V . Quantum Flavour Dynamics: QFD

1. Particle Physics I • Introduction, history & overview (2) • Concepts (5): • Units (h=c=1) • Relativistic kinematics • Cross section, lifetime, decay width, … • Symmetries (quark model, …) • Quantum Electro Dynamics: QED (7) • Spin 0 electrodynamics (Klein-Gordon) • Spin ½ electrodynamics (Dirac) • Experimental highlights: “g-2”, ee, … • Particle Physics II • Quantum Chromo Dynamics: QCD (4) • Colour concept and partons • High q2 strong interaction • Structure functions • Experimental highlights: s, ep, … • Quantum Flavour Dynamics: QFD (6) • Low q2 weak interaction • High q2 weak interaction • Experimental highlights: LEP • Origin of matter? (4) • K0-K0, oscillations • B0-B0 oscillations • Neutrino oscillations • Origin of mass? (2) • Symmetry breaking • Higgs particle: in ee and in pp SB GR File on “paling”: z66/PowerPoint/ED_Master/QFD.ppt V. Quantum Flavour Dynamics: QFD Part of the “Particle and Astroparticle Physics” Master’s Curriculum

2. Weak interaction: Phenomenology Examples • Long lifetimes (1010-103 s) compared to QED (1018) and QCD (1023) • Differences ++ (99.99%) and +e+e (0.01%) branching fractions • Conserved lepton number? Le, L en L (neutrino-oscillations violate this) • Quark flavor number not conserved! • Parity violation!

3. Leptonic processes • Between leptons • Semi-leptonic processes • Between leptons and quarks • Non-leptonic (hadronic) processes • Between quarks Weak interaction: Terminology Experimentally: weak interaction is universal, I.e. all processes described by a unique coupling constant: GF

4. The weak interaction at low q2 • Fermi theory of the weak interaction • Parity violation  the “correct” vertex factor • Helicity versus handedness and useful trace theorems Experiment

5. Fermi theory

6. QED analogy: Current-current interaction Weak interaction: mimick QED! q=pA-pCpD-pB

7. q=0 A C QED amplitude for AB  CD: B D q=1 “charged neutral current” A C Fermi theory for AB  CD: pe  ne n  pee  e e B D E.g.: p  q=+1 q=1 q=+1 p n n  e e e e q=1 q=1 e e q=+1 Fermi-theory (typically -decay)

8. Fermi’s choice for the weak interaction vertex was just one of the 16 possibilities consistent with the requirement of Lorentz invariance. jAC Lorentz invariant currents A C B D jBD e-e angle e recoil energy p n e relativistic non relativistic Checking all possible interaction terms! • The correct expression for the weak current: • -decay experiments (1932-1956) • parity violation in weak interactions Lee-Yang (theory) and Wu (experiment) Note: today with availability of -beams it would have been “easier” to figure out

9. pe  ne In het algemeen zitten p en n in kernen en hun beweging is niet relativistisch. Afhankelijk van de Lorentz struktuur zijn slechts enkele termen  nul! jpn p n Ne  N*e pn-deel amplitude +1 +1 Fermi overgang e e +1 +1 je Opmerking: correcter zou zijn om N  N* + e+e te behandelen (met v-spinors i.p.v. u-spinors) pn part -decay: the weak interaction vertex

10. N* N e e pn part Select specific -decay channels • Onderscheid overgangen met als operator: • “1”:Fermi overgangen (scalar + vector) • “”:Gamov-Teller overgangen (axiaal-vector + tensor) • Didaktisch zijn de “beste” overgangen: • Fermi: • Gamov-teller: Fermi-decays Gamov/Teller-decays

11. e e e e “Fermi” overgangen N N N N N* N* N* N* e+ e+ Vector Tensor e+ Scalar Axiaal-vector e+ “Gamov-Teller” overgangen De tensor interaktie mogen jullie doen! ee part Het ee-deel van de amplitude

12. Experimenteel: de juiste zwakke stroom: jpn p n De “V-A” kombinatie is niet invariantonder spiegelingen! Immers: e e je Want: The result: V-A interaction

