ELEKTROTECHNICKÁ MĚŘENÍ (ELM) T2A

1. ELEKTROTECHNICKÁ MĚŘENÍ(ELM)T2A

2. Úvod Účel elektrického měření Elektrickým měřením se určuje (měří) velikost elektrických veličin. Máme-li provádět měření, musíme znát jeho účel. Podle účelu rozlišujeme měření : a) zkušební - ve výrobě el. strojů a přístrojů - měření dílčích komponentů z nichž se sestavuje výrobek, - měření hotových výrobků , - zkušební měření při přejímacích zkouškách b) provozní, zejména při výrobě a rozvodu el. energie c) vědecká d) naučná ve školních laboratořích

3. Měřící metody Podle účelu měření volíme měřící metodu – způsob, jak se měření provádí. Měřící metody dělíme z několika hledisek : • základnírozdělení měřících metod : • absolutní– vychází z definice měřené veličiny ( P=U.I (W), R = U/I (Ω) ) a její velikost vypočteme, tzn. v tomto případě změříme U (V) ,I (A) a vypočteme P(W) resp. R(Ω ). • porovnávací– např. můstkové metody měření, kdy porovnáváme neznámou měřenou veličinu se stejnou veličinou známé hodnoty. Z poměru známé a naměřené hodnoty určíme velikost měřené veličiny.

4. Měřící metody 2) podle funkce měřících přístrojů : • výchylkové měřící metody – měřená el. veličina se určí z velikosti výchylky ručky měřícího přístroje. Měření je snadné, menší přesnost. • nulové měřící metody – měření je podmíněno splněním určitých podmínek – přístroj ukáže nulovou hodnotu – můstkové metody 3) podle způsobu určení měřené veličiny : • metody přímé – měřenou veličinu ukáže měřící přístroj přímo • metody nepřímé – měřenou veličinu vypočítáme z naměřených hodnot Při volbě měřící metody musíme vzít i v úvahu požadovanou přesnost, vybavení laboratoří, časové možnosti, požadavek zákazníka apod.

5. Zpracování výsledků měření Výsledky měření zpracováváme do laboratorního protokolu z měření. Ten obsahuje : 1) Zadání 2) Popis měřeného předmětu 3) Teoretický rozbor 4) Schéma zapojení 5) Postup měření 6) Seznam použitých měřících přístrojů 7) Tabulky naměřených hodnot 8) Závěr 9) Grafická příloha protokolu o měření

6. Chyby a přesnost měření Chyby v měření - nedokonalost měř. přístrojů - stálost teploty, tlaku, vlhkosti během měření - nevhodně zvolená metoda měření V praxi nepožadujeme absolutně přesné výsledky ( fin. nákladné měření), je však nutné znát přesnost s jakou byla veličina změřena. Chyby : • soustavné - známe jejich velikost, provádíme korekci výsledku měření. b) nahodilé - zjistíme je při opakovaném měřeni • hrubé – vlivem nepozornosti, nevyhovující podmínky měření (osvětlení, apod.). Velká odchylka předpokládaných výsledků, měření musíme opakovat

7. Chyby a přesnost měření Před začátkem měření zvolíme : - správnou metodu měření - vhodné měřící přístroje - způsob měření (laboratorní, provozní) V praxi obvykle požadujeme přesnost měření podle mezní chyby, tj. podle chyby, která udává meze v nichž se skutečná chyba měření pohybuje. Je-li např. výsledek měření stanoven s přesností + 2%, znamená to, že chyba měření nepřekročí mezní hodnoty + nebo – 2%.

8. Chyby měřících přístrojů, chyby měření. Přesnost měřících přístrojů, resp. přesnost měření – základní kritérium měř.přístroje a celého měření. Uvádí se zpravidla nepřímo, velikostí chyby měřícího přístroje, resp. měření. Chyby MP – nedokonalostí MP. Absolutní chyba : Δa = N – S, má vždy znaménko ( + ). N – údaj přístroje S – skuteční velikost měřené veličiny na svorkách přístroje. Pro určení správné hodnoty musíme provést opravu – k o r e k c i. S = N - Δa , S = N + (- Δa ), S = N + k o r e k c e k o r e k c e = (- Δa ) Korekce se k naměřené hodnotě připočítá, je-li chyba záporná a odečte, je-li chyba kladná.

