ФИАН Отделение теоретической физики им. И.Е. Тамма

1. ФИАН Отделение теоретической физики им. И.Е. Тамма

2. Участники Проекта «Физика элементарных частиц и фундаментальная ядерная физика» Сектор квантовой теории поля и квантовой статистики М.А. Васильев 15сотрудников Сектор теории элементарных частиц М.А. Соловьев 12сотрудников Сектор физики высоких энергий И.М. Дремин 5сотрудников

3. Состав секторов Члены академии Кандидаты наук Аспиранты Доктора наук 2 15 11 4 Всего в Проекте задействован 31 сотрудник

4. Публикации: 2003-2006 • 196 публикаций в реферируемых журналах • (из них 103 в иностранных журналах) • 35 публикаций в нереферируемых источниках

5. Участие в конференциях В период с 2003 по 2006 год сделано 131 докладов на конференциях и научных школах

6. Конференции • Международные Сахаровские конференции по физике(1993, 1996, 2003) • Международнаяконференция«Квантование, калибровочная теория и струны», памятиЕ.С. Фрадкина (2000) • Международнаяконференция по теоретической физике к 70-летию образования ОТФ (2005) Среднее число участников – 250 От 80 до 120 иностранных участников

7. Подготовка научных кадров Всего студентов и аспирантов – 7 за 3 года Защиты – 100%

8. Калибровочные теории высших спинов Алкалаев, Васильев, Григорьев, Диденко, Матвеев, Мецаев, Скворцов, Шейнкман Проблемы квантования Барвинский, Баталин, Воронов, Григорьев, Тютин, Конштейн, Смирнов Струны и калибровочные теории Маршаков, Мецаев, Миронов Интегрируемые системы и конформная теория поля Зайкин, Семихатов, Типунин, Гайнутдинов, Фейгин Квантовая гравитация и квантоваякосмология Альтшулер, Барвинский, Нестеров, Квантовая теория во внешних полях Никишов, Ритус, Шабад Математические основы релятивистской квантовой теории Смирнов, Соловьев, Файнберг Основные направления

9. Проблемы квантования 1. Общие проблемы квантования калибровочных теорий • Общая схема гамильтонова квантования динамических систем со связями первого рода переформулирована на основе концепции БРСТ- инвариантных связей. • Развита БРСТ-анти-БРСТ симметричная схема квантовой конверсии связей второго рода в эффективные связи первого рода. • Предложена формулировка гамильтонова квантования в терминах N=2 суперполей. Развит суперполевой гамильтонов формализм с N суперзарядами. • В теории общего вида найдена структура локальных преобразований симметрии и доказана эквивалентность физических функций в лагранжевом и гамильтоновом формализмах. Баталин, Григорьев, Тютин

10. Проблемы квантования 2. Анализ конкретных систем • Рассмотрена проблема квантово-механического описания движения релятивистского электрона в сингулярном магнитном поле, являющемся суперпозицией поля Ааронова--Бома и коллинеарного однородного магнитного поля, в пространстве-времени размерности D=2+1 и D=3+1. Методами теории с.с. расширений симметрических операторов построены 1-параметрическое (D=2+1) и 2-параметрическое (D=3+1) семейства, соответствующих с.с. дираковских гамильтонианов; последние доопределяются c.с. граничными условиями на соленоиде. Найдены спектры и собственные функции для каждого члена обоих семейств. • Построены самосопряжённые (далее с.с.) гамильтонианы Дирака для релятивистского электрона в кулоновском поле точечного заряда произвольной величины. • Написан обзор по теории с.с. расширений симметрических операторов. Воронов, Гитман,Тютин

