Maliyet hacim kâr analizleri

1. Maliyet hacim kâr analizleri

2. Kâr sağlamak amacıyla kurulmuş bir işletmenin bu amacına doğru bilinçli bir şekilde yönlendirilmesi, her şeyden önce rasyonel kâr planlanının varlığı ile olanaklıdır. • Kâr planlaması ise, kârı belirleyen çeşitli etkenlerin dikkatli bir biçimde göz önüne alınmasını ve bunlar arasında gerekli uyumun sağlanmasını içeren bir yönetim çalışması olarak karşımıza çıkar.

3. Bir işletmenin sağlayacağı kâr miktarını belirleyen pek çok iç ve dış etken vardır. Bununla birlikte, kârın oluşumunda rol oynayan bütün bu etkenler esas itibariyle dört ana grupta toplanabilir. • Mamul veya malların birim satış fiyatları. • Mamul veya malların satış miktarları. • Mamul veya malların birim değişken maliyetleri • İşletmenin toplam sabit maliyeti.

4. KâR FONKSİYONU • Bir işletmenin belirli bir dönemde elde edeceği toplam kâr miktarı, dönemin toplam geliri ile toplam maliyeti arasındaki farka eşittir. • Toplam Kâr = Toplam Gelir – Toplam Maliyet • Bu eşitlik yeterince bilgilendirici değildir. Bu yetersizliğin giderilmesi, toplam gelir ve toplam maliyetin daha ayrıntılı bir biçimde belirtildikleri bir kar fonksiyonunu türetilmesini içerir. Bunu da 2 şekilde yapılabilir.

5. Satış fiyatı ‘f’ ve satış miktarı ‘x’ olarak gösterilirse; • Toplam gelir = fx • İşletmenin toplam dönem maliyetinin toplam değişken maliyet ve toplam sabit maliyet olmak üzere iki kısımdan oluşur. • Dönemin toplam değişken maliyeti, ilgili mamulün birim değişken maliyeti ‘a’ ile satış miktarı ‘x’ çarpımına eşittir. • Sabit maliyetler ise ‘b’ ile gösterilir. • Toplam Maliyet = Top. Değ. Mal. + Top. Sab. Mal. = ax + b

6. Satış miktarının fonksiyonu olarak kâr • Kar fonksiyonu ise; K= TG – TM • = (fx) – (ax + b) • =fx – ax - b • K= (f-a) x – b ‘ dir.

7. Satış fiyatı ile birim değişken maliyet arasındaki fark, satılan her birimin, o birime ait değişken maliyeti karşıladıktan sonra geriye bıraktığı payı göstermektedir. • Sabit Maliyeti karşılayan ve kâra katkıda bulunan bu kısım ‘Katkı Payı’ yada ‘Marjinal Kâr’ adıyla bilinir. • İş hacmi satış miktarı ile ölçüldüğü takdirde kar eşitliği • Dönem kârı = (Katkı Payı x Satış Miktarı) – Top. Sab. Mal. = (f-a) (x) - b

8. Örn: A işletmesinde üretilen mamulün birimi 10 TL den satılmaktadır. Mamulün birim değişken maliyeti 4 TL işletmenin yıllık toplam sabit maliyeti 360.000 TL olduğu saptanmıştır. Bu işletmenin yıllık kâr fonksiyonu nedir? • K= (f- a ) x - b • K= ( 10 – 4 ) x – 360.000 • K= 6x-360.00 • x = 60.000 • 60.000 birim üzerindeki üretim işletmeyi kara geçirecektir.

9. Satış tutarının fonksiyonu olarak kâr • Önceki fonksiyonumuzda satış miktarı fonksiyonu olarak ifade etmiştik. • Her birimin sabit maliyet ve kar için bıraktığı katkı payından hareket etmiştik. • Bu fonksiyonda kârı satılan birimlerle değil, sağlanan liralarla ilişkilendireceğiz. • Satıştan sağlanan her bir liranın değişken maliyeti karşıladıktan sonra geriye kalan kısım üzerinden hareket edeceğiz. • Katkı Oranı = Satış Fiy. Birim Değ. Mal Satış Fiyatı • Satılan her birimin sağladığı katkı payını satış birim fiyatına bölerek hesaplanılan değere Katkı Oranı denir.

10. Katkı oranı toplam net satışların yüzde kaçının sabit maliyeti karşılamak ve kâr sağlamak amacına hizmet ettiğini belirten bir oran olarak da düşünülebiliriz. • Katkı Oranı = Top. Net Satışlar - Top. Değ. Maliyet Toplam Net Satışlar • = Toplam Katkı Payı / Toplam Net Satışlar • Dönem Kârı = (Katkı Oranı x Toplam Net Satışlar) - Toplam Sabit Maliyetler.

