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2-3-3 原子间距和空间排列 (Interatomic Spacing and Forces) 1. 原子间的距离和作用 (Interatomic Separation and Interaction). 平衡间距 （ Equilibrium Spacing ） 就是斥力和引力相等的距离。. （ 1 ） a ， ：平衡间距， 合力 F= 0 ，能量 U 最低，结合能的负值； （ 2 ） a 增大， F 为引力， U 增大； a 减小， F 为斥力， U 大大增大。. 原子间距离很大时 , 相互作用很小 ;
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2-3-3 原子间距和空间排列 (Interatomic Spacing and Forces) 1. 原子间的距离和作用(Interatomic Separation and Interaction) 平衡间距（Equilibrium Spacing）就是斥力和引力相等的距离。 （1）a，：平衡间距， 合力F= 0，能量U最低，结合能的负值； （2）a增大，F为引力，U增大；a减小，F为斥力，U大大增大。 原子间距离很大时, 相互作用很小; 距离减小时，斥力和引力以不同的函数形式增大。
2 . 原子半径和离子半径 (Atomic Radius and Ionic Radius) 孤立原子（非键合）的半径——范氏半径 结合原子：原子间作用方式和作用力的不同，a，不同，半径不同 (a) 金属半径：金属键结合的原子距离的一半：a，/ 2 (b) 离子半径：a，= r+ + R-
离子价影响离子半径 (c) 共价半径：成键电子云的最大重叠（非球形，多用键长） 单键、双键、三键 温度影响半径
3. 配位数 (Coordination Number)-CN： （影响半径） 大部分工程材料具有多个原子组成的配位团 配位数是一个原子具有的第一邻近（原子或离子）数 （Number of nearest-neighbor atoms） H-1 Mg为6 Si或C为4 影响因素 ①共价，围绕一个原子的共价键数取决于原子的价电子数目 卤族配位数为1；氧族为2。 ②原子的有效堆积，离子化合物具有较高配位数，最常见为6。
元 素 金 属 原 子 离 子 共 价 键 CN 半径(nm) 价 CN 半径 (nm) 键 长/ 2 （nm） 碳 单 键 双 键 三 键 0．077 0．065 0．06 硅 4+ 6 4+ 4 0．042 0．038 单 键 0．117 氧 2- 8 2- 6 2- 4 0.042 0.038 0.444 单 键 双 键 0.075 0.065 氯 2- 2 1- 8 1- 6 0.140 0.127 0.181 单 键 0．099 钠 8 0.01875 1+ 6 0.097 镁 12 0.161 2+ 6 0.066 铝 12 0.1431 3+ 6 3+ 4 0.054 0.046 铁 8 12 0.1241 0.127 2+ 6 3+ 6 0.074 0.064 铜 12 0.1278 1+ 6 0.096
2-3-4 各种键性比较（Comparison among Various Bonds) 1 键长(bond distance): 两相邻原子间达运动平衡时能量最小的距离 金属键和离子键： 无方向性，无键长，三维空间（集体效应）：体积和电荷 共价键：有方向性(和饱和性)，键长为相连原子间的距离， 共价半径之和 同—周期 电荷大 键长小 同—族 由上到下 键长增大 2 键能(bond energy): 1mol 物质结合键分裂放出的能量, 表示结合的强弱。 化学键 > 物理键（分子键） 化学键中: 共价键≈ 离子键 > 金属键 共价键中: 叁键>双键>单键 氢键 > 范氏键 键性表
2-4 多原子体系电子的相互作用与稳定性 （Electron Interaction and Stability of Polyatomic System) • What is the Hybrid Orbital of atoms? • What is the Molecular Orbital in compounds? • What is the Fermi Energy Level in metals? • What is the Energy Band Structures in solids?