11. Проблемы квантования 3. Деформационное квантование • найдены низшие когомологии и деформации суперскобки Пуассона компактных функций на (2,n)-мерном супрепространстве. • найдены центральные расширения суперскобки Пуассона и их деформации; для алгебры антискобок найдены низшие когомологии, центральные расширения и их деформации. • найдены низшие когомологии и деформации суперскобки Пуассона компактных функций на (2,n)-мерном супрепространстве. • найдены центральные расширения суперскобки Пуассона и их деформации; для алгебры антискобок найдены низшие когомологии, центральные расширения и их деформации. Конштейн, Смирнов, Тютин

12. Интегрируемые системы и конформная теория поля • Разработан математический формализм логарифмической конформной теории поля для описания критических явлений в двумерных системах с беспорядком и самоорганизующимся критическим состоянием. • Найдена серия триплетных W-алгебр, являющихся нелинейными обобщениями алгебры sl(2) на основе квантово-групповой симметрии и двойственности Каждана-Люстига Семихатов, Типунин, Гайнутдинов, Б.Фейгин, Е.Фейгин

13. Теория струн и калибровочные теории • Построено суперсимметричное действие D3 браны в плосковолновой геометрии с постоянными фоновыми полями Рамон-Рамона. • Построена компонентная и суперполевая формулировка N=4 супер Янга-Миллса в 4-ех мерном пространстве плосковолновой геометрии. • В калибровке светового конуса, развита суперполевая формулировка 11-мерной супергравитации. Мецаев, Цейтлин • Проверена гипотеза АдС/КТП соответствия методами теории интегрируемых систем. Найден новый класс решений струны в нетривиальных фоновых полях и отвечающая им перенормировка класса операторов в N=4 суперсимметричной калибровочной теории. • Получены новые решения уравнений ВДВВ отвечающие 6-мерной теории Виттена-Зайберга и их дважды-эллиптические обобщения. Маршаков, Миронов, Морозов, Забродин, Казаков

14. Квантовая теория во внешних полях • Установлена симметрия между рождением пар бозонов (фермионов) ускоренным зеркалом в 1+1-пространстве и излучением отдельных фотонов (скалярных квантов)ускоренным электрическим (скалярным) зарядом в 3+1-пространстве. Симметрия фиксирует значение для затравочной постоянной тонкой структуры, малость которой объясняет малость наблюдаемой постоянной тонкой структуры и эффективного электромагнитного взаимодействия при всех передачах импульса. Никишов, Ритуc

15. Квантовая теория во внешних полях • Развита теория падения на сингулярный центр в задачах квантовой механики, основанная на представлении о сингулярном центре как о негравитационной черной дыре. В этих рамках получены аналитически вероятности рождения свободных позитронов ядром с закритическим зарядом и указано на эффект аномального поглощения электронов таким ядром. • Выведено двумерное уравнение Бете-Салпитера для позитрония в сильном магнитном поле и найдено предельное значение магнитного поля в квантовой электродинамике , при котором дефект масс компенсирует массу покоя позитрония и вакуум становится неустойчивым Усов, Шабад

16. Квантовая гравитация и квантовая космология • В качестве начальных условий для ранней квантовой Вселенной построен ансамбль космологических моделей в конечном интервале значений эффективной космологической постоянной, в рамках которого решается проблема инфракрасной катастрофы в евклидовой квантовой гравитации и который может служить механизмом ограничения ландшафта струнных вакуумов. • Предложена техника редукции от краевых условий Неймана к условиям Дирихле для однопетлевых функциональных определителей. • в гравитационных моделях с границами и бранами построена процедура фиксации калибровки для общекоординатных диффеоморфизмов в таких моделях. Барвинский, Нестеров, Каменщик

17. Математические основы релятивистской квантовой теории • Исследованы функционально-аналитические аспекты операторной реализации квантовополевых моделей с сингулярным инфракрасным поведением в пространствах с индефинитной метрикой; полностью выяснено соотношение между условием асимптотической коммутативности, обеспечивающим CPT-симметрию и нормальную связь спина со статистикой для нелокальных квантовых полей, и свойствами регулярности запаздывающих функций Грина в импульсном пространстве, требуемыми для построения матрицы рассеяния. • Предложен новый вывод теоремы о CPT-симметрии в некоммутативной теории поля. Соловьев, Смирнов, Файнберг