11. Örn: Önceki örnek üzerinden gidersek; A işletmesinin mamul birim satış fiyatı 10 TL, birim değişken maliyeti 4 TL ve yıllık toplam sabit maliyeti ise 360.000 TL idi. • Kâr fonksiyonun hesaplayabilmek için önce katkı oranını hesaplamalıyız. • Katkı Oranı = (10 – 4) / 10 = 0,6 ( % 60 ) • Bunu yorumlarsak işletme her 100 TL lik satışlarının değişken maliyetleri karşıladıktan sonra geriye 60 TL kalmaktadır.

12. Diğer bir deyişle, değişken maliyetler, satışların %40’ını alıp götürmekte ve sabit maliyetler ile kâr için geriye %60’lık bir pay kalmaktadır. • x liralık satış yapıldığı takdirde toplam katkı payı ‘0,6 x’ kadar olacak ve bunun 360.000 TL lik toplam sabit maliyeti aşan kısmı kârı oluşturacaktır. • x satış tutarı olarak alınırsa işletmenin yıllık kâr fonksiyonu; • K = 0,6x – 360.000 şeklinde yazılabilir.

13. Kar tahmini • İşletmenin kar fonksiyonu bilindiği takdirde bu fonksiyonda satış hacmine çeşitli değerler verilmek suretiyle değişik satış hacimlerine ulaşılarak ne kadar kar sağlanacağını tahmin etmek imkanı oluşur. • Örn: A işletmesinin 80.000 birim satış yapılması bekleniyorsa;satış miktarını esas alarak saptadığımız: • K = 6x – 360.000 fonksiyonuna yerleştirirsek • (6) (80.000) – 360.000 • = 120.000 TL gelecek yılın tahminselkârı.

14. Birim Başına Satış Miktarı Toplam • Toplam Satışlar 10 x 80.000 = 800.000 • Top. Değ. Mal. 4 x 80.000 = 320.000 • Top. Katkı Payı 6 x 80.000 = 480.000 • Top. Sabit Mal. 360.000 • Toplam Kar 120.000

15. Aynı analizi satış tutarını esas alarak yaparsak kâr fonksiyonu; • K = 0,6x – 360.000 • x = 800.000 TL • K = (0.6) (800.000) – 360.000 • K = 120.000

16. Toplam • Toplam Satışlar 800.000 • Top. Değ. Mal. (Sat. %40’ı) 320.000 • Top. Katkı Payı (Sat. %60’ı) 480.000 • Top. Sabit Mal. 360.000 • Toplam Kar 120.000

17. Hedef kÂrı sağlayan satış hacmi ve satış tutarı • İşletme yönetimince hedef olarak alınan belli bir kâr düzeyine erişebilmek için ne kadar satış yapılması gerektiğinin saptanmasıdır. • Hedef kârı sağlayan satış miktarının bulunması; • Satış miktarının fonksiyonu olarak kâr; • K = (Katkı Payı) X – b eşitliği ile belirtilmişti. Bu denklemde toplam sabit maliyet eşitliğin sol tarafına geçirilir ve her iki taraf katkı payına (KP) bölünürse; • K+ b = KP X • X= K+b / KP • Gerekli Satış Miktarı = (Hedeflenen Kâr + Toplam Sabit Maliyet) / Katkı Payı

18. Hedef kârı sağlayan satış tutarının bulunması; • Satış tutarının fonksiyonu olarak kâr; • K = (Katkı Oranı) X – b denklemiyle belirtmiştik. Önce yaptığımız gibi, bu denklemi de burada toplam satış tutarını gösteren ‘X’ eşitlersek; • K + b = KO X • X= K+ b / KO • Gerekli Satış Tutarı = Hedeflenen kâr + Toplam Sabit Maliyet Katkı Oranı

19. Örn: A işletmesinin gelecek yıl içerisinde 180.000 TL kar sağlayabilmesi için gereken satış hacmi ve miktar ve tutar olarak aşağıdaki gibi hesaplanır. • Gerekli Satış miktarı = 180.000 + 360.000 / 6 = 90.000 birim • Gerekli Satış tutarı = 180.000 + 360.000 /0,6 = 900.000 TL • A işletmesi gelecek yıl 90.000 birimlik, yani 900.000 TL’lik satış yaptığı takdirde 180.000 TL kâr sağlayabilecektir.