9. Poměrná (relativní) chyba : δr = Δa / M . 100 [ % ] M – největší hodnota měřícího rozsahu MP. Pro značně nerovnoměrné dělené stupnice MP ( např. logaritmické): δrS = Δa / S . 100 [ % ], se poměrná chyba udává v % skutečné hodnoty S. Přesnost měření je dána celkovou chybou měření : Δc = Δm + ( I ΔpI + I ΔnI ) kde : Δm - chyba metody Δp - chyba měřících přístrojů Δn - krajní (absolutní, poměrná nebo procentní) chyba měření

10. Přesnost měření vyjádřena procentní chybou : δc = Δc /N . 100 (%). Je to největší možná chyba v % naměřené hodnoty N.

11. Třída přesnosti měřících přístrojů Udává se pro základní MP (V, A, W, fázoměry, ohmetry a kmitoměry ručkové, vibrační). Neplatí pro zapisovací přístroje a elektroměry a pro speciální laboratorní přístroje (galvanometry, fluxmetry apod., můstky a kompenzátory) a dále neplatí pro elektronické a číslicové MP. Je uvedena na stupnici MP a dosahuje hodnot : 0,1 – 0,2 – 0,5 – 1 – 1,5 – 2,5 – 5 Udává mez dovolené poměrné chyby přístroje ( %) δrMpři určitých podmínkách, případně δrS . Je-li měřící rozsah v němž platí zaručení přesnost menší než rozsah stupnice, musí být jeho meze na stupnici vyznačeny.

12. Měřící rozsah - je dán hodnotou měřené veličiny pro plnou (max.) výchylku MP . - přesné MP mají několik měřících rozsahů, větší přesnost dosahujeme ve 2/3 stupnice MP. - takovéto MP nemají stupnici dělenou v jednotkách měřené veličiny, stupnice je rozdělena na určitý počet dílků. Potom pro každý měřící rozsah musíme určit tzv. k o n s t a n t u p ř í s t r o j e. Konstanta přístroje : - číslo, kterým násobíme výchylku na přístroji ( v dílkách stupnice), abychom dostali hodnotu výchylky v jednotkách měřené veličiny. K = jmenovitý rozsah / počet dílků stupnice Příklad : ampérmetr s měřícím rozsahem 5A (plná výchylka) má 100 dílkovou stupnici. KA = 5A / 100d = 0,05 A/d

13. Výpočet chyby měření analogového měřicího přístroje U voltmetru s měř.rozsahem 10V na obrázku ovte z údajů stanovte o jaký přístroj se jedná a vypočítejte : a) konstantu přístroje b) naměřenou hodnotu c) absolutní chybu s použitím údaje třídy přesnosti d) relativní chybu e) horní mez skutečné hodnoty f) dolní mez skutečné hodnoty ad a) K = M/d = 10V/100 = 0,1V/d Ad c) Δa ad b) N = K . d = 0,1 . 50 = 5V kde „d“ je počet dílků ad d) Mh = N + Δa = 5 + 0,15 = 5,15 V. Md = N - Δa = 5 – 0,18 = 4,85 V

15. Přesnost digitálního multimetru - příklad Fluke 28 II – Přesný digitální multimetr v kategorii s krytím IP67 pro použití v náročných provozech Technická data Přesnost měření : Stejnosměrné napětí : 0,1 mV … 1000 V ;± (0,05% z č.h. + 1 dig.) Střídavé napětí 0,1 mV … 1000 (45 Hz … 20 kHz) ; ± (0,7% z č.h. + 4 dig.) Stejnosměrný proud 0,1 μA … 10 A ; ± (0,2% z č.h. + 4 dig.) Střídavý proud 0,1 μA … 10 , (45 Hz … 2 kHz) ; ± (1,0% z č.h. + 2 dig.) Odpor 0,1 Ω … 50 MΩ;±(0,2% z č.h. + 1 dig.) Kapacita 0,01 nF … 9999 μF ; ± (1,0% z č.h. + 2 dig.) Kmitočet 0,01 Hz … 200 kHz ; ± (0,005% z č.h. + 1 dig.) Teplota -200 °C … +1090 °C / 0,1 °C; ± (1,0 % z č.h. + 10 dig.)