13. Parity violation

14. B asymmetrie in e hoekverdeling? spiegel e + e e 60Co 60Ni* e • Sketch and photograph of apparatus used to study beta decay in polarized cobalt-60 nuclei. The specimen, a cerium magnesium nitrate crystal containing a thin surface layer of radioactive cobalt-60, was supported in a cerium magnesium nitrate housing within an evacuated glass vessel (lower half of photograph). An anthracene crystal about 2 cm above the cobalt-60 source served as a scintillation counter for beta-ray detection. Lucite rod (upper half of photograph) transmitted flashes from the counter to a photomultiplier (not shown). Magnet on either side of the specimen was used to cool it to approximately 0.003 K by adiabatic demagnetization. Inductance coil is part of a magnetic thermometer for determining specimen temperature. + C.S. Wu: 60Co  60Ni* + e e Experiment!

15. Helicity and handedness

16. Effect 5 op u- en v-spinors: Helicity  left/right-handedness Links/rechts-handigheid en heliciteit relaties voor m0!

17. Zwakke wisselwerking werkt tussen: • Linkshandige deeltjes • Rechtshandige anti-deeltjes • Neutrino’s met m0: • Slechts zwakke wisselwerking • Slechts van belang: L en R jpn jpn p n p n Verder: W e e je je e e e e+ e e e e e e Experiment! neutrino’s en W bosonen

18. zwakke interactie W e e e.m. interactie  e e Want: Zwak  e.m. wisselwerking • Dus: • e.m. interactie: links- & rechtshandige deeltjes & anti-deeltjes • zwakke interactie: linkshandige deeltjes & rechtshandige anti-deeltjes

19. And ……… a few more traces Omdat in de zwakke wisselwerking hier en daar een 5 voorkomt, is het handig een paar extra spoor theorema’s af te leiden voor later gebruik:

20. The weak interaction at low q2 • Muon- & tau-decay • Neutron- & nuclear beta-decay • Pion- & kaon-decay Experiment Experiment Experiment

21. The decay of the muon

22.  k W  k’ p e p’ e The decay of the muon () Calculation: tedious Rewards: precision GF determination nice experiment!

23.  k  W p k’ Kinematica: p’ e e Met de gebruikelijke Feynman regels wordt het matrix element (amplitude): De generieke uitdrukking voor de vervalsbreedte: • Resterend “routine” werk: • sommeren en middelen over de spin toestanden • vinden van juiste trace theorema • integreren over de e(p’) + e(k’) + (k) fase ruimte -decay

24. Let op: sommeer ook doodleuk over de neutrino spins! Extra termen leveren niets! Spin:  0: PL  PR  0: oneven #  Kinematica en me20: Dan wordt de amplitude: -verval: trace reductie

25. De faseruimte (3 deeltjes) is een 9-dimensionale integraal: Uit-integreren -functie levert 6-dimensionale integraal Relevante variabelen: EeE’, E’ en openingshoek  tussen electron en anti-electron neutrino. 3-dimensionale integraal. De cos integratie kan gedaan worden m.b.v.: Blijft over: -verval: faseruimte

26. M/2 M/2 M/2 Experimenteel alleen verstrooide electron te meten. Dus doe de ’ (en E’) integratie: integratie gebied ’ Maximum energie e , e en : M/2 Minimale energie deeltjes paar: M/2 M/2-E’  E’  d/dE’ -verval: wat kan je meten?

27. M/253 MeV -verval: experimentele resultaten!

28. m- elektron < 2.7 eV m- tau < 18.2 MeV Muon verval berekening: Ee spectrum • -neutrino massa te bepalen uit: • multi-prong vervallen: •     + •     KK+ •     KK++ M/253 MeV Eindpunt N  N*+ eegevoelig emassa! Methode: zichtbare invariante massa -massa Neutrino massa metingen m- muon < 170 keV

29. The decay of the tau

30.  k W  k’ p e p’ e The decay of the tau () Calculation: just copy! Rewards: lepton universality nice experiment!