20. Toplam Satışlar (90.000 birim x 10 TL) 900.000 • Top. Değ. Mal. (90.000 birim x 4 TL) 360.000 • Top. Katkı Payı 540.000 • Top. Sabit Mal. 360.000 • Toplam Kâr 180.000

21. Başabaş noktası • İşletmenin ne kâr ne de zarar ettiği satış hacmidir. • Kara geçiş noktası, O kar noktası veya ölü nokta olarak adlandırılır. • Başabaş noktasında toplam gelir, toplam maliyete eşittir. • İşletme bu noktanın altında ise zarar eder, üstünde ise kâr sağlar.

22. Başabaş noktasına erişebilmek için gerekli satış hacmi, bir önceki kâr fonksiyonundan türettiğimiz son iki formülde hedeflenen kâra sıfır değerini vermekle kolayca hesaplanabilir. • Gerekli Satış Miktarı = Hedeflenen Kâr + Toplam Sabit Maliyet Katkı Payı • Başabaş Noktası Satış Miktarı = 0 + Toplam Sabit Maliyet / Katkı Payı • Başabaş Noktası Satış Miktarı = Toplam Sabit Maliyet / Katkı Payı

23. Gerekli Satış Tutarı = Hedeflenen Kâr + Top. Sabit Mal. Katkı Payı • Başabaş Noktası Satış Tutarı = 0 + Toplam Sab. Mal. Katkı Payı • Başabaş Noktası Satış Tutarı = Toplam Sabit Maliyet / Katkı Oranı

24. Örn: A işletmesinin zarar etmemesi için ne kadar satış yapmalıdır? • Başabaş N. Satış Miktarı = 360.000 / 6 = 60.000 Birim • Başabaş N. Satış Tutarı = 360.000 / 0,6 = 600.000 TL.

25. Toplam Satışlar (10 x 60.000) 600.000 • Top. Değ. Maliy. (4 x 60.000) 240.000 • Toplam Katkı Payı (6 x 60.000 veya 600.000 x 0.6) 360.000 • Top. Sabit Maliyetler 360.000 • Toplam Kâr 0 • 60.000 birim üzerinde satılan her birim katkı payı kadar kâr getirecek, bu noktanın altında satılan her birim ise zararı katkı payı kadar azaltacaktır. Katkı payına Marjinal Kâr denilmesinin nedeni budur.

26. Güvenlik Payı: Fiili veya planlanmış satış hacmi ile başabaş satış hacmi arasındaki fark güvenlik payı olarak ifade edilir. • Güvenlik Payı = Fiili (planlanmış) Satışlar – Başabaş Noktası Satışları • Örn: Yıllık satışlarımızın 750.000 TL olduğunu varsayarsak; • Güvenlik Payı = 750.000 – 600.000 = 150.000 TL

27. Güvenlik Oranı: Güvenlik Payının fiili veya planlanmış satışlarının yüzdesi olarak ifadesi, güvenlik oranını gösterir. • Güvenlik Oranı = Güvenlik Payı / Fiili veya Planlanmış Satışlar • Güvenlik Oranı = 150.000 / 750.000 = %20

28. Kar= Güvenlik Payı x Katkı Oranı • Kar = 150.000 x 0.6 = 90.000 olur. • 750.000 liralık satış hacminde işletmenin sağlayacağı kâr; • Satışlar 750.000 • Top. Değ. Mal.( %40 x 750.000) 300.000 • Top. Katkı Payı 450.000 • Top. Sabit Mal. 360.000 • Toplam Kâr 90.000

29. Güvenlik Oranın katkı oranı ile çarpımı işletmenin sahip olduğu kâr marjını, işletmenin sağladığı kârın satışlara oranını verir. • Kar Marjı = Güvenlik Oranı x Katkı Oranı • Kar Marjı = %20 x %60 = %12 • Kar Marjı = 90.000 / 750.000 = 0,12

30. Nakit başabaş noktası • Tahsil edilebilen (nakdi) toplam gelirin ödeme gerektiren (nakdi) toplam maliyete eşit olduğu satış hacmidir. • İşletmenin satışları bu noktanın üzerinde olduğu sürece, işletme faaliyetinin yürütülmesinde nakit sorunu yaşamaz. Satışlar bu noktanın altına düştüğünde ise nakit sıkıntısı baş gösterir. • Nakit Başabaş Noktası Satış Miktarı = Toplam Nakdi Sabit Mal. / Nakdi Katkı Payı • Nakit Başabaş Noktası Satış Tutarı = Toplam Nakdi Sabit Mal. / Nakdi Katkı Oranı

31. Nakdi değerlerin hesaplanması; • Nakdi Sabit Maliyet: Normal sabit maliyetten, bu maliyet kapsamında yer alan amortisman vb. gibi ödeme gerektirmeyen kalemler düşülerek hesaplanır. • Nakdi Katkı Payı: Çoğunlukla normal katkı payı ile aynıdır. Ancak, normal katkı payının hesaplanmasında esas alınan birim satış fiyatı ile birim değişken maliyet kapsamında tahsilat ve ödeme konusu olmayan unsurlar yer almaktaysa, ‘nakdi fiyat’ ve ‘nakdi birim değişken maliyet’ tutarlarının belirlenmesi ve nakdi katkı payının bunlara göre hesaplanması gerekir.

