1 / 14

DLOUHODOBÁ MATURITNÍ PRÁCE

DLOUHODOBÁ MATURITNÍ PRÁCE. ITERAČNÍ METODY. VYPRACOVAL: MILAN SLABÝ, I4E. VEDOUCÍ PRÁCE: Ing. IVANA DURDILOVÁ. ITERAČNÍ METODY.

wendi
Download Presentation

DLOUHODOBÁ MATURITNÍ PRÁCE

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DLOUHODOBÁ MATURITNÍ PRÁCE ITERAČNÍ METODY VYPRACOVAL: MILAN SLABÝ, I4E VEDOUCÍ PRÁCE: Ing. IVANA DURDILOVÁ

  2. ITERAČNÍ METODY • jsou metody, které z jedné nebo několika počátečních aproximací (přibližných hodnot) hledaného kořene x generují posloupnost x1, x2, x3…, která ke kořenu x konverguje (přibližuje se). • poskytují pouze přibližné řešení SOUPIS NĚKTERÝCH METOD: • metoda půlení intervalů (bisekce) • metoda regula falsi • metoda sečen • Newtonova metoda (metoda tečen)

  3. NEWTONOVA METODA TEČEN • je iterační numerická metoda • užívá se k řešení algebraických a transcendentních rovnic • slouží k nalezení řešení rovnice f(x)=0 za předpokladu, že známe derivaci funkce f´(x) a dovedeme vypočítat směrnici tečny v daném bodě • průsečík tečny s osou x vypočítáme podle rekurentního vzorce

  4. ANIMACE

  5. REKURENTNÍ VZOREC Stejný postup můžeme opakovat a získat ještě přesnější řešení:

  6. OBECNÉ ODVOZENÍ REKURENTNÍHO VZORCE Hledaná tečna má v bodě [x0;y0] = [x0;f(x0)] rovnici: Pro průsečík [x1;y1] tečny s osou x platí y1 = 0. Po dosazení této hodnoty do rovnice tečny dostaneme:

  7. OBECNÉ ODVOZENÍ REKURENTNÍHO VZORCE

  8. KUBICKÁ FUNKCE • předpis: y = ax3 + bx2 + cx +d, kde koeficienty a, b, c, d jsou reálná čísla • kubická funkce může mít jeden, dva nebo tři průsečíky s osou x • tyto průsečíky nalezneme tak, že vypočítáme kořeny kubické rovnice • kubickou rovnici získáme tak, že předpis kubické funkce položíme roven nule: 0 = ax3 + bx2 +cx +d

  9. ZPŮSOBY PRO VÝPOČET KOŘENŮ: • s podporou počítače • pomocí Cardanova vzorce • pomocí některé numerické metody

  10. PRŮBĚHY KUBICKÉ FUNKCE 1 řešení

  11. PRŮBĚHY KUBICKÉ FUNKCE 2 řešení

  12. PRŮBĚHY KUBICKÉ FUNKCE 3 řešení

  13. UKÁZKA APLIKACE A WEBOVÝCH STRÁNEK http://uzlabina2.aspone.cz/Slabymetoda_tecen.aspx

  14. DĚKUJI ZA POZORNOST.

More Related