第六章橫向靜力穩定度概論

第六章橫向靜力穩定度概論 投影片製作：蔡金城

前言先前章節所討論已船舶重心(G)與浮心(B)，現在將介紹船舶傾側時它們對船舶穩定度的影響。在此章節將介紹如何量化當船舶傾側時所產生之小夾角，也就是以圖解的方式來說明船舶之「靜力穩定度曲線」或稱「GZ曲線圖」。

學習目標 1．了解船舶之「橫向靜力穩定度」。 2．了解「扶正力臂」及不同船舶傾側角時「GZ曲線」與「扶正力臂」之關係。 3．了解船舶之「扶正力矩」。 4．了解「橫向定傾中心」及其與船舶傾側角之關聯。 5．了解「定傾中心高度」及其與現行IMO最小穩定度之關聯。 6．計算「橫向靜力穩定度力矩」於船舶傾側角發生時。

圖6.1 6.1 橫向靜力穩定度「橫向靜力穩定度」是指當船舶於無風之水域受外力影響而傾側時，可使船舶回復「正平向上(Upright)」之能力。當一船舶於海上受風或海浪影響而傾側其情況將與我們所想像在無風無流水域中是不同的。如圖6.1，當船舶傾側一個特定角度時，如何穩定該船舶，其重心(G)及浮心(B)之關係位置。

圖6.1 當船舶於靜止水域「正平向上」，重力(Wf)、重心(G)、浮力(Bf)、浮心(B)均在同一直線上。若船舶受外力所影響而傾側一些角度後，重心(G)與浮心(B)的位置改變而重力(Wf)於重心(G)的作用力與浮力(Bf)於浮心的作用力將水平地分離。如果影響船舶的外力移除後，船舶將會回復至「正平向上」的情形。

圖6.2 6.2 扶正力臂(Righting Lever; GZ) 扶正力臂(GZ)是指當船舶傾側時船舶重心(G)與浮心(B)所作用的垂直線(Bf)的水平距離，並以公尺為單位。(圖6.2)

圖6.3 扶正力臂(GZ) 增加至最大值後，因傾側的角度漸大而減少。

圖6.4 靜力穩定曲線圖表現了船舶傾側特別角度後之扶正力臂(GZ)之曲線。

6.3 靜力穩定力矩; 扶正力矩 (Righting Moment) 圖6.5 靜力穩定力矩(Moment of Statical Stability)亦稱扶正力矩(Righting Moment)，求任何傾側角之扶正力矩如下所示: 傾側任何角度之扶正力矩表示的是一種使船舶可以回復至「正平向上」的瞬間「值」，以噸-公尺表示。

(EX1)某船排水量12000噸，當該船傾側後扶正力臂(GZ)為0.46公尺，試求扶正力矩(Righting Moment)。 Sol: RM=0.46×12000 RM=5520 t-m

6.4 初始橫向定傾中心(Initial Transverse Metacentre; M) 圖6.6 初始橫向定傾中心該點是指當船舶初始狀態為「正平向上」接著因故「傾側」時，重心與浮心之連線與浮力(Bf)作用線之交點。(如圖6.6) 龍骨至該點的距離(KM)，以公尺表示，此數值可由船舶之靜力資料表依照船舶吃水而查得。

圖6.7 6.5 定傾中心高度(Metacentric Height; GM) 定傾中心高度(GM)是指船舶重心(G)至初始定傾中心(M)間之垂直距離。 GM是決定船舶穩定度的重要數值。如果重心高度較高，則扶正力臂(GZ)即會較小(換言之，扶正力矩亦小)。如果重心高度較低，則扶正力臂（GZ)即會較大（換言之，扶正力矩亦大）。當M在G之上方，則GM值必為正數。

　　此外，M在G之上方則為穩定平衡狀態，換言之，亦稱為正穩定平衡。　　此外，M在G之上方則為穩定平衡狀態，換言之，亦稱為正穩定平衡。　　在一般狀態下，初始穩心高度(GM)應不小於0.15公尺。

圖6.8 6.6 計算小角度傾側時之靜力穩定力矩 ΔGZM: 因此: GZ公式如下: 註:上述GZ公式僅適用於小角度傾側時使用。

(EX2)某船排水量9420噸、KM9.22公尺，裝載後KG為7.46公尺，若傾側以下角度後，船舶之靜力穩定力矩為何? (a)2° (b)4° (c)8° Sol: GM = KM – KG → 9.22 – 7.46= 1.76 (m) (a) GZ = GM × Sin θ → GZ = 1.76 × Sin 2° = 0.06142 (m) RM = GZ × DISPLACEMENT RM = 0.06142 × 9420 = 578.6 t - m

(b) GZ = GM × Sin θ → GZ = 1.76 × Sin 4° = 0.12277 (m) RM = GZ × DISPLACEMENT RM = 0.12277 × 9420 = 1156.5 t - m (c) GZ = GM × Sin θ → GZ = 1.76 × Sin 8° = 0.24494 (m) RM = GZ × DISPLACEMENT RM = 0.24494 × 9420 = 2307.4 t - m

(EX3)某船排水量為8900噸，其KM9.4公尺及KG7.62公尺，試求:(EX3)某船排水量為8900噸，其KM9.4公尺及KG7.62公尺，試求: (a)當該船傾側5度時之靜力穩定力矩(RM)。 (b)有一貨物重200噸，由下大艙(Lower Hold)Kg4.26公尺移至上甲板(Upper Deck)Kg12.6公尺，試求當船舶再次傾側5度時，該船之靜力穩定力矩(RM)。 Sol: (a) →GZ=1.78×Sin 5°=0.15514 m KM 9.4 m RM = GZ × DISPLACEMENT KG 7.62 m GM 1.78 m RM = 0.15514×8900 = 1380.7 t - m

(b) (1)計算最後之KG值 7.807 (2)計算RM →GZ=1.593×Sin 5°=0.13884 m RM = GZ × DISPLACEMENT RM = 0.13884×8900 = 1235.7 t - m 由上述計算過程可知，最後KG的增加將會使「扶正力矩」的減少。

小角度傾側通常是指船舶傾側約為10°時稱之，其他更精確的計算將於第十六章「Wall Sided Formula」討論。

第六章 橫向靜力穩定度概論