32. Nakdi Birim Değişen Maliyet: Normal birim değişken maliyetten, varsa bu maliyetin ödeme gerektirmeyen kısmı düşülerek hesaplanır. Örneğin, petrol ve maden işletmelerinde arama, hazırlık ve geliştirme giderlerinin yer altından çıkartılan miktara göre belirlenen özel tükenme paylarının nihai mamul birim başına tutarı, bu mamulün birim değişken maliyetine yer aldığı halde, nakit çıkışına yol açmadığından, düşülmesi gereken bir kalemdir.

33. Nakdi Fiyat: Normal satış fiyatında, varsa Maliyet-Hacim-Kâr analizleri sırasında düşülmemiş ortalama (mamul birim başına) şüpheli ticari alacak karşılığı ve ortalama değersiz alacak zararı gibi tutarlar indirilerek hesaplanır. • Nakdi Katkı Oranı: Nakdi Katkı Payının ‘normal’ satış fiyatına oranıdır. Nakdi ‘toplam’ katkı payı, ‘toplam’ satış tutarına bölünerek de hesaplanabilir.

34. Örn: Önceki örneğimizde, satışların ortalama %2’lik kısmının tahsil edilemediği ve toplam sabit maliyetin 70.000 TL’lik bölümünün amortisman giderlerinden oluştuğu anlaşılmıştır. Buna göre nakit başabaş noktasını hesaplayalım: • Nakdi fiyat = 10 – (10 x %2) = 9,8 TL / Birim • Nakdi birim değ. mal. 4 TL / Birim • Nakdi Katkı Payı 5,8 TL / Birim • Nakdi Katkı Oranı = 5,8 / 10 %58= 0,58 • Nakdi Top. Sab. Mal. = 360.000 – 70.000 = 290.000 TL / Yıl • Nakit BBN = 290.000 / 5,8 = 50.000 birim. • Nakit BBN = 290.000 / 0,58 = 500.000 TL

35. Satışlar (10 x 50.000 birim) 500.000 • Tahsil edilemeyen ( 500.000 x %2) (10.000) • Satışlardan tahsilat (nakit girişi) 490.000 490.000 • Top. Değ. Mal. (4x 50.000 birim) 200.000 • Ödeme gerektirmeyen Değ. Mal. 0 • Toplam Sab. Mal. 360.000 • Ödeme gerektirmeyen Sab. Mal. (amortisman) (70.000) • Maliyet ödemeleri (nakit çıkışı) 490.000 490.000 • Tahsilat (ödeme) fazlası (net nakit giriş veya çıkış)

36. Örneğimizde işletme her ne kadar 60.000 birimlik (600.000 TL’lik) satış hacminden itibaren kâra geçiyorsa da, 50.000 birimlik (500.000 TL) satış hacminde normal faaliyetinin gerektirdiği nakit finansmanını sağlamış olmaktadır. • Bu durumda, yıllık satışlardan 55.000 birim dolayında seyrediyorsa, işletmemiz zarar etmesine rağmen, herhangi bir nakit sıkıntısıyla karşılaşmadan faaliyetini sürdürebilecektir.

37. Faaliyet kaldıracı • Faaliyet kaldıracı, satış hacmindeki değişmenin kar üzerindeki etkisini ifade eder. Bu etki, kardaki oransal değişmenin satış hacmindeki oransal değişmeye bölünmesi yoluyla hesaplanır. • Faaliyet Kaldıracı = Kârdaki % değişimi / Satış Hacmindeki % değişimi veya • Faaliyet Kaldıracı = Toplam Katkı Payı / Kâr

38. Örn: A işletmesinin kar fonksiyonları; • K = 6x – 360.000 (x= satış miktarı) • K = 0,6 X – 360.000 (x= satış tutarı) • Buna göre 75.000 birimlik (750.000 TL) fiili satış hacminde 90.000 TL kâr sağlamıştı. • TKP= 6 x 75.000 = 450.000 veya 0,6 x 750.000 = 450.000 • FK = TKP/ K • FK = 450.000/90.000 = 5

