Krystalové mřížky

1. Podle počtu prvků souměrnosti mřížky se krystaly rozdělují do 7 krystalografických soustav V každé této soustavě mohou existovat až 4 typy základních mřížek: mřížka prostá, bazálně středěná, prostorově středěná a plošně středěná Většina technicky důležitých kovů krystalizuje v soustavě krychlové plošně středěné (fcc), krychlově tělesně středěné (bcc) a šesterečné (hex). Celkem existuje 14 prostorových (Bravaisových) typů mřížek v 7 krystalografických soustavách Krystalové mřížky

2. Prostorově středěná Plošně středěná Bazálně středěná

3. Typy krystalových mřížek • Trojklonná (triklinická) – existuje jen prostá mřížka • Jednoklonná (monoklinická) – existuje mřížka prostá a bazálně centrovaná • Kosočtverečná (ortorombická) – existují všechny 4 typy mřížek (B, Ga) • Čtverečná (tetragonální) – existuje prostá a prostorově centrovaná (Sn, In) • Trigonální (romboedrická) – existuje pouze mřížka prostá (As, Sb, Bi) • Šesterečná (hexagonální) – existuje jen mřížka bazálně centrovaná (Ti, Zr, Hf, Os, Co, Zn, Cd, C, Mg) • Krychlová (kubická) – existuje mřížka prostá (Mn, Si, Ge), prostorově centrovaná (Li, Na, Cs, Cr, Fe, Nb, Mo, Ta, W) a plošně centrovaná (Ca, Ni, Cu, Al, Pd, Ag, Ir, Pt, Au, Pb)

4. Trojklonná (triklinická) mřížka • a≠b≠c • α≠β≠γ≠90°

5. Jednoklonná (monoklinická) mřížka • a≠b≠c • α = β =90°≠γ Prostá a bazálně středěná

6. Kosočtverečná (ortorombická) mřížka • a≠b≠c • α=β=γ=90° • Ga, B 4 typy

7. Čtverečná (tetragonální) mřížka • a=b≠c • α=β=γ=90° • In, Sn http://www.webelements.com/webelements/elements/text/Sn/xtal-pdb.html Prostá a prostorově středěná

8. Trigonální (romboedrická) mřížka • a=b=c • 120°>α=β=γ≠90° • As, Sb, Bi http://www.webelements.com/webelements/elements/text/Sb/xtal-pdb.html prostá

9. Šesterečná (hexagonální) mřížka • a=b≠c • α=β=90° • γ=120° Be, Mg, Ti, Co, Zn, C, Zr, Cd… http://www.webelements.com/webelements/elements/text/C/xtal-pdb.html http://www.webelements.com/webelements/elements/text/Ti/xtal-pdb.html http://www.webelements.com/webelements/elements/text/Co/xtal-pdb.html Jen bazálně středěná

10. Krychlová (kubická) mřížka • a=b=c • α=β=γ=90° • Mn, Ge - prostá • Ca, Ni, Cu, Ag, Pg, Au, Pt - FCC • Fe, W, Mo, Cr, Nb, V, K, Na, Li - BCC http://www.webelements.com/webelements/elements/text/Fe/xtal-pdb.html http://www.webelements.com/webelements/elements/text/Cu/xtal-pdb.html

11. Alotropie je vlastnost chemického prvku označující jeho schopnost vyskytovat se v několika různých strukturních formách, které mají odlišné fyzikální vlastnosti. Polymorfie je schopnost kovu měnit krystalickou stavbu (označováno jako překrystalizace – alotropní přeměna)

13. Značení rovin a směrů – Millerovy indexy z • Poloha roviny je určena třemi číselnými indexy h,k,l zapsanými v kulaté závorce (hkl) r Např. je-li p=q=r=1 potom je rovina (111), Při p=1, q=∞, r=∞ potom je rovina x q Vytíná-li sledovaná rovina úsek na záporné části osy, je i příslušný index záporný, což se vyznačuje nad indexem, např.: p y

14. Najdeme úseky, které vytíná hledaná rovina na osách pravotočivé soustavy (jednotky na osách odpovídají hranám elementární buňky ½, ½ , ½ a 1, ∞, 1 • Utvoříme reciproké hodnoty těchto úseků 2,2,2 a 1, 0, 1 • Převedeme na celá čísla a vložíme do kulaté závorky (2, 2, 2) a (1, 0, 1)

15. Značení směrů • Ke značení směrů se používají indexy u,v,w zapsané v hranaté závorce [uvw] • Např. tento červený paprsek lze zapsat při p=1, q=1/3, r=2 takto [134] z r x q p y

16. V pravotočivém souřadném systému se zvolí alespoň dva body ležící na hledaném směru a vyznačí se jejich souřadnice • Odečteme souřadnice patového 0, ½, 1 a hlavového bodu 1,1,0 na daném směru • 1,1,0 - 0,1/2,1 = 1, ½,-1 • Výsledek převedeme na nejmenší celá čísla a vložíme do hranaté závorky _ • [2,1,2]