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第四章 流体动力学分析基础 § 4.1 系统与控制体 § 4.2 雷诺输运定理 § 4.3 流动的连续性方程 § 4.4 理想流体的能量方程

第四章 流体动力学分析基础 § 4.1 系统与控制体 § 4.2 雷诺输运定理 § 4.3 流动的连续性方程 § 4.4 理想流体的能量方程 § 4.5 不可压理想流体一维流动的伯努利方程及其应用 § 4.6 动量定理 § 4.7 角动量定理 § 4.8 微分形式的守恒方程 § 4.9 定常欧拉运动微分方程的积分求解. §4. 3 流体流动的连续性方程 一、连续性方程（质量守恒定律）. 质量守恒. 拉格朗日方法 :. 欧拉方法 :. 特定条件下的连续性方程 一维定常流动 : 不可压缩流体 :.

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第四章 流体动力学分析基础 § 4.1 系统与控制体 § 4.2 雷诺输运定理 § 4.3 流动的连续性方程 § 4.4 理想流体的能量方程

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Presentation Transcript

  1. 第四章 流体动力学分析基础 § 4.1 系统与控制体 § 4.2 雷诺输运定理 §4.3 流动的连续性方程 §4.4 理想流体的能量方程 §4.5 不可压理想流体一维流动的伯努利方程及其应用 §4.6 动量定理 §4.7 角动量定理 §4.8 微分形式的守恒方程 §4.9 定常欧拉运动微分方程的积分求解

  2. §4.3 流体流动的连续性方程 一、连续性方程（质量守恒定律） 质量守恒 拉格朗日方法: 欧拉方法:

  3. 特定条件下的连续性方程 一维定常流动: 不可压缩流体:

  4. 例: 求当活塞以速度 u 运动时, 气缸出口处的流体的速度.(假设流体为不可压流体) A 5A

  5. 例、塞车“激波”面的传播速度 已知：被堵塞路段上车流速度为零，车流密度为 （辆/米），未堵塞路段上车辆速度为u，车流密度为 （辆/米），求堵塞路段与未堵塞路段交界面（塞车激波面）的传播速度U。 u u u u

  6. 例、已知：板1的运动速度为U，板2静止，求两 块板间流体的流动速度。 y 1 h U 2 x

  7. 流体型反共振隔振器 外壳 粘性流体 浮体 L h w H 浮体以速度U运动时, 浮体与外壳间流体的运动速度为多大?

  8. 为单位质量流体储存能 为外界单位时间输入控制体的传热； 为外界对控制体所做功，一般指作用在控制面表面力单位时间所做的功 4.4 理想流体的能量方程 根据热力学第一定律: 对有限控制体积成立的积分形式的能量方程为

  9. 机械能守恒: 流动定常

  10. 机械能守恒: §4.5 理想流体一维流动的伯努利方程 伯努利方程:

  11. 总水头 对单位重量流体，伯努利方程为 第一项为位置水头 第二项为压力水头 这二项之和为静水头。 第三项 为速度水头，或称为动压头。 三项之和称为总水头 理想流体沿流线的总水头

  12. １．测量河水流速 伯努里方程的应用 一、皮托管（Pitot pipe） 皮托管测流速，伯努里方程.

  13. ２.测量封闭管道内流体的流速 考虑粘性：

  14. [例] 毕托测速管 已知: 设毕托管正前方的流速保持为v,静压强为p,流体密度为ρ,U 形管中液体密度ρm . 求：用液位差Δh表示流速v。 粘性修正:

  15. [例] 文德利流量计 已知:文德利管如图所示设流动符合不可压缩无粘性流体定常流动条件，截面为A1、A2，流体密度为ρ.求：管内流量Q

  16. [例] 小孔出流 已知: 图示一敞口贮水箱,孔与液面的垂直距离为h(淹深).设水位保持不变. 求：(1)出流速度v， 1 (2)出流流量Q。 2 缩颈系数: 小孔出流量:

  17. 空化现象 随着流速增大, 压强减少,可能出现空化现象

  18. 例：液体由虹吸管流出，保持h1不变，改变h’，当h’足够大时流动将中断，试确定h’的最大值。已知液体的饱和压强（蒸汽压强）为pv，不考虑流体的粘性影响。例：液体由虹吸管流出，保持h1不变，改变h’，当h’足够大时流动将中断，试确定h’的最大值。已知液体的饱和压强（蒸汽压强）为pv，不考虑流体的粘性影响。 3 出口流速: 最高点流速:

  19. 沿程有机械能损失的伯努利方程 流动中损失的水头

  20. 【例】 有一离心水泵装置如图所示。已知该泵的输水量 Qv=60m3/h ，吸水管内径d=150mm，吸水管路的总水头损失 hw=0.5mHO2，水泵入口2—2处，真空表读数为450mmHg，若吸水池的面积足够大，试求此时泵的吸水高度Hg为多少? 离心泵装置示意图

  21. 【解】 选取吸水池液面l—1和泵进口截面2—2这两个缓变流截面列伯努利方程，并以1—1为基准面，则得 因为吸水池面积足够大，故 V1=0 。并且 为泵吸入口截面2—2处的绝对压强，其值为 将V2和p2代入上式可得

  22. 拉格朗日方法： 拉格朗日方法： 拉格朗日方法： 拉格朗日方法： §4.6 动量方程 欧拉方法： 欧拉方法： 欧拉方法： 作用在控制体上的合力 控制体内动量的变化率 流入或流出控制体的动量

  23. 定常流动动量方程分量形式： 离散化形式：

  24. z 0  R P0 O x H c Pc hc 0 c 例 ：已知矩形平板闸下出流，B=6m, H=5m, hc=1m, Q=30m3/s不计水头损失。求水流对闸门的推力

  25. 例 ：已知水平放置弯管 p1=98kpa V1=4m/s d1=200mm d2=100mm a = 450 ， 不计水头损失。 求: 水流作用于弯管上的力 。 p2 2 y 2 x 1 a p1 1 Rx= -2.328(kN) Ry=1.303(kN)

  26. 拉格朗日方法： 拉格朗日方法： 拉格朗日方法： § 4.7 动量矩定理及其应用 欧拉方法： 欧拉方法： 欧拉方法： 流入或流出控制体的动量矩 作用在控制体上的合力矩 控制体内动量矩的变化率

  27. V R R V 例： 图示为一洒水器, 流量为2Q的水以速度V由转轴流入转臂 , 喷嘴与圆周切线的夹角为 , 喷嘴面积为A,不计损失, 转臂半径为R，所受外力矩为零。 试求: 洒水器的旋转角速度 。 ω

  28. 旋转叶轮机械的动量矩方程:

  29. §4.8微分形式的守恒方程 一 .流体流动的连续性方程

  30. 二.理想流体的运动微分方程 三. 不可压缩粘性流体的运动微分程

  31. 边界条件 壁面条件: 理想流体 粘性流体 速度入口: 压力入口:

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