore, il profilo viene spinto verso l'alto. Questa forza diretta verso l'alto prende il nome di portanza.

13. 2.5 Incidenza A questo punto è intuitivo per tutti comprendere come gli aerei possano volare. Ma la domanda che nasce spontanea è come possano farlo quando volano capovolti La portanza di un'ala dipende, oltre che per il profilo, anche dall’incidenza dell'ala stessa. L’incidenza a è definita come l’angolo formato dalla direzione della corrente d’aria (del vento) con la corda (definita come il segmento congiungente gli estremi della linea media). 

14. 2.6 Volo rovescio Giocando su questi due elementi (profilo ed angolo di incidenza), è possibile aumentare o meno l’effetto portante. Aumentando l'angolo aumenta anche la portanza fino ad un punto in cui interviene lo stallo e la portanza viene annullata.L'angolo di incidenza puo' essere anche negativo; questo fa diminuire la portanza.Questo fatto spiega come un aereo possa volare in volo rovescio. Un aereo con profilo non simmetrico in volo rovescio il suo profilo portante viene totalmente stravolto. E' qui che interviene l'incidenza negativa. In volo rovescio il profilo viene deportante ma l'incidenza negativa fa si' che il modello rimanga ugualmente sostenuto (c'e' una prevalenza di incidenza rispetto alla deportanza del profilo).Ovvio che un profilo simmetrico si comporta alla stesso modo in volo normale che rovescio, non essendoci differenze fra portanza e deportanza. Questi concetti di aerodinamica, noti ed applicati sugli aerei, furono per la prima volta applicati su un automobile da Colin Chapman, genio della Lotus, primo ad intuire ciò che doveva essere chiaro a tutti quelli del settore: sfruttare la componente verticale delle forze aerodinamiche per aumentare l’aderenza della monoposto

15. 3. Effetto suolo Con questo termine in aerodinamica si esprime un fenomeno preciso: il notevole aumento di efficienza che si osserva volando molto vicini al suolo.Se l'efficienza è data dal rapporto tra portanza e resistenza, due sono le possibilità perchè essa aumenti: o aumenta la portanza oppure si riduce la resistenza. Ebbene, in prossimità del suolo non accade nulla che possa suggerire un aumento di portanza, quindi l'effetto suolo dipende da una riduzione della resistenza. Effettivamente, in prossimità del suolo, la resistenza indotta (proprio il tipo di resistenza che si fa sentire alle basse velocità) diminuisce drasticamente: questo dipende dal fatto che la formazione dei vortici non può avere luogo, in modo completo, proprio per la vicinanza del terreno. In termini pratici, l'effetto suolo, già percepibile a 8-10 mt da terra ed evidente a 3-5 mt, allunga la traiettoria di atterraggio, anche di parecchi metri, rispetto a quella prevedibile in assenza di tale effetto. In maniera alquanto impropria il termine ‘effetto suolo’ è stato ripreso in campo automobilistico per indicare un aumento della deportanza dovuta all’accelerazione dell’aria nel fondo scocca dovuto alla presenza del suolo (Effetto venturi)

16. 3.1 Colin Chapman Colin Chapman era sicuramente rimasto colpito dalla Brabham con ‘’aspirapolvere’’ una macchina col fondo completamente sigillato ed un ventilatore sulla parte posteriore che toglieva aria dal fondo vettura, abbassandone la pressione. Tale dispositivo era stato proibito dopo la prima gara. Si mise allo studio per ottenere il vuoto sotto la vettura senza ricorrere a simili artifizi. La genialità di Chapman si misura anche nell’umiltà che ha avuto nel riconsiderare idee altrui. Egli comprese la validità dei profili alari della March 701, dei sigilli al suolo della Brabham, e li riunì in un progetto (Lotus 78, poi 79). March 701 Una grande scoperta che fece Chapman, oltre che ad applicare il concetto di ALA ROVESCIATA sulle proprie vetture fu quella di accorgersi del grande vantaggio offerto dalla presenza del suolo per aumentare la deportanza delle proprie vetture (Effetto venturi). Prima di parlare di effetto venturi dobbiamo citare obbligatoriamente l’equazione di continuità

