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混凝土结构设计. 本 章 内 容. 4.1 概述 4.2 框架结构的结构布置 4.3 框架结构的计算简图及荷载 4.4 竖向荷载作用下框架结构的内力计算 4.5 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算 4.6 荷载效应组合与构件设计 4.7 框架结构的构造要求 4.8 基础设计 4.9 剪力墙与框架 - 剪力墙结构的受力特征. 4.1 概述. 结构组成. 框 架： 由梁和柱通过节点连接组成的结构单元。 框架结构： 整个房屋的骨架均由框架组成，即竖向承重
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本 章 内 容 4.1 概述 4.2 框架结构的结构布置 4.3 框架结构的计算简图及荷载 4.4 竖向荷载作用下框架结构的内力计算 4.5 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算 4.6 荷载效应组合与构件设计 4.7 框架结构的构造要求 4.8 基础设计 4.9 剪力墙与框架-剪力墙结构的受力特征
4.1 概述 • 结构组成 • 框 架：由梁和柱通过节点连接组成的结构单元。 • 框架结构：整个房屋的骨架均由框架组成，即竖向承重 • 体系或抗侧力结构体系均为框架。 • 分类 • 装配式 现浇式 • 装配整体式 • 地震区：多采用梁、柱、板全现浇或梁柱现浇、板预制 • 非地震区：可采用梁、柱、板均预制
框架结构的特点 • 优点：平面布置灵活 • 结构自重较轻 • 计算理论比较成熟 • 缺点：侧向刚度较小，侧移较大 。 设计时应控制框架结构的高度和高宽比。
最大适用高度和高宽比 H——室外地面到主要屋面高度。
4.2 框架结构的结构布置 4.2.1 柱网布置 工业建筑 民用建筑
4.2.2 框架结构的承重方案 横向框架承重 纵向框架承重 纵、横向框架承重
4.2.3 变形缝的设置 • 主要包括：沉降缝、伸缩缝、防震缝三种。 • 由于设缝给建筑、结构和设备的设计和施工带来一定 困难，基础防水也不容易处理。目前的总趋势是少设 缝或不设缝，从总体布置或构造上采取措施来减小沉 降、温度变化或体型复杂造成的不利影响。
4.2.3.1 伸缩缝 • 由于温度变化对建筑物造成的危害在其底部数层和顶 • 部数层较为明显，基础部分基本不受温度变化的影 • 响，因此，当房屋长度超过规范规定的限值时，宜用 • 伸缩缝将上部结构从顶到基础顶面断开，分成独立的 • 温度区段。 • 钢筋混凝土结构伸缩缝的最大间距宜符合《混凝土结 • 构设计规范》（GB50010―2010）表8.1.1的规定。
4.2.3.2 沉降缝 • 当上部结构不同部位的竖向荷载差异较大，或同一建 • 筑物不同部位的地基承载力差异较大时，应设沉降缝将 • 其分成若干独立的结构单元，使各部分自由沉降。 • 沉降缝应将建筑物从顶部到基础底面完全分开。
4.2.3.3 防震缝 • 位于地震区的框架结构房屋体型复杂时，宜设置防震 • 缝。防震缝应有足够的宽度，以免地震作用下相邻建 • 筑发生碰撞。 • 房屋既需设伸缩缝又需设沉降缝时，沉降缝可兼做伸 • 缩缝，两缝合并设置。对有抗震设防要求的房屋，其 • 伸缩缝和沉降缝均应符合防震缝要求，尽可能做到三 • 缝合一。
4.3 框架结构的计算简图及荷载 4.3.1 截面尺寸的确定 梁截面尺寸 柱截面尺寸 框架梁、柱截面尺寸应当根据构件承载力、刚度及延性等要求确定。