2-4 多原子体系电子的相互作用与稳定性（Electron Interaction and Stability of Polyatomic System) 2-4-1杂化轨道和分子轨道(Hybrid Orbital and Molecular Orbital)1．杂化轨道理论 杂化轨道：原子不同轨道线性组合后的新原子轨道 杂化后，数目不变； 空间分布、能级状态改变，有利成键 杂化轨道与配位原子空间排列的方式
中心原子的杂化轨道 配位原子的空间排列 实 例 spx spxpy sp3 直 线 形 直 线 形 平 面 三 角 形 四 面 体 形 三 方 双 锥 形 四 方 锥 形 八 面 体 形 五 方 双 锥 形 CO2, XeF2 BF3, SO3, SiH4, PF5, SOF4 Sb(C6H5)5 SF6, IF7
2．分子轨道理论 不同原子轨道的线性组合 组合成分子轨道的条件 （1）能量相近； （2）轨道最大重叠； （3）对称性匹配： 符号相同，为成键轨道 符号相反，为反键轨道
三种分子轨道： （1）σ轨道和σ键 σ轨道：通过键轴，无节面， 以键轴为对称轴的对称轨道 如： s-s, s-p， p-p
σ键：由成键σ电子构成的共价键 单电子σ键：成键轨道1个电子，能量降低β=｜Eφ－Eφ1｜ 正常σ键： 成键轨道2个电子，能量降低2β 三电子σ键：成键轨道2个电子，反键轨道1 个电子，能量降低β
（2）π轨道和π键 π轨道：通过键轴，有一个（ψ= 0）节面 如： py - py，pz - pz π键：由成键π电子构成的共价键
（3）δ轨道和δ键 δ轨道：通过键轴， 有两个（ψ= 0）的节面 δ键：由成键δ电子构成的共价键 分子轨道电子排布 与原子轨道填充三原则相同
2-4-2 费米能级 (Fermi energy Level)---金属 费米分布(Fermi distribution)： T＞0 K时，某些电子受到激发，移到费米能级以上的能级， 达到平衡的分布 分布函数：某能级E被电子占据的几率只是温度的函数 T= 0 K（基态 ground state）时，最高的被电子充满能级 能量为EF， 以下能级全满， 以上能级全空。
1）T=0，E＜EF： f（E）=1 E＞EF： f（E）=0 2） T≠0，E=EF： f（E）=1/2 填充的几率为一半 3） T≠0（很低）E＜EF： 1/2＜f（E）＜1 E＞EF： 0＜f（E）＜1/2
费米面 即能量值为费米能的等能面 （自由电子为球面） 3．费米能（量）： EF≈EF0[1－π（kBT/ EF0）2 / 12] T=0，EF= EF0。故EF0为T=0 K时系统的费米能量 T＞0，EF＜EF0。 T升高，EF降低 一般温度（包括室温左右）：EF≈EF0（kBT/ EF0仅10-2量级）
2-4-3 固体中的能带 (Energy Band Structures in Solids) 能级分裂：n个同种原子接近时，相同的原子能级分裂(split)成 n个能量不同的能级（分子轨道） 能带 (electron energy band)：许多原子聚集，由许多分子轨道 组成的近乎连续的能级带 带宽：能带中最高能级与最低能级的能量差 与原子数目无关，仅取决于原子间距，间距小，带宽大。
价带(Valence band)：价电子能级展宽成的能带 (可满可不满) • 满带(Filled band)：添满电子的价带 • 空带(Empty band)：价电子能级以上的空能级展宽成的能带 • 导带(Conduction band)：0 K时最低的可接受被激发电子的空带 • 禁带(Band Gaps)：两分离能带间的能量间隔，又称为能隙（ΔEg）
三种：a．ΔEg很小：热激活 本征 b．ΔEg较小：高价杂质 N型 c．ΔEg较小：低价杂质 P型 a. b. c. 能带与材料的导电性： 导 体：价带未填满；或满带与空带重叠。 绝缘体：满的价带与空的导带间的禁带宽， ΔEg＞5 eV 。 半导体：满的价带与空的导带间的禁带较小，ΔEg＜2 eV 。