39. İşletmenin satış hacmindeki belirli bir yüzdelik değişim, kârı bu oranın 5 katı oranında etkileyecektir. • Örn. A işletmesinin satış hacmi %10 oranında (7.500 birim) artarak 75.000 den 82.500’e çıkacak ve tutar bazında 750.000 TL’den 825.000 TL olacaktır ve kârın %10 x 5 = % 50 oranında artarak 90.000 x 1.5 = 135.000 TL’ye yükselmesi beklenir. • K= (6) (82500) – 360.000 = 135.000 TL • K= (0,6) (825.000) – 360.000 = 135.000 TL

40. Sabit maliyet yükseldikçe faaliyet kaldıracı artar. • Satış hacmi başabaş noktasından uzaklaştıkça faaliyet kaldıracı azalır. • Faaliyet kaldıracının yüksek olması, ekonominin genişlediği satışların arttığı dönemlerde işletmeye büyük yarar sağlarsa da, ekonominin daraldığı dönemlerde tam tersi etki yaratır. • Ekonomik krizlerin en çok büyük sabit yatırımları olan veya başabaş noktasına çok yakın satış hacimlerine sahip bulunan işletmeleri sarsması bundandır.

43. Kar fonksiyonundaki parametre değişmeleri • Mamul satış fiyatlarındaki değişmelerin incelenmesi; • Satış fiyatındaki artışlar, katkı payını (oranını) artırarak başabaş noktasını daha düşük hacimlere indirir. • İşletme eski satış hacmini korursa daha fazla kâr sağlar. Fiyat düşmelerinde ise bunun tam tersi olacaktır. • Örn: A işletmemiz mamul satış fiyatlarını % 20 oranında arttırdığını ve diğer koşulların değişmediğini varsayarsak ne olur?

44. İşletmemiz birimi 10 TL fiyattan 75.000 birim (750.000 TL) satış yapmakta ve 90.000 TL kâr sağlamaktaydı. • Birim değişken maliyet 4 TL, yıllık sabit maliyet ise 360.000 TL idi. • Bu verilere göre başabaş noktası 60.000 birim ve 600.000 TL olarak hesaplanmıştı. • Fiyat %20 arttırılması ile 10TL den 12 TL’ye çıkacaktır. • Fiyat artırılmadan önceki katkı payımız 6 TL den 12-4=8 TL’ye çıkacaktır. • İşletmemiz 75.000 birimlik satışta 150.000 TL ek kâr elde edecektir. • Önceki kârımız 90.000 TL idi. 150.000 TL ek kâr ile işletmemizin sağlayacağı toplam kâr 240.000 TL olacaktır.

45. Eski fiyatta BBN 60.000 birimdi. Fiyat artışıyla birlikte 60.000*2 = 120.000 tl kâr sağlanacaktır. • Fiyat artışıyla birlikte gerçekleşen 120.000 TL ek kârın ortadan kalkması için 120.000/8 = 15.000 birim azalması gerekecektir. • Yeni fiyatta BBN 60.000 – 15.000 = 45.000 birimlik satış hacmidir. • BBN miktar = Toplam Sabit Maliyet/Katkı Payı • BBN miktar = 360.00/ 8 = 45.000 birim.

48. Birim değişken maliyetteki değişmelerin incelenmesi • Satış fiyatındaki değişmelerin etkisinin tam ters yönünde olacaktır. • Birim değişken maliyetinin artması, katkı payını azaltarak BBN yükselmesine, kârın düşmesine neden olur. • Örn: A işletmesi ile ilgili 2 farklı durumu ele alırsak. • Gelecek yıl içerisinde hammadde ve DİG ücretlerinin artacağını ve birim değişken maliyetlerin % 50 oranında etkileneceğini tahmin etmektedir. • İşletmede uygulamaya konan hizmet içi eğitim programı DİG verimliliğini arttırarak, birim değişken maliyeti %10 oranında düşüreceğini tahmin etmektedir.

50. Toplam sabit maliyetlerdeki değişmeler • Sabit maliyetlerde meydana gelen değişmeler, satış fiyatı ya da birim değişken maliyetteki değişmelerden farklı bir nitelik taşır. Dolayısıyla toplam sabit maliyet değişmeleri katkı payı ve katkı oranını üzerinde herhangi bir etki yaratmamasıdır. • Örn. A işletmesi; sağlanan yeni uzun vadeli borçlara ilişkin yıllık faizlerin toplam sabit maliyette 12.000 TL lik bir artışa neden olacağını saptamıştır. • İhtiyaç fazlası olan bir demirbaşın satılması sonucu yıllık amortisman giderlerinde 6.000 TL lik tasarruf sağlamıştır.