4.3.1.1 梁截面尺寸 • 先由经验估算截面尺寸； • 再进行承载力和变形验算，若不满足，再调整截面 尺寸，直至满足。 当跨度较大时，为节省材料和有利于建筑空间，可设计成加腋形式。
4.3.1.2 柱截面尺寸 • 柱截面尺寸可直接凭经验确定； • 根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大 • 系数以考虑弯矩的影响。即 柱承受的轴向压力设计值 按柱支承的楼面面积计算由重力荷载产生的轴力值 • 构造要求：柱截面边长不宜小于300mm，圆柱的截面直径 • 不宜小于350mm，截面高宽比不宜大于3，柱净 • 高与截面长边之比宜大于4，或柱剪跨比宜大于 • 2。
4.3.1.3 梁截面惯性矩 实际框架结构中，楼板的存在，使梁的刚度加大，在结构计算中，梁截面惯性矩按楼板的类型来计算。 翼缘有效宽度的确定 梁截面惯性矩的确定
翼缘的有效宽度 梁截面惯性矩 —— 相应的矩形截面梁的惯性矩
4.3.2 框架结构的计算简图 4.3.2.1 计算单元 • 一般应按三维空间结构进行分析。 • 对于平面布置较规则的框架结构房屋，通常简化为 若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框 架为一计算单元。
4.3.3.2 计算简图 用轴线表示框架梁和柱，用节点表示梁与柱之间的连接，用节点间的距离表示梁或柱的长度。 • 框架梁的计算跨度即为框架柱轴线之间的距离 • 柱（除底层外）的计算高度即为各层层高（当各层 梁截面尺寸相同时） • 底层柱的下端，一般取至基础顶面；当地下室整体刚 度很大，且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上 部结构楼层侧向刚度的2倍时，可取至地下室结构的顶 板处。 • 当上、下层柱截面形心轴不重合时，将顶层柱的形心线 • 作为整个柱子的轴线，
上、下层柱截面形心轴重合 框架结构计算单元
上、下层柱截面形心轴不重合 应考虑由上层柱传来的轴力在变截面处所产生的力矩
4.3.2.3 节点连接的简化 • 现浇钢筋混凝土框架，假定梁、柱节点为刚接。 • 装配整体式框架，如果梁、柱中的钢筋在节点处为焊接 • 或搭接，则可视为刚接节点. • 装配式框架，一般是在构件的适当部位预埋钢板，安装 • 就位后再予以焊接，将这种节点模拟为铰接或半铰接。
4.3.3 荷载计算 竖向荷载：恒载、 楼（屋）面活荷载和雪荷载 水平荷载：风荷载、水平地震作用 • 恒载 • 恒载的标准值可按设计尺寸与材料自重标准值计算。 • 楼（屋）面活荷载 • 作用在多高层框架结构上的楼（屋）面活荷载，可根据 • 房屋及房间的不同用途按《建筑结构荷载规范》取用。 • 风荷载 • 雪荷载
4.4 竖向荷载作用下框架结构的内力计算 分层法 弯矩二次分配法 结构力学方法（力法、位移法）；迭代法。
4.4.1 分层法 • 4.4.1.1 计算假定 • 框架的侧移忽略不计，即不考虑框架结构的侧移对其内力 • 的影响； • 每层梁上的荷载对其他各层梁、柱内力的影响可忽略不 • 计，仅考虑对本层梁及其上、下柱的内力的影响。
4.4.1.2 计算步骤与要点 • 分层（无侧移敞口框架，各柱端均为固定端） • 计算各敞口框架的杆端弯矩(无侧移框架，弯矩分配法) • 梁端M：各层计算结果 • 梁端V、梁跨中M：用静力平衡条件计算
4.4.2 弯矩二次分配法 • 计算步骤 • 计算杆端M分配系数、梁固端M。 • 全部节点不平衡M进行第一次分配。 • 所有杆端M向其远端传递。 • 对新的不平衡M进行第二次分配，使各节点处于平衡状态。 • 各杆端固端M＋分配M＋传递M，即得各杆端M。