16. Zpracování výsledků měřeníProtokol z měření – laboratorní protokol.Vzor : SPŠel-it Dobruška Třída : T2A Skupina : 1 Měření na lineárních a nelineárních odporech Datum měření : 10.9.2013 Vypracoval : Jakub Horák Spolupracovali : Jan Hron, Marek Roman, Václav Šnajdr

17. Zadání • Popis měřeného předmětu

18. Teoretický rozbor • Schéma zapojení • Postup měření • Seznam použitých měřících přístrojů

19. Tabulky naměřených hodnot 8) Závěr 9) Grafická příloha protokolu o měření

20. I(A) I2 I1 I3 U(V)

21. Měřící soustavySymboly používané na přístrojích

23. Soustava magnetoelektrická ( soustava s otočnou cívkou, deprézská) Jsou to přístroje u nichž magnetické pole nepohyblivého permanentního (trvalého) magnetu působí na jednu nebo více cívek, které jsou otočné a kterými prochází stejnosměrný proud. Jsou určeny pro měření stejnosměrných proudů a napětí. Princip : Prochází-li vodičem umístěným v mg.poli permanentního magnetu proud, působí na tento vodič síla F (N), která je úměrná velikosti procházejícího proudu. Tato síla způsobí vychýlení vodiče z rovnovážné polohy. Nahradíme-li vodič obdélníkovou cívkou, otočnou kolem své osy, bude na cívku působit pohybový moment Moment soustavy Ms : kde I měřený proud ( A ) cosα úhel natočení otočného systému B magnetická indukce ve vzduchové mezeře Ɩ činná délka cívky N počet závitů r střední poloměr cívky (2 Ɩr = Sc ) Je- li B v mezeře rovnoměrně rozložena, je dělení stupnice rovněž rovnoměrné. Mp = k.I.cosα Ms= 2.B.I.Ɩ.N.r

24. Proud do cívky se přivádí spirálovými pružinami, které zároveň slouží k tomu,aby otočný systém, po zániku měřeného proudu, vrátily do původní polohy. Cívka je spojena s ukazovací ručkou. Výchylka je úměrná střední hodnotě procházejícího proudu, stupnice je zpravidla cejchovaná v efektivních hodnotách. α = CI . I (d ; d/A, A) Kde CI je proudová citlivost přístroje I je měřený proud (A)

25. Název „efektivní hodnota“ se v elektrotechnice používá u periodických veličin – střídavé napětí, proud apod. Pro sinusový průběh platí : Uef = Umax / 2 = 0,707 Umax 1 – maximální hodnota; 2 – „špička-špička“; 3 – efektivní hodnota; 4 – perioda

28. Původní magnety měřícího ústrojí byly podkovovitého tvaru z kobaltové oceli. Později se vyráběly magnety ve tvaru kostky se slitiny Alni a Alnico z důvodu dosažení menších rozměrů. Použití : tato soustava je ze všech ručkových soustav nejpřesnější, lze dosáhnou třídy přesnosti až 0,1. Užívá se k měření Uss a Iss. Měřící rozsah : Voltmetry : mV až 2 kV, Ampérmetry : 0,1mA až 10 000 A ( ss.proud). Ve zvláštním provedení (galvanometry), které mají velkou citlivost : 10-11 A resp. 10-7 V. Vlastní spotřeba : • je malá, voltmetry se vyrábějí s proudovou spotřebou 1 až 10 mA, což odpovídá vnitřnímu odporu Ri = 1000 až 100Ω/V měřícího rozsahu. Mohou mít však Ri až50 000 Ω/ V i více.

29. Magnetoelektrické přístroje s usměrňovačem. - používají se polovodičové usměrňovače – Grätzův můstek. Tyto přístroje se používají jako V a A do kmitočtu 10 kHz ( nf. měření). Jejich přesnost je menší ( tř. př. 1,5 ), stupnice se zpravidla nerovnoměrná (závislost odporu usměrňovače na měřeném napětí), použití u univerzálních měř.přístrojů. Vlastní spotřeba - malá, u voltmetrů 1 až 10mA, což odpovídá Ri = 1 000 Ω/V až 100 Ω/V měřícího rozsahu.