31. Berekening voor  kan tevens gebruikt worden voor berekening levensduur -lepton. Enige extra complicatie: -lepton heeft verschilende vervalskanalen. Levensduur? -massa: verbeterde meting e+e @ threshold! m1.778 GeV Lepton universality: -decay

32. Neutron- & -decay

33. p k n W k’ p e p’ e The decay of the neutron Calculation: really tedious (me  mn  mp) Rewards: appreciation of calculation He/H abundance in Universe

34. Om toch iets van te laten zien, beschouw ik: 0+ 0+ overgangen, b.v. Ji=Jf V~ Nuclear -decay • Eigenlijk heel vervelend: • kern effecten • N  N’ + ee • n p + ee • d u + ee • B.v.: 14O  14N* + e+e • pp  pn of np • alleen  • kern deel niet relativistisch

35. Afmeting kern ~ 1 fm Golflengte leptonen (E  MeV):   200 fm/p[MeV] >> 1 fm Dus (middel p-spin): 2 pp  pn of np En de amplitude wordt dus: Vervolg -verval (vervolg)

36. Vervolg -verval (slot) ee deel gebruik (AB+C+D) formule: v.b.: E  1.8 MeV   256 s  GF  1.1710-5 GeV-2

37. Pion- & kaon-decay

38. l  ; amplitude volgt uit Lorentz invariantie: l Dus: symmetrisch  anti-symmetrisch  Pion () verval

39. Oftewel: En met formule voor (AB+C): Expliciete waarde voor  vereist de onbekende f (toeval!) Zonder aannamen: Waarom () >> (ee)?  l l Anti-neutrino: rechtshandig  heliciteit +1 Dus gewoon behoud van draai-impulsmoment Lepton: linkshandig  heliciteit 1 Pion () verval (slot)

40. l K K ; amplitude weer uit Lorentz invariantie l s K Pion: Zonder aannamen: Zonder aannamen: Kaon: K K K K 2.3 2.3 Kaon (K) verval 105 105

41. e + e+ Determine for each of these possibilities the fraction of: Exercise: +  e+e and +  + for different couplings

42. The weak interaction at low q2 • Neutrino beams (+ nice experimental proposal) • Charged weak current interaction • Neutral weak current interaction • “Exact” expressions for the neutral current couplings Experiment Experiment Experiment

43. Neutrino beams

44. 192 GeV R 84 GeV E 50 100 150 200  K CDHS detector  Neutrino beam (experiment) 

45. Generatie neutrino bundel via K of verval  cm K - c.m. frame En dus: Van cm naar lab  K- lab Lab-frame - Voorbeeld; pK=p=200 GeV, m=139 MeV, mK=494 MeV: GeV GeV Neutrino beam (theory)

46. 1962: -bundel op een target: wel:  + p   + X niet:  + p  e + X  90’s: -bundel op een target: wel:  + p   + X niet:  + p   + X  CHORUS • “oscillatie” experimenten: • CHORUS • NOMAD  productie in  bundel? tot nu toe: niet gevonden Zijn e, en  werkelijk verschillend?

47. You like to collect as many as possible pions (and kaons) in your decay tunnel in order to maximize the neutrino beam intensity. A direct drawback is of course that you must allow a broad spectrum of initial pion (and kaon) energies. This is called a “broad-band” -beam as opposed to a monochromatic -beam. A monochromatic intense -beam can be realized via an “off-axis” configuration! CERN:   R L Can you find angle   R/L for which neutrino energy becomes independent of beam energy? Recent NIKHEF seminar (F. Dydak/28-feb-2003)

48. cern italy Simple idea  nice experimental proposal! • In c.m. E  31 MeV in ++ • L  1300 km • R  45 km (1-2 km deep in sea) •  30  E  4.2 GeV  E  3031 = 900 MeV

49. P() 1.0 Neutrino oscillations: mass difference P(e) via the disappearance of a  signal (N  X) (keep –beam energy below N  X threshold) L 0.0 via the appearance of a e signal (eN  eX) (keep –beam energy below N  X threshold) Neutrino oscillations: mixing angle Cross section measurements of the above processes Fantastic physics programme(more details inCP-violation section)

50. The charged weak current