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4 生产论

4 生产论. 4-1 厂商. 什么是厂商 能做出统一的生产决策的单一的经济单位 厂商目标：利润最大化. 企业的本质 —— 交易成本解释. “ 早在 1937 年， R · H · 科斯就用决定市场价格的成本（交易成本），解释了厂商（组织）的出现。当测定各个工人各自的贡献和议定一个产品的各部件价格的困难，使交易成本很大时，工人就会选择在一个工厂（厂商）里工作；他通过合同支出了他的劳动使用权，自愿服从看得见的手的管理，而不是自己通过市场的看不见的手向消费者出卖他的服务或产品。因此可以说，厂商取代了市场。 ”

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  1. 4 生产论

  2. 4-1 厂商 • 什么是厂商 • 能做出统一的生产决策的单一的经济单位 • 厂商目标：利润最大化

  3. 企业的本质——交易成本解释 • “早在1937年，R·H·科斯就用决定市场价格的成本（交易成本），解释了厂商（组织）的出现。当测定各个工人各自的贡献和议定一个产品的各部件价格的困难，使交易成本很大时，工人就会选择在一个工厂（厂商）里工作；他通过合同支出了他的劳动使用权，自愿服从看得见的手的管理，而不是自己通过市场的看不见的手向消费者出卖他的服务或产品。因此可以说，厂商取代了市场。” Economic Organization and Transaction Costs （张五常） • 约翰·伊特韦尔等编,1992,《新帕尔格雷夫经济学大辞典》,经济科学出版社出版发行。

  4. 厂商的组织形式 ①个人企业或独资企业[Proprietorship] 无限责任[Unlimited Liability] ②合伙制企业[Partnership] 无限责任和联合的无限责任 [Joint Unlimited Liability] ③公司制企业[Corporation] • 有限责任[Limited Liability]

  5. 4-2 生产函数 • 生产要素的四种基本类型：劳动、土地、资本和企业家才能 • 生产函数的含义：在给定的技术水平下，生产要素（ Factors of Production）与最大产量之间的函数关系 • 多种要素投入的生产函数：Q=f (X1,X2,X3…,Xn) • 两种要素投入的生产函数: Q=f (L , K)

  6. 4-3 一种可变生产要素的生产函数——短期生产函数 • 区分生产中的短期和长期： • 短期[Short Run] ——在此期间内，至少有一种投入的数量不变而其他投入的数量可以变动。 • 长期[Long Run]——在此期间内，一切投入的数量都可以变动。

  7. 短期生产要素投入可以分为可变投入和不变投入短期生产要素投入可以分为可变投入和不变投入 • 不变投入[Fixed Input] —— 在短期内投入量不随产出量的变动而变动的要素。 • 可变投入[Variable Input]——在短期内投入量随产出量的变动而变动的要素。 • 所谓不变是相对而言的。

  8. 一种可变生产要素的生产函数 短期生产函数形式 （L为可变要素投入）： • 总产量： • 平均产量 • 边际产量

  9. 一个算例：柯布-道格拉斯生产函数:

  10. 例： y=3x+2x²–0.1x³ 教材P130 图4-2

  11. 边际报酬递减规律（the Law of Diminishing Marginal Return） • 假定其它生产要素的投入量都不变，仅增加某一种生产要素的投入量，那么， 在技术水平不变的前提下，随着这种生产要素的投入量的增加，每一单位该生产要素所带来的产出量的增量即边际产量最终是递减的。

  12. TP，AP，MP之间的关系 • 总产量TP与边际产量MP的关系 MP>0 , TP递增； MP<0 , TP递减； MP=0 , TP达到最大值。 MP的最大值对应总产量曲线上升阶段的一个拐点 • 平均产量AP与边际产量MP的关系 MP> AP , AP递增； MP< AP , AP递减； MP= AP , AP达到最大值。

  13. AP、MP关系的解释与数学证明 • 解释 • 数学证明：

  14. 总产量、平均产量、边际产量关系的几何表示方法总产量、平均产量、边际产量关系的几何表示方法 • 平均产量曲线APL是从原点出发与总产量曲线TPL相连的连线斜率。 • 边际产量曲线MPL是总产量曲线TPL上切线斜率。 TP B A 可变要素投入L