30. Magnetoelektrické měř.přístroje s termoelektrickým článkem ( termočlánkem).

31. - termočlánek slouží jako měnič - termočlánek je skládá ze dvou drátků, nejčastěji chromnikl a konstantan tvarovaných do písmene „V “ a v místě styku svařených. - při průchodu proudu spodní polovinou termočlánku se místo svaru zahřívá, horní svorky, na nich je připojen voltmetr zůstávají chladné. - napětí na svorkách je úměrné rozdílu teplot místa svaru a chladných svorek, teplota svaru je úměrná čtverci efektivní hodnoty procházejícího proudu stupnice je teoreticky kvadratická. Přesnost přístrojů : - malá, max.1,5 Použítí : k měření střídavých proudů a napětí i vysokého kmitočtu až do řádu 1 . 10 5 Hzu „V“ a 1 . 107 Hz u „A“.

32. Feromagnetické měřící přístroje: využívají síly působící na feromagnetické tělísko v magnetickém poli cívky, kterou protéká měřený proud. Feromagnetické tělísko je spojené s ukazovací ručkou, jejíž výchylka je úměrná čtverci měřeného proudu. Linearizace stupnice se dělá úpravou tvaru feromagnetického tělíska. Výchylka je úměrná střední hodnotě procházejícího proudu, stupnice je cejchovaná v efektivních hodnotách. Jsou vhodné pro měření stejnosměrných i střídavých proudů a napětí. Princip feromagnetického přístroje

33. Feromagnetické měřící přístroje – základní parametry Měřící transformátor proudu – používá se pro zvětšení (vyjímečně i pro zmenšení) rozsahu střídavých A – měřený proud se transformuje na menší hodnotu. Použití v obvodech VN.

34. Elektrodynamické měřící přístroje využívají vzájemných elektrodynamických účinků elektrických proudů, které protékají nepohyblivou a pohyblivou cívkou. Pohyblivá cívka má tendenci se natočit tak, aby se směr magnetického toku obou cívek shodoval. Silový moment měřícího systému je úměrný součinu okamžitých hodnot proudů, které procházejí cívkami. Směr vychýlení ručky závisí na vzájemném smyslu protékajících proudů v obou cívkách. Používají se pro měření elektrického výkonu, pevná cívka sériově do proudového obvodu a pohyblivá cívka paralelně k napěťového obvodu. Princip elektrodynamického přístroje

35. Elektrodynamické měřící přístroje – základní parametry

36. Soustava ferodynamická - odstraňuje nevýhody elektrodynamické soustavy : malý řídící moment a velký vliv cizích mg.polí. - cívky této soustavy jsou uloženy na Fe jádře tím dojde ke značnému mg.pole cívek a problém se tak odstraní. Stator je složen z transformátorových plechů, v nich je válcová dutina, ve které je uložena pevná cívka.V dutině této cívky je jádro rovněž skládaní z transf.plechů. V mezeře mezi statorem a válcovým jádrem je uložena otočná cívka, spojena s ručkou. Tlumení ručky je vzdu- chové nebo magnetické. Použití :výhradně jako střídavé W .

37. Soustava elektrostatická

38. Soustava rezonanční

39. Soustava indukční Dva elektromagnety pootočené proti sobě v jejichž vzduchové me- zeře se otáčí Al kotouč.Magnetické pole elektromagnetů vstupuje do Al kotouče, indukuje v něm vířivé prou- dy, vzniká točivý moment, který ko- touč roztáčí. Použití : rozvaděčové a registrační přístroje – elektroměry.

40. Měření napětí • používají se MP –VOLTMETRY • připojují se k paralelně k místu v obvodu, kde budeme napětí měřit - aby V měl na měřené místo co vliv, aby obvod nezatěžoval, musí mít co Ri Tomuto požadavku nejvíce vyhovuje z probíraných soustav soustava magnetoelektrická. Pro měření vysokofrekvenčních napětí používáme elektronické voltmetry. Přetížení voltmetru ( ručička je za roh) nastává, připojíme-li voltmetr na vyšší napětí, než je zvolený měříc měřící rozsah. Na přetížení jsou citlivé zejména magnetoelektrické a elektrodynamické přístroje, protože jejich měřící cívky jsou vinuty z tenkého vodiče ohřev, průraz izolace vinutí, případně poškození přívodních pružin.

