FLUIDOS

1. Universidade Federal Rural do Semiarido - UFERSA FLUIDOS Jusciane da Costa e Silva Mossoró, Abril de 2010

2. Introdução - Fluido • Líquidos e gases tem a propriedade de poderem escoar ou fluir facilmente, daí o nome de FLUIDOS. Sólido Liquido Gases

3. Introdução - Fluido • Fluidos • Estática dos Fluidos: Pressão, Densidade, Fluido em Equilíbrio, Princípio de Pascal, Princípio de Arquimedes; • Dinâmica dos Fluidos: Linhas de Corrente, Equação da Continuidade, Equação de Bernoulli, Fórmula de Torricelli, Viscosidade. Estática dos fluidos Dinâmica dos fluidos

4. Fluido EstáticaversosDinâmica • A Estática os Fluidos (Hidrostática) trata o fluido quando ele está em repouso. • A Dinâmica dos Fuidos (Hidrodinâmica) trata o fluido quando ele está em movimento.

5. Fluido • Diferentes tipos de forças atuam no sistema Diferença fundamental entre sólidos e fluidos está na forma de responder a tensões tangenciais.

6. Densidade Densidade é a massa por unidade de volume. ou Dois objetos feito com o mesmo material possuem a mesma densidade, mesmo que tenham massas e volumes diferentes. Isso acontece porque a razão entre a massa e o volume é a mesma.

7. Densidade • A unidade S.I é o quilograma por metro cúbico S.I: kg/m3 • Fator conversão 1g/ cm3 1000kg/m3 • Densidade de alguns materiais varia de um ponto ao outro no interior do material. • Corpo humano: gordura possui densidade 940 kg/m3 enquanto os ossos tem densidade de 1 700 kg/m3.

8. Densidade Relativa • Densidade relativa de alguns materiais ou massa especifica relativa é a razão entre densidade do material e a densidade da água a 4° C, 1000 kg/m3. • É um número puro.

9. Exemplo 01 • PESO DO AR NO INTERIOR DE UMA SALA ache a massa e o peso do ar no interior de uma sala de estar com uma altura de 3,0 m e um piso com uma área de 4,0 x 5,0. Quais seriam a massa e o peso de um volume igual de água? • AR • ÁGUA O volume da sala O volume da sala A massa A massa O Peso O Peso

10. Pressão • Considere um pistão de área A que pode deslizar em um cilindro fechado e que está de repouso sobre uma mola. Força por unidade de área • A pressão do fluido sobre o pistom é (1 Pa = 1 N/m2) Se a pressão é variável sobre a área:

11. Fluidos em Repouso • As pressões encontradas pelo mergulhador e pelo montanhista são chamadas de pressões hidrostáticas, pois são decorrentes de fluidos estáticos. • Queremos encontrar a pressão hidrostática como função da profundidade ou altitude. • A Pressão atmosférica (Pa) é a pressão exercida pela atmosfera terrestre, a pressão no fundo desse oceano de ar que vivemos. Essa pressão varia com as condições do tempo e com a altitude.

12. Fluidos em Repouso • Consideremos um tanque cheio de água, onde colocamos um cilindro circular de base reto nele. • A água está em equilíbrio estático, ou seja, as forças se equilibram. • 3 forças atuam no meu sistema

13. Fluidos em Repouso • Portanto Usando algumas definições, encontramos que é a LEI DE STEVIN que nos diz “ a pressão depende da profundidade e não da dimensão horizontal do recipiente.” onde P é a pressão absoluta e consiste em duas contribuições: P0: pressão atmosférica aplicada num líquido. rgh: pressão devido ao liquido acima do recipiente. A diferença entre pressão absoluta e a atmosférica é chamada de PRESÃO NANOMÉTRICA.

14. Exemplo 02 • Um mergulhador novato se exercitando em uma piscina com um cilindro, inspira de seu tanque ar suficiente para expandir completamente seus pulmões, antes de abandonar o cilindro a uma profundidade L e nadar até a superfície. Ele ignora as instruções e não exala ar durante a subida. Quando ele atinge a superfície, a diferença entre a pressão externa sobre ele e a pressão do ar em seus pulmões é de 9,3 kPa. De que profundidade ele partiu? Que risco ele correu? • SOLUÇÃO Apesar de não ser profundo, a diferença de pressão é suficiente para romper os pulmões do mergulhador e forçar a passagem de ar dos pulmões para a corrente sanguínea despressurizada, que então transporta o ar para o coração matando o mergulhador.

