1 / 14

Параллельность прямых в пространстве

Параллельность прямых в пространстве. ВСПОМНИМ ПЛАНИМЕТРИЮ. Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? Какие прямые в планиметрии называются параллельными?. ВСПОМНИМ ПЛАНИМЕТРИЮ. Аксиома параллельных прямых - ?. Через точку, не лежащую на данной прямой,.

westbrook-sterling
Download Presentation

Параллельность прямых в пространстве

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Параллельность прямых в пространстве

  2. ВСПОМНИМ ПЛАНИМЕТРИЮ • Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? • Какие прямые в планиметрии называются параллельными?

  3. ВСПОМНИМ ПЛАНИМЕТРИЮ • Аксиома параллельных прямых - ? Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной и притом только одна

  4. ВСПОМНИМ ПЛАНИМЕТРИЮ • Следствия аксиомы параллельных прямых - ? Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

  5. ВЕРНЕМСЯ В ПРОСТРАНСТВО. • Каково может быть взаимное расположение прямых в пространстве? B1 C1 ? AB и CD B1C и C1C AD1 и A1D BC и AA1 B1C и A1D II ? ∩ D1 А1 ? ∩ B ? C ? А D

  6. ВЕРНЕМСЯ В ПРОСТРАНСТВО • Какие прямые в пространстве называются параллельными? B1 C1 B1C и A1D Параллельными называются прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие точек пересечения. D1 А1 B C А D

  7. Теорема о параллельных прямых. Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна. a К b

  8. Параллельные отрезки, параллельные лучи в пространстве. …они лежат на параллельных прямых • Отрезки в пространстве называются параллельными, если … • Лучи в пространстве называются параллельными, если …

  9. Лемма о параллельных прямых Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая также пересекает эту плоскость? b a

  10. Лемма о параллельных прямых Дано: Доказать: bи имеют общую точку, причем она единственная b a

  11. Лемма о параллельных прямых Дано: Доказать: bи имеют общую точку, причем она единственная М Р с b a

  12. Теорема о параллельности трех прямых в пространстве. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны a Дано: и b с Доказать:

  13. Теорема о параллельности трех прямых в пространстве. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны • Доказать: • Прямые а и b лежат • в одной плоскости. • 2) Не пересекаются. a b с Р

  14. Задача №17. Дано: М – середина BD D N – середина CD Q – середина АС P – середина АВ M АD = 12 см; ВС = 14 см N A Найти: PMNQP . Р B Q Ответ: 26 см. C

More Related