대단원 8. 유리함수와 무리함수

학습목표 • 1. 유리함수와 무리함수의 뜻을 안다 • 2. 유리함수y=ax+b 의 그래프를 그릴 수 있다. • cx+d • 3. 무리함수y=√ax+b+c의 그래프를 그릴 수 있다. 대단원8. 유리함수와 무리함수

들어가면서 • 반비례관계의 예 (160p) 일정한 물이 나오는 호스에서 호스의 단면의 넓이와 물의 속력 사이에는 반비례관계가 성립한다. • 단원탐구 풀어보기

x(cm2) y(cm/s) 물의 양 5.4L/s y(cm/s) x(cm2) (단면적)  (물의 속력)=(물의 양) 따라서 x y= 5400 (단위를 맞추어줌) • 1초에 5.4L의 물을 내뿜는 소방호스의 단면 x(cm2) 물의 속력y(cm/s)사이의 관계식 구하기!! <그래프그리기>

다음에서 분수식을 모두 찾아보자. • 1) x2+x+1 • 2) 1 3) (2x-1)(x+1) • (x+2) 2x-1 • 4) √x+1 1. 분수함수와 유리함수의 뜻

유리함수 무리함수 다항함수 y=2x+3 분수함수 y=2x+1 x 1. 분수함수와 유리함수의 뜻 • 유리함수, 분수함수 • 함수 y=f(x)에서 f(x)가 x에 대한 유리식일 때 유리함수, 분수식일때 분수함수라고 한다. (유리식, 분수식)

분수함수의 정의역, 치역 함수 y=2의 정의역은? 풀이)x함수가 되려면 정의역의 모든원소가 함수값을 가져야 하는데 분모가 0 일 때 즉, x=0이면 함수값이 정의않는다. 따라서 정의역은 {x│x≠ 0인 실수} 함수 y=2의 치역은? 풀이)x치역은 {y│y≠ 0인 실수}

161p 보기를 봅시다. • 161p 문제1번을 풀어보세요.

점근선 3. 함수y= k의 그래프는?(k>0)x ⊙그래프그리기 • 점근선 곡선이 어떤 직선에 한없이 가까워질 때, 이 직선을 곡선의 점근선이라고 한다. • │x│가 커지면 x축에 한없이 가까워지고, x의 값이 0이 가까워지면 y축에 한없이 가까워진다. • 따라서 주어진 그래프의 점근선은 x축과 y축이다.

Y= k x Y= -k x • 함수 y= k의 그래프를 • x • 1. X축 대칭하거나 • 2. y축 대칭한 그래프 • 함수 y= -k의 그래프는?(k>0) x

3. 함수y= k +q 의 그래프는?x-p q p • 함수 y= k/x 의 그래프를 x축의 방향으로 p만큼, y축 방향으로 q만큼 평행이동한 것 2. 점근선은 두 직선 x=p, y=q이다.

유리식 두 다항식 A,B(B≠0)에 대하여 A/B와 같이 분수의 꼴로 나타내어지는 식을 유리식이라고 한다. 특히, B가 상수인 유리식A/B는 다항식이므로 다항식도 유리식이다. • 분수식 유리식 중에서 다항식이 아닌 유리식을 분수식이라고 한다. 예) 2x+1 (유리식, 분수식) 2x+3 (유리식) x

대단원 8. 유리함수와 무리함수

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