18. Калибровочные теории высших спинов Цели: а) Установить высшие симметрии, совместимые с релятивистской теорией поля (теорией фундаментальных взаимодействий, включающих гравитацию). Высшие симметрии = высшие спины б) Теория суперструн (массивные поля в спектре) как результат спонтанного нарушения симметрий высших спинов. Бэкграунд-независимое понимание теории струн (в частности, для АдС/КФТ).

19. Калибровочные теории высших спинов Задачи: нахождениe • всевозможных свободных калибровочных полей в плоском пространстве и пространстве постоянной кривизны (анти-) де Ситтера • симметрий высших спинов • вершин взаимодействия • полных нелинейных уравнений • нелинейного действия • механизма нарушения симметрий высших спинов • точных решений • адекватного геометрического описания (гиперпространство) • реалистических моделей

20. Калибровочные теории высших спинов Методы: • Калибровка светового конуса (Мецаев) • Ковариантный подход, обеспечивающий координатную независимость и явную симметрию

21. Калибровочные теории высших спинов • Основные результаты • Развита конусная формулировка конформной теории поля для операторов произвольного типа симметрии адаптированная для изучения АдС/КтП соответствия. • Построены кубические вершины взаимодействия для массивных и безмассовых полей высших спинов в пространстве Минковского произвольной размерности. • Построено конусное действие для массивных бозонных и фермионных полей произвольного типа симметрии в пространстве АдС(5). Мецаев

22. Калибровочные теории высших спинов • Основные результаты • Полное лагранжево описание калибровочных полей произвольноготипасимметрии в пространстве (А)дСпроизвольной размерности. Алкалаев, Васильев, Скворцов, Шейнкман • Построение всех калибровочно инвариантных сохраняющихся токов в четырехмерном пространстве анти-де Ситтера. Васильев, Гельфонд, Скворцов • Дуальное описание калибровочных полей высших спинов в пространстве (А)дСпроизвольной размерности. Васильев, Матвеев • Интерпретация BTZ черной дыры какточного решения трехмерной теории высших спинов. Васильев, Диденко, Матвеев

23. Калибровочные теории высших спинов 3. Основные результаты • Нахождение полной нелинейной системы связей и уравнений движения для симметричных полей высших спинов в произвольном числе измерений. • Постановка задачи о нахождении полного действия на языке сигма-минус когомологий. Васильев • Классификация линейных конформно инвариантных уравнений в пространстве Минковского произвольной размерности. Васильев, Типунин, Шейнкман

24. Физика высоких энергий 1. Основные результаты • Рост множественности с энергией как термометр кварк-глюонной плазмы. • Вычисление поправок по бегущей константе связи к soft-hard компонентам множественности струй КХД. • Модель рождения частиц в КГП сильными внешними источниками. • Вычисление статистической суммы КХД во внешнем стационарном глюомагнитном поле. Андреев, Дремин, Леонидов, Миронов, Нечитайло

25. Физика высоких энергий • Основные результаты • Черенковские глюоны на RHIC и LHC. • Объяснение кажущегося нарушения ГЗК-эффекта рождением чармированных частиц. • Модель адронных взаимодействий, согласно которой эти взаимодействия представляются как система парных партонных столкновений. Андреев, Дремин, Леонидов, Миронов, Нечитайло

26. Физика высоких энергий 3. Основные результаты • Возможность экспериментального обнаружения многомерной гравитации на масштабе ТэВ. • Общие решения матричных моделей, используемых для описания низкоэнергетического предела суперсимметричных калибровочных теорий. М-теорное объединение различных моделей суперструн. Андреев, Дремин, Леонидов, Миронов, Нечитайло