17. 3.2 Equazione di continuità Supponiamo di avere un condotto di sezione variabile. Per ipotesi il fluido sia incomprimibile (viscoso o meno): ad un certo volume di fluido entrante nel tubo corrisponderà un ugual volume di fluido uscente. Se all'entrata, nel punto 1, la velocità del fluido è V1 e la sezione del condotto è A1, nell'intervallo di tempo Dt sarà passato un volume di fluido DV1= A1 V1Dt Nel punto 2 la velocità del fluido non sarà necessariamente la stessa del punto 1 : sarà una certa velocità V2  corrispondente ad una sezione A2 del tubo. Nello stesso intervallo Dt  di tempo uscirà quindi dal punto 2 un volume di fluido DV2= A2 V2Dt Per l'incomprimibilità del fluido questi volumi saranno uguali (DV1= DV2 ) e quindi : A1 V1Dt = A2 V2Dt Questa equazione è detta equazione di continuità. La grandezza AV (Area per velocità) è detta portata in volume e dall'equazione di continuità si deduce che in una corrente stazionaria di un fluido incompressibile la portata in volume ha lo stesso valore in ogni punto del fluido : Q= cost

18. 3.3 Effetto venturi Giovanni Battista Venturi, trovò la prima applicazione pratica al teorema del suo illuminato collega Bernouilli e costruì un tubo in grado di misurare la velocità di scorrimento di un fluido, sfruttando proprio i rapporti tra pressione statica e velocità. In un condotto, se la velocità di un fluido aumenta, la pressione diminuisce. Questo fenomeno è detto effetto Venturi.Esso si dimostra attraverso l'equazione di continuità e l'equazione di Bernoulli.Prendiamo infatti un tubo con una strozzatura orizzontale come quello della figura sopra. Essendo entrambe le sezioni alla stessa quota l'equazione di Bernoulli non contiene il termine piezometrico (rgz) e diventa : Tenendo presente che per il flusso di un fluido vale anche l'equazione di continuità, essendo il prodotto AV costante, si avrà che ad una diminuzione della sezione corrisponde un aumento delle velocità ; tale aumento di velocità nella strozzatura, poiché la somma dei termini nell'equazione sopra deve anch'essa rimanere costante, si traduce in una diminuzione della pressione nella zona a sezione ridotta del tubo. 1/2 r V2 + P = cost

19. 3.4 Lotus 79 L’idea di base di questa monoposto era di creare una depressione sotto la vettura grazie al suo movimento. Chapman, per la stagione 1978 creò quindi una monoscocca stretta e lunga, col serbatoio dietro l’abitacolo (che veniva quindi spostato in avanti) per avere i fianchi liberi. I fianchi contenevano leggere strutture alari (vennero infatti subito chiamate vetture ala), racchiuse dentro pontoni che venivano sigillati da bandelle a contatto col suolo (minigonne). Lotus 79 Per L’equazione di continuità (tanto esce quanto entra), laddove esiste una strizione, un flusso è costretto ad accelerare. La forma dei profili alari della Lotus 79 incanalavano l’aria sotto la vettura, dove la sezione (formata dal profilo alare e dal suolo) raggiunge un minimo per poi riallargarsi sul posteriore per permettere un certo recupero e consentire al fluido di uscire (dopo aver attraversato i radiatori) dal retro della vettura alla stessa pressione presente nella scia dietro l’auto.