41. Feromagnetické přístroje jsou vůči přetížení odolnější, protože jejich měřicí cívka je pevná a proto může být více dimenzovaná. Neznáme-li napětí v měřeném obvodu a ani ho nelze přibližně odhadnout, musíme na voltmetru zvolit jeho nejvyšší rozsah a teprve po připojení do obvodu přepnout na rozsah nižší. Změna měřícího rozsahu voltmetru. a) předřadným odporem (předřadníkem) b) měřícím transformátorem napětí c) kondenzátorovým děličem napětí • Předřadným odporem (předřadníkem) • lze použít u všech měřících soustav, kromě soustavy elektrostatické • u ss V se používá pro libovolná napětí, u stř.V do 750 V

42. Výpočet předřadného odporu U2 U2-U1 U1 RpRiv O.z : U = R.I Riv . (U2-U1) = Rp . U1 = n - zvětšení měř.rozsahu

43. Příklad 1 : U voltmetru s rozsahem 15 V a vnitřním odporem 3000Ω zvětšete měřící rozsah na 300V, určete Rp. Riv = 3000 Ω n = 300/15 = 20 Rp = 3000.(20 -1) = 57000Ω Na základním rozsahu je rozlišování mezi voltmetrem a ampérmetrem u ručkových přístroje jen formální. Například mikroampérmetr MP 180 z rozsahem 100μA má vnitřní odpor 2000Ω, prochází jím proud 100μA - je na jeho svorkách úbytek napětí 200 mV. Můžeme jej proto pokládat i za voltmetr s rozsahem 200 mV. Příklad 2 : Úkol: Z mikroampérmetru s rozsahem 100μA se svorkovým odporem 2000Ω vytvořte voltmetr s rozsahem 10  V. .

44. Řešení: Do série s mikroampérmetrem je nutno zapojit odpor o velikosti : Rp = 2000(10/0,2 – 1) = 2000 . 49 = 98 000 Ω. Předřadné odpory se zhotovují z manganinového nebo konstantanového drátu tak, aby měly co nejmenší indukčnost. U „V“ s malou proudovou spotřebou se umísťují uvnitř přístroje (otvory v přístroji – chlazení, jinak vně přístroje, což je výhodné zejména z hlediska jejich chlazení. U „V“ s několika přepínacími rozsahy se mění rozsah buď pomocí několika vnějších svorek nebo otočným přepínačem.

45. Změna měřícího rozsahu voltmetru měřícím transformátorem napětí.

46. používá se při měření střídavých napětí nad 600 V • primární vinutí měř.transformátoru se připojí do místa, kde chceme měřit napění • na sekundárním vinutí je připojen voltmetr, v případě připojení více měř.přístrojů, připojuji se tyto na sekundární straně paralelně • označení svorek – viz obrázek : M N,m n • dle použití mají tyto měř.transformátory jeden nebo více převodů, které jsou přepínatelné Konstanta voltmertu • pro každý měřící rozsah určujeme samostatně, • kde Ujm - je jmenovitý měřící rozsah voltmetru d - je počet dílku stupnice pu – převod měřícího transformátoru UMN - primární napětí měř.transf, Umn – sekundární napětí měř.transf.

47. Příklad 1 : Máme voltmetr s měřícím rozsahem 120 V a 120-ti dílkovou stupnicí. Dále máme měřící transformátor s převodem pu = 6000V/100V. Spočítejte konstantu tohoto „V“ s „MT“ a využití rozsahu stupnice tohoto „V“. a) Hodnota jednoho dílku je 60V. b) U tohoto voltmetru je využito stupnice do

48. Příklad 2 : Máme voltmetr s měřícím rozsahem 75V, který má 150-ti dílkovou stupnici.Dále máme „MT s převodem 10kV/100V. Určete „k“ a nejvyšší napětí, které lze voltmetrem změřit. Nejvyšší napětí je dáno měřícím rozsahem voltmetru : 150d . 50V/d = 7 500 V

49. Elektrostatické voltmetry - používají se k měření vysokého napětí (VN) do15 kV • měřící rozsah lze zvětšit děličem napětí a) kapacitním –jen měření střídavých napětí b) odporovým – ss i stř. napětí U1 C1 U U2 C2 CV

50. Princip kapacitního děliče : Zařadíme dva kondenzátory s kapacitami C1 a C2 do série, připojíme na ně střídané napětí, rozdělí se napětí na kondenzátorech tak, aby jimi protékal stejný proud. Platí : kde je úhlová frekvence Dále platí : U = U1 + U2 Z tohoto vztahu vyplývá, že známe-li dvě kapacity C1 a C2 a napětí na jednom z kondenzátorů , můžeme stanovit celkové napětí U.