  15. 生产的三个阶段 I II III TP MAX(TP) 拐点 MAX(AP) AP 可变投入 MP

  16. 生产要素的合理投入区间 • 第一阶段和第三阶段： • 技术上不合理，经济上不划算。 • 第二阶段：可变投入的合理投入区间 • 从技术角度看，如追求可变投入的最大利用效率，应达到平均产量最高；如追求不变投入的最大利用效率，则应达到总产量最高。 • 至于哪一点在经济上最划算，则要借助于成本收益分析。

  17. 4-4 两种可变要素的生产函数——长期生产函数 • 长期：所有的要素投入都是可变的 • 问题 • 多种生产要素用于生产一种产品如何实现最大利润。 • 假定 • 为了简便假定只有两种生产要素: 劳动和资本

  18. 分析工具——等产量线 • 生产函数形式：y = f (L , K) • 几何分析——等产量曲线分析（Isoquant Curve） • 等产量曲线：表示能生产出同一产量的两种要素投入量的所有不同组合的轨迹

  19. 产量为15单位的等产量线 K 5 A 4 3 B 2 C 1 Q[15] 0 1 2 3 4 5 L

  20. 等产量曲线的特征 K 5 • 斜率为负 • 永不相交 • 凸向原点 • 产量大小 4 3 2 Q[20] 1 Q[15] Q[10] 0 1 2 3 4 5 L

  21. 等产量线的斜率大小的度量：边际技术替代率（Marginal Rate of Technical Substitution，or MRTS） • 边际技术替代率： 在保持产量不变的前提下，增加一单位某种要素的投入量而必须减少的另一种要素的投入量。 MRTSLK = - K/L= -dK/dL

  22. 边际技术替代率=两种要素的边际产量之比 • 在保持产量不变的前提下，增加一单位某种要素的投入量所带来的总产量的增加量必须等于减少的另一种要素的投入量所导致的总产量的减少量。

  23. 边际技术替代率递减规律 • 由于边际报酬递减规律的存在，随着某一种要素投入量的增加，每增加一单位该种要素的投入量所带来的总产量的增加量即边际产量是递减的，因此，为了保持总产量水平不变，而必须减少的另一种要素的投入量也是递减的。也就是说：每一单位的生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。 • 由于边际技术替代率递减规律的存在，等产量曲线凸向原点。

  24. 边际技术替代率的几种情况 MTRS递减 MRTS为0 MTRS不变 K K K L L L

  25. 里昂惕夫生产函数 • MRTS为0：固定投入比例生产函数（里昂惕夫生产函数） • 在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。 • 固定比例投入的生产函数通常被称为里昂惕夫生产函数（Leontief function），其通常形式为 其中u、v为常数，Minimum表示括号内两个比例中的最小者。 • 在固定比例投入的生产中，为维持产量不变，增加一种要素投入并不能减少（替代）另一种要素的投入量。

  26. 里昂惕夫生产函数图示 可以合理地假定L、K满足最小要素投入的要求，也就是： Q=L/u =K/v 从而有： L/u =K/v K R g Q3 K3 c K2 b Q2 f K1 a Q1 O L1 L2 L3 L

  27. 柯布-道格拉斯生产函数 • 形式： Q= ALK • L—劳动， K—资本； • A —技术水平(参数)， 、—参数。 • A>0，0<<1 ，0<<1。 • 若+=1，该函数为线性齐次函数。 • 、 分别代表劳动所得和资本所得在总产量中所占份额。 • 课下练习：计算C-D生产函数的边际技术替代率

  28. 4-5 等成本线 • 等成本线（ Isocost Curve ） • 给定成本下生产者可以购买到的两种生产要素的不同数量组合。

  29. 等成本线公式表示 ωL—劳动要素的市场价格 ωK —资本要素的市场价格 或者

  30. 等成本线图示：总成本为100元 K 5 A 4 ● B 3 ● C 2 ● D 1 ● C[100] C[125] C[75] E ● 0 1 2 3 4 5 L