20. 3.5 Minigonne Chapman si trovò ora di fronte al problema di dover evitare che il flusso laterale, spinto da una maggior pressione, si insinuasse sotto la vettura e lo risolse con l’introduzione delle ”minigonne”, ovvero bandelle verticali fino a terra scorrevoli su guide per seguire i movimenti del corpo vettura che costituivano un vero e proprio muro impendendo l’afflusso di aria laterale. Vista l’elevata aderenza provocata dal vuoto sotto la vettura, ci si rese infatti presto conto che ogni infiltrazione d’aria sotto il corpo vettura era pericolosissima. Se l’aderenza aerodinamica veniva a mancare di colpo, per usura delle minigonne o perché queste non riuscivano a seguire perfettamente il profilo della pista, la vettura si trovava a percorrere una curva a velocità troppo alte per la sola aderenza dei pneumatici, con inevitabili uscite di strada a velocità molto elevate. Purtroppo alle minigonne ed alle cosiddette vetture ala sono da imputare due gravissimi incidenti, che nel 1982 costarono la vita a Gilles Villeneuve e la carriera a Didier Pironi, entrambi piloti Ferrari, che perse così un campionato già vinto. La FIA decise di proibirle dal 1983

21. 3.6 Fondo piatto Fig. 1 Fig. 2 • Nel tentativo di ridurre l'efficienza aerodinamica delle F1, dal 1984 la FIA impose il fondo piatto (fig.1) • I progettisti, per ricreare l’effetto venturi cercarono di abbassare le vetture, in modo da diminuire così • la sezione di passaggio. • Dopo il '94, quando in seguito ai drammatici incidenti di Barrichello, Ratzenberger e Senna, la FIA • introdusse in fondo scalinato, che impone alla vettura un limite minimo di altezza da terra di 5 cmal • di fuori di un canale centrale (fig.2) • Nell’ottica di massimizzare il carico deportante delle vetture, i progettisti introdussero due nuovi • componenti aerodinamici fondamentali. • Il cono anteriore • L’estrattore

22. 3.7 Effusore (Cono anteriore) Fig. 2 Fig. 1 Dietro l’ala anteriore il telaio deve avere una configurazione geometrica a linea media inarcata verso il basso in modo che il flusso seguendo una superficie curva possa convertire le sua energia in depressione (in altre parole accelera a causa del restringimento della sezione di passaggio). Ogni soluzione presenta sia dei vantaggi che degli svantaggi. Per esempio il musetto alto, permette un maggior afflusso di aria "pulita" nel fondo scocca, favorendo l'effetto Venturi (Fig.1) con minore resistenza aerodinamica opposta dal flusso proveniente dal musetto della monoposto. Con il muso basso (Fig.2) il flusso 1, che nella soluzione a cono rialzato non contribuisce a generare carico deportante (se non accelerando sotto la vettura), è spinto tutto verso l’estradosso del cono stesso generando così un sensibile carico aerodinamico verso il basso. Il musetto basso genera più deportanza ma con un’ala meno efficiente e incanala meno aria nel fondoscocca vettura.

23. 3.8 Diffusore (Estrattore) L’estrattore funziona come un diffusore, cioè rallenta il flusso che dunque recupera pressione a causa dell’allargamento della sezione del condotto. L’estrattore permette di allungare il profilo alare inferiore consentendo (per il teorema di continuità) di far respirare meglio il fondo piatto. Inoltre permette di riportare il fluido che fuoriesce dal fondoscocca alla stessa pressione dell’aria che passa sopra la vettura, evitando dannosi vortici di scia (resistenza di avanzamento).

24. 3.9 Aerodinamica 80’ – 90’ E’ dunque chiaro che dalla fine degli anni 80 il concetto di ‘effetto suolo’ si è evoluto in maniera decisamente radicale. Un esempio lampante è rappresentato dal fatto che mentre le prime vetture ad effetto suolo montavano delle minigonne per impedire il flusso di aria laterale, le F1 moderne adottano fondi piatti con profili laterali sul posteriore (visibili in fig.3.27) I profili laterali risucchiano i flussi che penetrano lateralmente sotto il fondo piatto, dando la possibilità al condotto centrale di svolgere al massimo la sua funzione di effetto suolo, e fornendo nello stesso tempo effetto deportante.