4.5 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算 D值法 反弯点法 门架法
4.5.1 水平荷载作用下框架结构的受力及变形特点 • 特点 • 节点产生侧移和转角，且越靠近底层越大； • 梁、柱中有反弯点； • 梁、柱弯矩图均为直线。 • 关键 • 确定层间剪力在各柱间的分配； • 确定各柱的反弯点位置。
4.5.2 D 值法 4.5.2.1 层间剪力在各柱间的分配 框架结构第i层的层间剪力Vi可表示为 第i层第j柱分配到的剪力Vij
平衡条件 • 变形条件 • 物理条件 Dij表示框架结构第i层第j柱的侧向刚度，其物理意义为框架柱两端产生单位相对侧移所需的水平剪力。
将物理条件代入平衡条件，考虑变形条件可得 将上式代入平衡条件，可得 每根柱分配的剪力与其抗侧刚度成比例。
底层 一般层 一般规则框架中的柱 柱高不等及有夹层的柱 4.5.2.2 框架柱的侧向刚度
一般规则框架中的柱 • 规则框架：层高、跨度、柱线刚度、梁线刚度分别相等。 • 基本假定 • 柱两端及与之相邻各杆远端的转角均相等 • 柱及与之相邻的上下层柱的弦转角均相等 • 柱及与之相邻的上下层柱的线刚度均相等
① 一般层 柱抗侧移刚度
可由A、B节点力矩平衡条件求得: A点： B点： 整 理，得： 两式相加，得：
表示节点两侧梁平均线刚度与柱线刚度的比值，简称梁柱线刚度比。 柱侧向刚度修正系数，反映了节点转动降低了柱的侧向刚度。节点转动的大小取决于梁对节点转动的约束程度。 这表明：梁线刚度越大，对节点的约束能力越强， 节点转动越小，柱的侧向刚度越大。
② 底层 同理，当底层柱的下端为铰接时，可得： ，
当 取不同值时， 通常在(－1)～(－0.67)范围内变化，为简化计算且在保证精度的条件下，可取 ，则得 式中 令 则， 故
柱高不等及有夹层的柱 当底层中有个别柱的高度ha、hb与一般柱的高度不相等时，其层间水平位移 对各柱仍是相等的，因此仍可用侧向刚度式计算这些不等高柱的侧向刚度。
当同层中有夹层时，对于特殊柱B，其层间水平位移为当同层中有夹层时，对于特殊柱B，其层间水平位移为 则B柱的侧向刚度为
4.5.2.3 柱的反弯点位置 • 柱的反弯点高度是指柱下端至柱中反弯点的距离。 • 影响柱反弯点高度的因素 • 上、下横梁线刚度变化 • 上、下层层高变化
y = yn + y1 + y2 + y3 • 反弯点高度比 框架各柱的反弯点高度比y可用下式表示为： • yn 标准反弯点高度比 • y1 上、下横梁线刚度变化时反弯点高度比的修正 • y2和y3 上、下层层高变化时反弯点高度比的修正值
标准反弯点高度比 yn • 规则框架的反弯点高度比。配套教材附表7.1～附表7.3。 • 上、下横梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值 y1 当 , 取 ，反弯点上移，y1为正 , 取 当 ，反弯点下移，y1为负
上、下层层高变化时反弯点高度比的修正值 反弯点上移， y2为正 反弯点下移， y2为负 反弯点下移，y3为负 反弯点上移， y3为正
4.5.2.4 计算要点 • 计算框架结构各层层间剪力 • 对框架每一层，计算各柱的侧向刚度 • 计算每个柱所分配的剪力 • 确定每个柱的反弯点高度比y • 计算柱上、下端的弯矩 • 根据节点平衡条件，计算梁端弯矩 • 根据梁端弯矩，由平衡条件计算梁端剪力，再进而计算 柱轴力。
