二元一次聯立方程式

二元一次聯立方程式 代入消去法壯圍國中林旻靜觀看最佳效果請使用Office 2003

代入消去法 解二元一次聯立方程式： x＋3y＝6 2x－y＝5 因為其中有兩個未知數，所以我們的目的是消去其中一個未知數，使得式子只留下唯一一個未知數，再利用等量公理解決就好囉！現在，我們要消去的方法是：代入消去法！

先看看一個基本例子吧！ x＝3y x＝3y 解代入 3y x x＋y＝8 又因為 x＝3 yx＝3•2x＝6 3y＋y＝8 4y＝8 y＝2 答：x＝6, y＝2

　　同樣的方法再試一次吧！ x＝2y-3 x＝2y-3 解代入 (2y-3) x ＋3y＝12 x (2y-3)＋3y＝12 5y-3＝12 5y＝15 y＝3 又因為 x＝2 y - 3x＝2•3-3x＝6-3 x＝3 答：x＝3, y＝3

題目換成這樣你會不會!? y＝3x-1 y＝3x-1 解代入 y 2x －2 y ＝-6 (3x-1) 2x－2(3x-1)＝-6 2x-6x+2＝-6 -4x+2＝-6 -4x＝-8 x＝2 又因為 y＝3 x - 1y＝3•2 -1y＝6-1 y＝5 答：x＝2, y＝5

x＝ y＝初步歸納結論 • 由上述的例題可知，我們必須要在兩個方程式中，找型同：或再將其代入另一個方程式中，取代原來的未知數，就ＯＫ啦！

形同於 解 x＝5－2y 2x－y＝0 咦～沒有 x＝□ 　或 y＝□的型式怎麼辦？那就自己製造囉！為了方便計算，我們可以找落單的 x 或 y 下手，將其改寫成 x＝□ 或 y＝□的型式會更好算哦！這樣不就有x＝□的型式了嗎! 一般的題型 x＋2y＝5 2x－y＝0 x＝5－2y 解這樣你會了嗎！？

打鐵趁熱吧～ x＝6y x－y＝-5 1. 解 Z y＝2x＋6 4x－y＝8 Z 2. 解 z 2x＋y＝7 x－3y＝-7 3. 解

老師的叮嚀： 算好了嗎? 先別急著交卷，我們還可以驗算哦！

x＝2y－3 x＋3y ＝12 ＝＝＝ ? ? ? 正確正確驗算 x＝2y－3 例如：解 x ＋3y＝12 假設算得：x＝3, y＝3 換代入第二式只要將所求得的x與y值，分別代入兩個方程式中，檢查其等號左右兩邊是否相等；若兩個式子都符合，則此答案即為正確之解！代入 3＋3•3 12 3 2•3－3 3＋9 12 3＝3 12＝12

我們來對答案吧~ ANSWER : x＝6y x－y＝-5 1. 解 1. x＝-6, y＝-1 y＝2x＋6 4x－y＝8 2. 解 2. x＝7, y＝20 2x＋y＝7 x－3y＝-7 3. x＝2, y＝3 3. 解你答對了嗎？

經過這樣的講解，你都學會了嗎？別忘了還是要多做練習，愈熟練才能做得愈好哦！經過這樣的講解，你都學會了嗎？別忘了還是要多做練習，愈熟練才能做得愈好哦！～謝謝觀賞～

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