  31. 等成本线的特点 • K、L为线性 • 斜率为负，并且为常数 • 斜率的绝对值等于两种要素的价格之比。[与预算线类似］ TC ＝ωL L ＋ωK  K

  32. 4-6 最优的生产要素组合 • 假定：技术条件和两种要素的价格都不变 • 如果总产量已定，成本最低的组合方式利润最大； • 如果总成本已定，产量最高的组合方式利润最大。 • 要素最佳投入组合点就是等产量曲线与等成本线相切的切点。

  33. 产量最大化的最优生产要素组合图示 K 5 4 3 A ● C ● E 2 ● Q[20] Q[15] 1 ● B Q[10] C[100] 0 1 2 3 4 5 L

  34. 产量最大化满足的条件 • 边际技术替代率等于要素的相对价格：

  35. 维持成本不变：减少1单位L替代的K在市场上可能换取多于1单位的L，并可用于增加产量维持成本不变：减少1单位L替代的K在市场上可能换取多于1单位的L，并可用于增加产量 ωL ωK ωL ωK MPL MPK PL MPK > < 例：8/1>4/1,-1L,+8K; -8K,+2L 技术 市场 与上面的结果相反 最优生产要素组合条件的解释 :Δ1L 结果

  36. K 5 4 ● 3 E 2 ● B ● 1 ● Q[15] C[75] C[100] C[125] 1 2 3 4 5 L 0 • 成本最小化的最优要素组合 A C

  37. 成本最小化满足的条件 • 边际技术替代率等于要素的相对价格：

  38. 最优条件的另一种解释 • 该条件的经济意义：厂商达到最优时，在两种生产要素上1单位要素成本支出所带来的产量增加量必须相等。 • 请用前面学过的分析方法解释这是为什么？

  39. 利润最大化得到最优要素组合 • 利润最大化必须遵循最大-最小原则： • 成本既定时实现产量最大； • 产量既定时实现成本最小。 • 最求利润最大化的结果必然可以实现最优的生产要素组合或最优的资源配置 • 数学推导

  40. K E3 E2  E1 0 L 扩展线:最优要素组合点的轨迹  

  41. 4-7 规模报酬 • 规模报酬 [Return to Scale]： • 厂商因所有生产要素的投入量同比例变动（即生产规模变动）而得到的收益。 • 表示当所有生产要素的投入量同比例增加对产出量（即总产量）的影响。

  42. 规模报酬与边际报酬的区别 • 边际报酬[短期分析] • 在其它生产要素的投入量不变的前提下，某一种生产要素投入量的变动所引起的产出量的变动。 • 规模报酬[长期分析] • 所有生产要素的投入量同时发生变动所引起的产出量的变动。

  43. 规模报酬的变动 规模报酬递增[Increasing Returns to Scale] 产出量的增长比例大于投入量的增长比例，即收益增加的幅度大于规模扩大的幅度。 规模报酬不变[Constant Returns to Scale] 产出量的增长比例等于投入量的增长比例，即收益增加的幅度等于规模扩大的幅度。 规模报酬递减[Decreasing Returns to Scale] 产出量的增长比例小于投入量的增长比例，即收益增加的幅度小于规模扩大的幅度。

  44. 几何表示 K 15 10 Q3 5 Q2 Q1 L 10 20 30 L2:L1=2 L3:L2=1.5

  45. 规模报酬的数学表达形式 设定生产函数为：Q=f (L,K) • 规模报酬递增： f(λL, λk) > λf(L,K) • 规模报酬递减： f(λL, λk) < λf(L,K) • 规模报酬不变： f(λL, λk) = λf(L,K)

  46. 消费者行为理论与生产者行为理论的对比

  47. 生产理论小结 • 生产函数：短期与长期 • 短期生产函数，边际报酬递减规律；TP、AP、MP的关系；要素投入的合理区间 • 等产量线，MRTS和MRTS递减规律 • 等成本线 • 生产要素的最优组合 • 规模报酬

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