1 / 20

高一年级 数学

高一年级 数学. 第一章 1.2.2 函数的表示法. 课题 : 映射. 课前复习. 设周长为 20cm 的矩形的一边长为 xcm ，面积为 Scm 2 , 那么 x 与 S 的对应关系是否为函数？若是 , 试用适当的方法表示出来. 问题提出. 1. 设集合 A={x|x 是正方形 } ， B={y|y>0}, 对应关系 f ：正方形→面积，那么从集合 A 到集合 B 的对应是否是函数？为什么？. 2. 函数是 “ 两个数集 A 、 B 间的一种确定的对应关系 ” ，如果集合 A 、 B 不都是数集，这种对应关系又怎样解释呢？. 映射. 考察下列两个对应：.

walter-trevino
Download Presentation

高一年级 数学

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 高一年级 数学 第一章 1.2.2 函数的表示法 课题: 映射

  2. 课前复习 设周长为20cm的矩形的一边长为xcm，面积为Scm2,那么x与S的对应关系是否为函数？若是,试用适当的方法表示出来.

  3. 问题提出 1.设集合A={x|x是正方形}，B={y|y>0},对应关系f：正方形→面积，那么从集合A到集合B的对应是否是函数？为什么？

  4. 2.函数是“两个数集A、B间的一种确定的对应关系”，如果集合A、B不都是数集，这种对应关系又怎样解释呢？2.函数是“两个数集A、B间的一种确定的对应关系”，如果集合A、B不都是数集，这种对应关系又怎样解释呢？

  5. 映射

  6. 考察下列两个对应： A B B A 图1 图2 知识探究（一） 思考 上述两个对应有何共同特点？ 集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一确定的元素和它对应.

  7. 映射定义 设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射. 其中集合A中的元素x称为原象，在集合B中与x对应的元素y称为象.

  8. 思考3:下图中的对应是不是映射？为什么？ B A B A 图2 图1 思考4:在我们的生活中处处有映射，你能举一个实例吗？

  9. 知识探究（二） 思考1:函数一定是映射吗？映射一定是函数吗？ 集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一确定的元素和它对应. 思考2:映射有哪几种对应形式？ 一对一，多对一

  10. f：a 2（a＋1） 思考3:设集合A=N，B={x|x是非负偶数}，你能给出一个对应关系f，使从集合A到集合B的对应是一个映射吗？并指出其对应形式.

  11. B A A B 图2 图1 思考4:图1是从集合A到集合B的一个映射吗？图2是从集合B到集合A的一个映射吗？

  12. 思考5:有人说映射有“三性”，即“有序性”，“存在性”和“唯一性”，对此你是怎样理解的？思考5:有人说映射有“三性”，即“有序性”，“存在性”和“唯一性”，对此你是怎样理解的？ ①“有序性”：映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射； ②“存在性”：对于集合A中的任何一个元素，集合B中都存在元素和它对应； ③“唯一性”：对于集合A中的任何一个元素，在集合B中和它对应的元素是唯一的.

  13. 理论迁移 例1 试判断下面给出的对应是否为从集合A到集合B的映射？ （1）集合A={P|P是数轴上的点}，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应； （2）集合A={P|P是平面直角坐标系中的点}，集合B={(x,y)|x∈R,y∈R}，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；

  14. 例1 试判断下面给出的对应是否为从集合A到集合B的映射？ （3）集合A={x|x是三角形},集合B={x|x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；

  15. 例1 试判断下面给出的对应是否为从集合A到集合B的映射？ （4）集合A={x|x是高级中学的班级}，集合B={x|x是高级中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生; （5）集合A={1,2,3,4}, B={3，4，5，6，7，8，9}，对应关系f：x→2x+1

  16. 例2 已知集合A={a,b}，集合B={c,d,e}. （1）试建立一个从集合A到集合B的映射？ （2）一共可建立多少个从集合A到集合B的映射？

  17. 例3 已知映射f：（x，y） （3x－y，y2），①求（1，2）的象；②求（1，2）的原象

  18. 例4 下列对应关系f是否为从集合A到集合B的函数？

  19. 例5 (1)f(x) 的定义域是[1,2],求f（x－1）的定义域； （2）f（x2）的定义域是[0,2),求f（x）的定义域。

  20. 作业: P23练习： 4. P24习题1.2 A组：5，10. P25习题1.2 B组：4.

More Related