1 / 32

Решение треугольников.

Решение треугольников. Работа устно. 1. Сформулировать теорему косинусов. 2. Сформулировать теорему синусов. 3. Как найти угол А треугольника АВС, если сторона АВ=с, АС= b , ВС=а. 4. Чему равен синус тупого угла? 5. Чему равен косинус тупого угла?

willis
Download Presentation

Решение треугольников.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Решение треугольников.

  2. Работа устно 1. Сформулировать теорему косинусов. 2. Сформулировать теорему синусов. 3. Как найти угол А треугольника АВС, если сторона АВ=с, АС=b, ВС=а. 4. Чему равен синус тупого угла? 5. Чему равен косинус тупого угла? 6. Сколько углов соответствует значению sin? 7. Что позволяет найти теорема косинусов и при каких условиях? 8. Что позволяет найти теорема синусов и при каких условиях? Далее

  3. Тренажер Заполните пропуски в решении задачи ? D ? ? E C ? ? ? ? Далее

  4. Тренажер Заполните пропуски в решении задачи В ? ? ? 6 3 ? ? ? ? ? ? А C ? ? ? Далее

  5. Тренажер Заполните пропуски в решении задачи В ? ? ? ? С А ? ? ? ? Далее

  6. Тренажер Заполните пропуски в решении задачи А ? ? ? ? ? ? 6 ? ? C ? В ? ? Далее

  7. Математический диктант №1 Для треугольника АВС справедливо равенство: B C A Далее

  8. Математический диктант №2 Для треугольника СDE справедливо равенство: D E С Далее

  9. Математический диктант №3 В треугольнике АВС длины сторон равны а, b,c. Чтобы найти cos<A, надо воспользоваться формулой: Далее

  10. Математический диктант №4 В треугольнике MNK известны длина стороны MN и величина угла К. Чтобы найти сторону NK, необходимо знать: А. величину <M; Б. длину стороны MK; В. значение периметра MNK. Далее

  11. Математический диктант №5 В треугольнике АВС АВ=6см, ВС=2см. Найти отношение синуса угла А к синусу угла С. В С А Далее

  12. Математический диктант №6 Найти угол А, если sinA=0,3256 Далее

  13. Математический диктант №1 Для треугольника АВС справедливо равенство: B C A Далее

  14. Математический диктант №2 Для треугольника СDE справедливо равенство: D E С Далее

  15. Математический диктант №3 В треугольнике АВС длины сторон равны а, b,c. Чтобы найти cos<A, надо воспользоваться формулой: Далее

  16. Математический диктант №4 В треугольнике MNK известны длина стороны MN и величина угла К. Чтобы найти сторону NK, необходимо знать: А. величину <M; Б. длину стороны MK; В. значение периметра MNK. Далее

  17. Математический диктант №5 В треугольнике АВС АВ=6см, ВС=2см. Найти отношение синуса угла А к синусу угла С. В С А Далее

  18. Математический диктант №6 Найти угол А, если sinA=0,3256 Далее

  19. Критерии проверки 6 верно выполненных заданий- «5» 5-4 верно выполненных заданий- «4» 3 верно выполненных задания- «3»

  20. Историческая справка В.М.Брадис (1890-1975г.г.)

  21. Памятка по решению треугольников Известны 2 стороны и угол между ними Известны сторона и два угла Известны 3 стороны В В В ? ? ? ? ? c с a ? ? ?   C А C А А b b b С Далее

  22. Памятка по решению треугольников Известны 2 стороны и угол между ними В ? ? с ?  C А b Далее

  23. Памятка по решению треугольников Известны 3 стороны В ? c a ? ? А b C Далее

  24. Памятка по решению треугольников Известны сторона и два угла В ? ? ?  А С b Далее

  25. Работа в парах Решить треугольник

  26. Решение треугольников Решение задач - пример № 1. В Решение: Дано: ? 20 см 60° γ = 180° - (β + ) a = 20 см   = 75 ° ? γ = 180° - (75° + 60°) = 45° 75 °  β = 60° ? a / sin =b/sin β =c/sin γ А С Найти: b = a (sin β / sin γ)  γ - ? b - ? c - ? b = 20 (sin 60° / sin 75°) 20 (0,866 / 0,966)  17,9 c = a  (sin γ / sin ) c = 20 (sin 45° / sin 75°)  20 (0,7 / 0,966)  14,6 Ответ:45°; 17,9 см; 14,6 см.

  27. c = a ² + b ² - 2  a  b  cos γ c = 49 + 529 – 2  7  23  (- 0,643)  28 Решение треугольников Решение задач - пример № 2. В Решение: Дано: a = 7 м ? 7 м ? b = 23 м ? 130°  γ = 130° С А 23 м Найти:  - ? β - ? c - ? cos  = (b ² + c ² - a ²) / 2  b  c cos  = (529 + 784 – 49) / 2  23  28  0,981  11° β =180° - ( + γ) = 180° - (11° + 130°)  39° Ответ:28 см;39°; 11°.

  28. Решение треугольников Решение задач - пример № 3. В Решение: Дано: cos  = (b ² + c ² - a ²) / 2  b  c ? a = 7 см 7см 8 см cos  = (4 + 64 – 49) / 2  2  8  0,5938 b = 2 см  54° c = 8 см Найти: cos β = (a ² + c ² - b ²) / 2  a  c ? ? •  - ? • β- ? • γ - ? С 2 см А cos β = (49 + 64 – 4) / 2  7  8  0,973 β 13° γ  180° - ( + β) = 180° - (54° + 13°) = 113° Ответ:54°; 13°; 113°. Далее

  29. Решение треугольников Решение задач - пример № 4. В Решение: Дано: a / sin =b/sin β =c/sin γ a=12 см ? 12 см sin β = (b / a)  sin  b=5см =120° sin β = (5 / 12) 0,866  0,361 ? Найти: β1 21° иβ2 159°, так как  - тупой, а в треугольнике может быть только один тупой угол, тоβ  21°. 120° • c - ? • β- ? • γ - ? C А 5 см γ  180° - ( + β) = 180° - (120° + 21°) = 39° c = a  (sin γ / sin ) c = 12 (sin 39° / sin 120°) 12 (0,629 / 0,866)  8,69 Ответ:8,69 см; 21°; 39°.

  30. Измерение высоты предмета Найти высоту дерева на рисунке, если ВС=2м, =45°,β=60°

  31. Измерение расстояния до недоступной точки Найти расстояние от пункта А, до пункта С, если АВ=30м, =60°,β=45°.

  32. Тест по теме: «Решение треугольников»

More Related