1 / 23

Системы счисления 11 класс

Системы счисления 11 класс. Учитель: Юричева О. Ю. МБОУ-СОШ №16 им. полного кавалера ордена Славы В. С. Королева. Содержание. Системы счисления Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую Подготовка к ЕГЭ.

wendi
Download Presentation

Системы счисления 11 класс

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Системы счисления11 класс Учитель: Юричева О. Ю. МБОУ-СОШ №16 им. полного кавалера ордена Славы В. С. Королева

  2. Содержание • Системы счисления • Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую • Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую • Подготовка к ЕГЭ

  3. Система счисления • Это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков, называемых цифрами.

  4. Позиционные системы счисления • Если число Х в позиционной системе счисления записано в виде sp … s0, s-1…s-q, то его значение равно Х=spр+sp-1p-1 +…+s0+ s-1-1+…+s-q-q • где  – основание системы счисления, равное числу цифр, используемых для записи, si – цифра. • десятичная – =10, si{0,1,…,9}; • двоичная – =2, si{0,1}; • восьмеричная – =8, si{0,1,…,7}; • шестнадцатеричная – =16, si{0,1,…,9,A,B,C,D,E,F}. • В шестнадцатеричной системе счисления цифре А соответствует 10, В – 11, С – 12, D – 13, E – 14, F – 15.

  5. Двоичная система счисления • Самая простая из всех позиционных систем счисления, т. к. в ней всего две цифры: 0 и 1.

  6. Задания • Сравните между собой числа, записанные в двоичной системе счисления: • 10101 и 101010; • 1101 и 1001; • 111001 и 110111. Для последней пары чисел определите, на сколько одно число больше другого. • Число 23 в некоторой позиционной системе счисления записывается как 32. Какое основание у этой системы?

  7. Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую • Чтобы перевести число -ичную систему счисления, нужно последовательно делить на  до тех пор, пока частное от деления не будет меньше . Число в -ичной системе записывается как последовательность остатков от деления, взятых в обратном порядке. 6710=10000112

  8. Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления • В двоичную из восьмеричной и наоборот переводят триадами – набор из трех цифр двоичной соответствует одной цифре в восьмеричной. В двоичную из шестнадцатеричной и наоборот переводят тетродами – набор из четырех цифр в двоичной соответствует одной из шестнадцатеричной. Недостающие позиции считаются нулями. Триады (тетроды) отсчитываются от запятой: целая часть – влево, дробная – вправо.

  9. Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления (43, 372)8 = (100011,011111010)2 = (00100011,011111010)2 = (23,7D)16

  10. Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую • Дробную часть переводят последовательным умножением на основание системы счисления. Цифры в разряде целых, равные остатку от деления целой части значения результата на основание системы счисления, образуют искомое представление исходного числа. Процесс останавливается либо когда после запятой остаются одни нули, либо при достижении заданной точности – до определенного количества точек после запятой.

  11. Примеры • (0,853)10=(0,11011…)2 – точность до 5-го знака • 0,853  2 = 1,706 (остаток 1 на 2 есть 1) • 1,706  2 = 3,442 (остаток 3 на 2 есть 1) • 1,442  2 = 2,884 (остаток 2 на 2 есть 0) • 0,884  2 = 1,768 (остаток 1 на 2 есть 1) • 1,768  2 = 3,536 (остаток 3 на 2 есть 1) • (0,375)10=(0,011)2 – точное представление дробного числа. • 0,375  2 = 0,750 (остаток 0 на 2 есть 0) • 1,75  2 = 1,50 (остаток 1 на 2 есть 1) • 0,5  2 = 1,0 (остаток 1 на 2 есть 1)

  12. Обрати внимание! • Перевод в любую систему счисления из 10-ичной производится отдельно целой и дробной части.

  13. Подготовка к ЕГЭ. Задание №1 • Дано a = 1778иb = 7316. Какое из чисел c, записанных вдвоичной системе счисления, отвечает условию a > c > b? • 1) 11111112 • 2) 11101102 • 3) 11011102 • 4) 11100102 Правильно!

  14. Подготовка к ЕГЭ. Задание №2 • Дано a = 4816 и b = 728. Какое из чисел c, записанных в десятичной системе счисления, отвечает условию a > b > c? • 1) 47 • 2) 58 • 3) 61 • 4) 72 Правильно!

  15. Подготовка к ЕГЭ. Задание №3 • Сколько единиц в двоичной записи числа 371? • 1) 7 • 2) 6 • 3) 3 • 4) 4 Правильно!

  16. Подготовка к ЕГЭ. Задание №4 • Количество значащих нулей в двоичной записи числа 261равно • 1) 6 • 2) 8 • 3) 3 • 4) 5 Правильно!

  17. Подготовка к ЕГЭ. Задание №5 • Чему равна сумма чисел 1108 и 1102? • 1) 1101102 • 2) 9310 • 3) 1178 • 4) 4E16 Правильно!

  18. Подготовка к ЕГЭ. Задание №6 • Чему равна сумма чисел 1916 и 318? • 1) 1100012 • 2) 5010 • 3) 508 • 4) 5016 Правильно!

  19. Подготовка к ЕГЭ. Задание №7 • Чему равно произведение чисел 228 и 112? • 1) 1101102 • 2) 338 • 3) 11000112 • 4) 558 Правильно!

  20. Подготовка к ЕГЭ. Задание №8 • Значение выражения 3116 − 318 равно • 1) 2510 • 2) 110002 • 3) 0 • 4) 116 Правильно!

  21. Подготовка к ЕГЭ. Задание №9 • Чему равно выражение 10016 − 108 − 12? • 1) 5E16 • 2) F716 • 3) 11011012 • 4) 1111102 Правильно!

  22. Подготовка к ЕГЭ. Задание №10 • Чему равно выражение 2116 + 118 − 10012? • 1) 2216 • 2) 448 • 3) 3310 • 4) 1000002 Правильно!

  23. Использованные ресурсы: • Гейн А. Г. Информатика и ИКТ. 11 класс : учеб. для общеобразоват. Учреждений : базовый и профил. уровни / А. Г. Гейн, А. И. Сенокосов. – М.: Просвещение, 2009. • Зорина Е. М. ЕГЭ 2012. Информатика: сборник заданий / Е. М. Зорина, М. В. Зорин. — М. : Эксмо, 2012.

More Related