1 / 12

Dělitelnost čísel, největší společný dělitel a nejmenší společný násobek

Dělitelnost čísel, největší společný dělitel a nejmenší společný násobek. Znaky dělitelnosti. Č. 2 je číslo dělitelné, končí-li sudými čísly 0,2,4,6,8. Č. 3 je číslo dělitelné, je-li ciferný součet dělitelný č. 3. Č. 4 je číslo dělitelné, je-li poslední dvojčíslí dělitelné č. 4.

ward
Download Presentation

Dělitelnost čísel, největší společný dělitel a nejmenší společný násobek

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková.Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz ; ISSN 1802-4785. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

  2. Dělitelnost čísel, největší společný dělitel a nejmenší společný násobek

  3. Znaky dělitelnosti • Č. 2 je číslo dělitelné, končí-li sudými čísly 0,2,4,6,8. • Č. 3 je číslo dělitelné, je-li ciferný součet dělitelný č. 3. • Č. 4 je číslo dělitelné, je-li poslední dvojčíslí dělitelné č. 4. • Č. 5 je číslo dělitelné, končí-li č. 0 nebo 5. • Č. 6 je číslo dělitelné, je-li dělitelné zároveň č. 2 a č. 3. • Č. 8 je číslo dělitelné, je-li poslední trojčíslí dělitelné č. 8. • Č. 9 je číslo dělitelné, je-li ciferný součet dělitelný č.9. • Č. 10 je číslo dělitelné, končí-li č. 0.

  4. Příklady k samostatnému řešení • Určete ciferný součet čísla 369 528. 2) Je číslo 31 254 dělitelné šesti? 3) Která z čísel  9 352; 44 128; 1 333 jsou dělitelná čtyřmi? 4) Určete tři čísla dělitelná pěti.

  5. Výsledky • 33 • ano • 9 352 a 44 128 • např.: 5625, 1200, 6985

  6. Největší společný dělitel (D) • Postup při hledání D: 1) najdeme co největší přirozené číslo, kterým lze čísla beze zbytku vydělit, 2) rozložíme na prvočísla a použijeme ta, která se vyskytují ve všech rozkladech a vezmeme nejmenší mocninu.

  7. Příklad • Určete D čísel 54,72,90. • Řešení: 54=2*27=2*3*9=2*3*3*3=2*33 72=2*36=2*2*18=2*2*2*9=2*2*2*3*3=23*32 90=2*45=2*3*15=2*3*3*5=2*32*5 • Ve všech rozkladech se vyskytuje 2 a 3, 2 se vyskytuje nejméně v první mocnině, trojka ve druhé. Největší společný dělitel je číslo 18 (2* 32).

  8. Nejmenší společný násobek (n) • Postup při hledání n: 1) najdeme co nejmenší přirozené číslo, které lze oběma danými čísly beze zbytku vydělit, 2) rozložíme na součin prvočísel a použijeme ta, která se vyskytují alespoň v jednom z rozkladů a to vždy v největší z mocnin.

  9. Příklad • Určete n čísel 54,72,90. • Řešení: 54=2*27=2*3*9=2*3*3*3=2*33 72=2*36=2*2*18=2*2*2*9=2*2*2*3*3=23*32 90=2*45=2*3*15=2*3*3*5=2*32*5

  10. Příklad - pokračování • Alespoň v jednom z rozkladů se vyskytují čísla 2, 3, 5. • Dvojka se vyskytuje v největší mocnině třetí, trojka se vyskytuje v největší mocnině třetí, pětka se vyskytuje v největší mocnině první. • Nejmenší společný násobek je číslo 1080 (23*33*5).

  11. Příklady k samostatnému řešení • Určete NSD čísel: a) 108; 132; 180 b) 48; 72; 120. 2) Určete nsn čísel: a) 12; 18; 21 b) 24; 30.

  12. Výsledky • a) 12 b) 24 2) a) 252 b) 120

More Related