EŞLİK VE BENZERLİK

1. A K D 6cm b=6cm 6cm 4cm c=4cm 4cm M F C L E B 8cm 8cm a=8cm EŞLİK VE BENZERLİK Eş Çokgenler : Görüldüğü gibi her iki üçgen üst üste geldiğinde tamamen çakışarak tek bir şekil görüntüsüne geldiler. Kenar ve açıları eş olan böyle çokgenlere eş çokgenler denir. Noktalı bir izometrik kağıt üzerine aşağıdaki üçgeni çiziniz.Bu üçgeni 15 birim sağa 5 birim de aşağıya doğru öteleyerek eş üçgenleri yazalım. Etkinlik: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ABC DEF KLM olur.

2. d C H D G A F B E Etkinlik : Aşağıdaki ABCD dörtgeninin d doğrusun göre simetriğini çizelim Dörtgenler simetrik ve eş olup, ABCD FEHG şeklinde yazılır. |AB|=|FE| , |BC|=|EH| , |CD|=|HG| , |DA|=|GF| olur.

3. D C A B F E G H Etkinlik : Aşağıdaki ABCD dörtgeninin d doğrusun göre simetriğini çizelim d ABCD EFGH olur. |AB|=EF| , |BC|=|FD| , |CD|=|GH| , |DA|=|HE| olur.

4. YANSIMA VE DÖNME HAREKETİ Şekildeki doğruyu ayna kabul edersek sarı renkli üçgenin görüntüsü kırmızı üçgen gibi olacaktır.Kırmızı üçgen sarı üçgenin aynada yansımış şeklidir. Buna göre yansıma, şeklin doğruya göre simetriğidir. ayna Şekildeki dağın göldeki görüntüsü bir yansımadır.

5. Ağaçların sudaki görüntüsü, simetrik bir görüntüdür. Atın sudaki görüntüsü, simetrik bir görüntüdür.

6. Kızın sudaki görüntüsü simetrik bir görüntüdür. Eharfinin dik aynadaki görüntüsü hangisidir ? E E E E Sizde AMBULANS kelimesinin aynadaki simetriğini defterinize yazınız.

7. SİMETRİ EKSENİ OLAN ŞEKİLLER

8. CİSİMLERDE DÖNME HAREKETİ VE DÖNME SİMETRİSİ Aşağıda verilen şekillerin dönme hareketini inceleyelim. Dönme sırasında şeklin biçim ve boyutunun değişmediği, sadece duruş ve yerinin değiştiği görülmektedir. Dönme sırasında şeklin biçim ve boyutunun değişmediği, sadece yerinin değiştiği görülmektedir. Bir şekil kendi merkezi etrafında 360 dereceden küçük açılı dönmelerde en az bir defa kendisi ile çakışıyorsa, dönme simetrisine sahiptir. Daire ve kare dönme simetrisi olan şekillerdir. Sizde dönme simetrisine sahip olan şekiller bulunuz.

9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C B D A B, C, D noktalarının A noktasına göre simetrikleri olan noktaları alınır. Bu noktalar A noktası ile birlikte sıra ile birleştirilince paralel kenarı oluşur. paralel kenarı, ABCD paralelkenarının A noktasına göre simetriğidir. paralel kenarı aynı zamanda ABCD paralelkenarının 180 derece döndürülmesiyle elde edilmiş şeklidir. eşitliği yazılır. Şekildeki ABCD paralelkenarının A noktasına göre simetriğini inceleyelim . Paralel kenarın dönme simetrisi vardır.

10. BENZER ÇOKGENLER VE ŞEKİLLER Aşağıdaki şekilleri inceleyelim: Şekillerin aralarındaki benzer ve farklılıkları söyleyiniz. H G D C B A F E Yukarıdaki şekilleri incelediğimizde, şekillerin açılarının aynı olduğu, kenar uzunluklarının farklı olduğu görülmektedir.Büyük dörtgenin kenarlarının küçük olanın yaklaşık 2 katı olduğu görülmektedir. Bu orana benzerlik oranı adı verilir.

11. H G D C 4 cm 2 cm B F A E 3 cm 6 cm Olduğundan ABCD nin EFGH ye benzerlik oranı dir denir. Etkinlik : Aşağıdaki dikdörtgenlerde kenar ve açıları inceleyelim. Dörtgenlerin benzerlik oranlarını yazalım Karşılıklı açıların eşit ölçümlü oldukları görülmektedir. Karşılıklı kenarlar incelendiğinde büyük şeklin kenar uzunlukları, küçük olanın2 katı olduğu görülmektedir. ve Sonuç : İki şeklin karşılıklı açıları eş, kenarları da orantılı ise bu şekiller benzer olurlar.

12. A D 9 cm 6 cm 2 cm F E C 3 cm B 4 cm 12 cm Örnek alıştırmalar : örnek :Aşağıdaki şekilleri inceleyiniz. Eş kenar ve açıları yazınız. ABC üçgeninin, DEF üçgenine olan benzerlik oranını yazınız.

13. 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm Etkinlik :Aşağıdaki düzgün altıgene benzer ve benzerlik oranı olan düzgün altıgeni çiziniz.

14. D A 6 cm 2 cm C B 5 cm F E ABC üçgeni ile DEF üçgeni birbirine benzer olup benzerlik oranı tür. Buna göre DEF üçgeninin çevre uzunluğunu bulunuz. örnek :

15. M C D Örnek: Yandaki şekilde, eş dörtgenleri bulunuz. K F G H L E A B N

16. +2 +4 +5 +6 +3 -2 -5 -4- -3 -1 1 0 -6 Örnek : -2 tamsayısının 0 noktasına göre simetriği olan tamsayı nedir? Cevap: +2 tam sayısıdır. Örnek : -1 tamsayısının +2 noktasına göre simetriği olan tamsayı nedir? Cevap: +5 tam sayısıdır. Örnek : +6 tamsayısının +1 noktasına göre simetriği olan tamsayı nedir? Cevap: -4 tam sayısıdır.

17. Örnek : Aşağıdakilerden hangisinin dönme simetrisi vardır? Örnek : Aşağıdakilerden hangisinin dönme simetrisi yoktur? • İkizkenar dik üçgen B) Eşkenar üçgen • C) Kare D) Dikdörtgen Örnek : Aşağıdakilerden hangisi tam dönme hareketi yapmaz? • Su değirmeni B) Uçak pervanesi • C) Dönme dolap D) Gondol