1 / 8

Další vztahy v geometrické posloupnosti

23. června 2013 VY_32_INOVACE_110115_Dalsi_vztahy_v_geometricke_posloupnosti_DUM . Další vztahy v geometrické posloupnosti. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je RNDr. Zdeněk Binar

wanda-beard
Download Presentation

Další vztahy v geometrické posloupnosti

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 23. června 2013 VY_32_INOVACE_110115_Dalsi_vztahy_v_geometricke_posloupnosti_DUM Další vztahy v geometrické posloupnosti Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je RNDr. Zdeněk Binar Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace. Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 – EU peníze středním školám, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809.

  2. Vztah pro libovolné dva členy as, ar geometrické posloupnosti as= a1 .qs-1 → (I.) ar= a1 .qr-1 za a1 dosadíme (I.) ar= as .q (r - 1) - (s - 1)ar= as .q r – s

  3. Řešení Řešení 1) Určete kvocient geometrické posloupnosti, je-li dáno: a5 = - 162, a7 = -1458 2) V geometrické posloupnosti je dáno a3 = 18, a5 = 162. Určete součet prvních 8 členů. 3) V geometrické posloupnosti je třetí člen 18 a šestý člen 486.Vypočítejte, kolik členů má tato posloupnost, je-li její poslední člen 1458. Řešení

  4. 1) Určete kvocient geometrické posloupnosti, je-li dáno: a5 = - 162, a7 = -1458 a7 = a5 . q2 - 1458 = - 162 . q2 / : (- 162) 9 = q2 / q = 3; -3 Zpět

  5. 2) V geometrické posloupnosti je dáno a3 = 18, a5 = 162. Určete součet prvních 8 členů a5 = a3 . q2 162 = 18 q2 q2 = 9 pak q = 3; - 3 a3 = a1 . q2 18 = a1 . 9 pak a1 = 2 a) q = 3 pak b) q = - 3 pak Zpět

  6. 3) V geometrické posloupnosti je třetí člen 18 a šestý člen 486.Vypočítejte, kolik členů má tato posloupnost, je-li její poslední člen 1458. a6 = a3.q3 486 = 18 . q3 /.18 27 = q3 q = 3 an = a6 . qn–6 1458 = 486 . qn–6 /:486 3 = 3n–6 1 = n – 6 pak n = 7

  7. Pro n 1 platí an se nazývá geometrický průměr Využití: např. v ekonomice pro výpočet průměrného tempa růstu (cen, inflace, výroby atd.)

  8. Prezentace byla vytvořena v programu MS PowerPoint 2010 Grafy byly vytvořeny v programu Microsoft Office Excel 2007

More Related