15. Princípio de Pascal Pela lei de Stevin, a diferença de pressão entre dois pontos em um líquido homogêneo em equilíbrio é constante, dependendo apenas do desnível entre os pontos. Portanto se produzimos uma variação de pressão num ponto de um líquido em equilíbrio essa variação se transmite a todo líquido, ou seja, todos os pontos sofrem a mesma variação de pressão.

16. Princípio de Pascal Principio de Pascal: “Uma variação de pressão aplicada em um fluido incompressível é inteiramente transmitido para toda porção do fluido e para as paredes do recipiente.” Fe Mg Ex: Elevador Hidráulico As Ae de de Fs

17. Princípio de Pascal Se o pistom da entrada for deslocado por dE o pistom de saída move-se para cima uma distância dE, de modo que o mesmo volume do liquido é deslocado pelos dois pistons. O trabalho realizado da saída é Ou seja, o trabalho realizado pelo pistom de entrada pela força aplicada é igual ao trabalho realizado pelo pistom de saída ao levantar o carga sobre ele.

18. Vasos Comunicantes P0 P0 P0 P0 P0 P0 h1 h2 A B

19. Princípio de Arquimedes Consideremos um objeto que se encontra em equilíbrio na água (nem afunda e nem sobe). A força gravitacional para baixo deve ser equilibrada por uma força resultante para cima exercida pela água.

20. Princípio de Arquimedes Esta força resultante para cima é uma força chamada de EMPUXO (Fe). Ela é resultante do aumento de pressão com a profundidade.

21. Princípio de Arquimedes Exemplos: pedra e madeira. PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES: “Um corpo total ou parcialmente imerso num fluido sofre ação de uma força de módulo igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo e que aponta para cima.”

22. Flutuação • Quando o bloco de madeira flutua em um liquido, o módulo do empuxo sobre o corpo é igual ao módulo da força gravitacional sobre o corpo. Portanto, quando um corpo flutua em um fluido, o módulo da força gravitacional sobre o corpo é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. • PESO APARENTE Quando pesamos um bloco numa balança obtemos a massa exata do objeto. No entanto se fizermos isso submerso na água, o empuxo para cima faz com que essa leitura diminua. Essa leitura é então o PESO APARENTE.

23. Flutuação O peso aparente esta relacionado com o peso real e o empuxo Logo o corpo que flutua tem peso aparente igual a zero. • Num fluido a força aplicada deve exceder apenas o peso aparente, já que o empuxo para cima ajudaria a levantar o corpo.

24. Fluidos ideais em Movimento

25. Fluidos ideais em Movimento • CONSIDERAÇÕES: • O fluido é estacionário : v = constante. • A fumaça de cigarro. • O fluido é incompressível: r é a mesma. • O fluido não viscoso: resistência ao escoamento. • Mel é mais resistente ao escoamento do que a água.

26. Linhas de Corrente • Todas as partículas que passarem por P seguirão a mesma trajetória, chamada LINHA DE CORRENTE. • Tornar visível o escoamento de um fluido. • A velocidade da partícula é sempre tangente a trajetória. • As linhas de corrente nunca se cruzam.

27. Equação da Continuidade • A equação da continuidade A2 A1 P • A velocidade do escoamento aumenta quando reduzimos a área de seção transversal da qual o fluido flui. • A vazão do fluido é Q Volume que passa através de uma dada seção por unidade de tempo. v1 v2

28. Equação de Bernoulli • Relação entre pressão, velocidade e altura no escoamento – Equação de Bernoulli. • Aplicações: • escoamento em sistemas • de escoamento; • voos de aeronaves; • usinas hidroelétricas.

29. Equação de Bernoulli Calcular o trabalho realizado sobre o sistema pelas forças não conservativas (pressão). ∆l2 ∆l1 2. Calcular o trabalho realizado sobre o sistema pelas forças conservativas (cinética + potencial).

30. Equação de Bernoulli EQUAÇÃO DE BERNOULLI • Equação de Bernoulli afirma que o trabalho realizado pelo fluido das vizinhanças sobre uma unidade de volume de fluido é igual a soma da energia cinética e potencial ocorridas na unidade de volume durante o escoamento. • Ou a equação de Bernoulli é a soma das pressões devido a diferença de velocidade e altura.