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辅助线

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们应该怎样知道。 — 毕达哥拉斯. 梯形. 常用. 辅助线. 在梯形中常用的作辅助线方法. 例 题 精 练. 交 流 小 结. 巩 固 练 习. 在梯形中常用的作辅助线方法. 例 题 精 练. 交 流 小 结. 巩 固 练 习. 例题精练. A. B. 2. ） 1. D. E. C. 1 、 如图 , 梯形 ABCD 中 , AB ∥ CD ， ∠ D=70 ° ， ∠ C =40 °, A B=4cm,CD=11cm, 求 BC. 解 ： （平移腰）. 4. 4.

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Presentation Transcript

  1. 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们应该怎样知道。 —毕达哥拉斯 梯形 常用 辅助线

  2. 在梯形中常用的作辅助线方法 例 题 精 练 交 流 小 结 巩 固 练 习

  3. 在梯形中常用的作辅助线方法 例 题 精 练 交 流 小 结 巩 固 练 习

  4. 例题精练 A B 2 ）1 D E C 1、如图,梯形ABCD 中, AB∥CD， ∠D=70 ° ， ∠C=40°, AB=4cm,CD=11cm,求BC. 解：（平移腰） 4 4 70° 40° 11 7 分析: ∠D =70 °, ∠ C=40°在一个三角形中结果会如何? 如何才能在一个三角形中? 平移一腰,梯形转化成:平行四边形和三角形.

  5. 一题多解！ 70° E A B D C 解法2： （延长两腰补三角形） 4 4 延长DA与CB交于E∵AB//DC 则∠ EAB=∠ D=70 ° ∵∠C=40 °， ∠ D=70 ° ∴∠E=180°-(∠C+∠D)=70 ° ∴ ∠ EAB= ∠E=∠ D=70 ° ∴BE=AB= 4，CE=CD=11 ∴BC=CE-BE=7 7 70° 40 ° 11 11 延长两腰,将梯形转化成三角形.

  6. F E ２．如图,在梯形ABCD中，AD∥BC， AB＝DC＝AD＝5，BC＝11，求梯形ABCD的面积． D A B C 作梯形的高,梯形转化成:长方形和直角三角形.

  7. F 3.如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AC⊥BD， AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE的长． D A B E C 平移对角线,将梯形转化成： 平行四边形、三角形.

  8. 平移腰 作 高 延长两腰 平移对角线 其他方法 交 流 小 结 转化为三角形或平行四边形等 在梯形中常用的作辅助线方法

  9. D A A D B C E C B 平 移 腰 平移腰可将梯形的两腰、两底角放置在一个三角形.

  10. A D B E F C 作 高

  11. O A D C B 延 长 两 腰 1、 若梯形ABCD是等腰梯形时，ΔOBC是什么三角形？ 2、若梯形ABCD是直角梯形时， ΔOBC是什么三角形？ 3、 若梯形ABCD中, ∠B+∠C=90 °，ΔOBC是什么三角形？

  12. D A O B E C 平 移 对 角 线 1、当AC⊥BD时，ΔBED是什么三角形？ 2、当AC =BD时，ΔBED又是什么三角形？ 3、ΔBED与梯形ABCD的面积关系如何?

  13. D A A D O E E B C C B F 其 他 方 法 构造旋转变换 ？？ 证明哪个定理是应用了这个方法 梯形ABCD面积与哪个图形面积相等? 构造中位线 返 回

  14. 巩固练习 E １．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， AD＝３，BC=7，AB=DC=4，则∠B=． 2．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，AB=1，DC=5，AC⊥BD，BE⊥CD 则梯形的面积=． F

  15. 3、如图，梯形ABCD中，AD∥BC， AC⊥BD且AC=6cm，BD=8cm，则梯形的高 = cm A D B F E C A D )1 B C E 8 6 先用勾股定理求出BF，再用面积法求高DE。答案：4.8（cm） 17 5 4、梯形ABCD中，AD∥BC， ∠B=54°，∠C=36°， AD=5, AB=6，CD=8, 则BC=。 8 6 54º 36º 10 平移腰后， 在RtΔDEC中计算出CE=10，则BC=CE+BE=15（cm）

  16. 布置作业 整理梯形学案

  17. 谢谢同学们

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